运算放大器应用——旋转器设计

南京理工大学电子电工实验论文运算放大器应用——旋转器设计班级：9121102003学号:912110200314姓名:丁思聪2015年4月1日运算放大器电路应用——旋转器设计摘要：旋转器是运算放大器的重要应用之一。它以运算放大器为基础，通过特定的电路连接方式，可实现将线性或非线性元件在其u-i平面内旋转一个角度，从而产生一个新的电路元件。而且可以根据需要设定元件参数，确定旋转角。本文介绍如何使用运算放大器构成负阻抗变换器，并利用负阻抗变换器构成一个旋转角θ，定标系数R=1kΩ的旋转器，使用Multisim实现对实验的仿真。关键词：电路设计运算放大器负阻抗变换器旋转器Multism1引言本实验将通过运算放大器，电路等知识，设计一个旋转角为θ=-15度~-85度，顺时针旋转，定标系数R=1KΩ的旋转器电路。并采用Multisisim7软件仿真技术，分别用线性元件（电阻）和非线性元件（二极管）做负载，测量并计算旋转前后的伏安特性“角度”，查看是否“旋转”了设计的角度。2旋转器的基本原理和实现旋转器电路原理简述如下：旋转器符号如图1所示，可以将线性或者非线性元件在u—i平面旋转一个角度，产生新的电路元件。旋转器“旋转前后如图2所示。图1旋转器符号U2U1I1I2θ设曲线U1端上的任一点P的坐标为iu,，离原点距离为r，则有：11sincosriru(1)点P反时针旋转了后到P点，坐标11,iu为：sinsincoscos)cos(sinsincoscos)cos(11111111rrrirrru(2)将（1）代入（2）中，得cossinsincos11iuiiuu(3)其中(3)式中的1u中的cos无量纲，sin是电阻的量纲，因而要乘一个定标系数R。R的大小取决于u-i曲线中电压和电流的单位。同理1i中的cos无量纲，而sin是电导的量纲，因而要除一个定标系数R，则（3）式成为：cossinsincos11iRuiiRuu（4）在（4）式中定义22,uuii，因此有T参数方程：2211cossinsincosiuRRiu（5）用T形网络的旋转器来实现（如图3），对应T参数的3个电阻是I2I1iBAPi)(u,Pr1)i,(uP11Ou图2旋转器“旋转”前后的u-i曲线2131122221111111RARAARAA(6)图3T形电阻网络旋转器因此有sin132tanR21RRRR（7）其中R为定标系数。由于定义了旋转逆时针为+θ角，对于旋转顺时针即为-θ角，故在顺时针旋转时，式7中的R3为负电阻，图3就可以实现旋转器的功能。因此，设计时主要的就是要将电阻通过转换器转变为负电阻。设计旋转器也就转化成设计负电阻转换器，参考书籍得到负电阻转换器的电路图如下：运算放大器输出端电压04200310UURiuRiu根据理想运算放大器，同相输入端“+”和反相输入端“-”之间的虚短特性，可得npuu即21uu;根据“虚断”特性，可得31ii，42ii。带入上式可得21ii。根据负载1Z上的端电压和电流的参考方向，有122ZUI,因此从输入端1U看入的输U2U1R1R2R3入阻抗：12211ZiuiuZin。加入负阻抗转换器之后可以将R3转换成-R3，以满足R3为负阻抗的要求，实现整体电路的设计。3仿真分析旋转器电路图(1)线性电阻的仿真实验取电阻R6=1kΩ，分别测出总电压U，总电流I，电阻两端电流U’,流过电阻的电流I’。通过画U-I曲线得到在接入旋转器之后原件的伏安特性，通过画U'－I'曲线得出接入旋转器之前电子元件的伏安特性。经过在Matlab中仿真比较，得到两条特性曲线的坐标图，可以看出旋转前后特性曲线的旋转角的情况。另外经过计算也可以得到每组数据的旋转角，用来验证设计的电路是否满足要求。择旋转角60度，计算得到R1=577.35Ω，R2=1154.7Ω在Multisim7中仿真电路连接如下：电压值取-12+12，每隔两伏取一次，得到如下数据：根据θ=arctan(I’/U’)-arctan(I/U),计算出U-I特性曲线的旋转角如上表数据。U/VI/mAU'I'/mA角度-123.197-8.775-8.78459.94741076-102.662-7.312-7.31959.93386376-82.127-5.848-5.85459.9184385-61.592-4.385-4.38959.88619169-41.057-2.922-2.92559.831464980-0.01300#DIV/0!-20.522-1.459-1.4659.647499512-0.5481.4681.46960.342478484-1.0822.9312.93460.165580426-1.6174.3944.39960.115450748-2.1525.8585.86360.0806004810-2.6877.3217.32860.0675075912-3.2228.7848.79360.05877816在Matlab中作出U-I特性曲线：如下图所示。符合实验要求。（2）非线性电阻仿真实验选取原件二极管（D1IN43936GP）,仿真电路如下所示：旋转前旋转后非线性电阻电路仿真测量数据如下：在Matlab中作出U—I特性曲线如图：U/VI/mAU'I'/mA角度-46.892-7.974059.86984687-35.163-5.978059.84094816-23.435-3.981059.79025442-11.707-1.984059.63724347-0.71.188-1.385059.49231964-0.50.842-0.986059.29713313-0.20.324-0.387058.31363231-0.10.151-0.187056.48541670-0.0220.0130#DIV/0!0.1-0.1940.212062.730528010.2-0.3670.412061.411421480.5-0.4310.6170.22861.042121220.7-0.3360.6340.44960.94720411-0.1790.6490.78760.6377498720.3710.6721.92960.2844323841.5030.6924.22660.1067395962.6440.7046.52960.0642788783.790.7118.83460.04924246在误差允许范围之内，满足实验要求。4结论根据实验数据可以得出，本实验所设计的旋转器满足实验要求，即旋转角60，定标系数R=1kΩ。在负阻抗变换器的验证数据中，我们发现，在一定的电压范围内，电压越高，测量值越接近理论值，正是因为这个缘故，在接下来验证线性电阻以及非线性电阻的旋转特性时，在电压一定的范围内，电压越大，所得到的旋转角越接近60。仿真时只是假定旋转角度为60，如果要达到其他旋转角度的效果，给定参数入下，只要把相应的电阻值改变一下即可。θ/度R1/ΩR2/ΩR3/Ω15131.7131.73863.730267.9267.92000.045414.2414.21414.275767.3767.31035.3在验证线性电阻的特性曲线的时候，由于旋转器的参数选取不好造成特性曲线出现奇异情况，因此，我们在设计旋转器电路的时候需要根据需要选取合适的原件，已达到设计要求。在验证二极管的旋转特性实验中，我们可以得出结论：二极管的开启电压约为0.7V,旋转后旋转前当电压增大到一定程度后，二极管的端电压不随电流的增大而增大，所以在二极管正向导通的情况下，可以近似的看作一条导线。在本实验中，二极管的选取对实验结果有很大的影响，当选择一个二极管做实验之前，应该弄清楚二极管的工作范围，选取适当的电压值，才能得到想要的结果。