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第十二章整式的乘除12.2整式的乘法12.21单项式与单项式相乘华师大版八年级数学上册班级：八三班任课教师：王朝生创设情境1、运用整式的乘法填空。(1)m(a+b+c)=()(2)(a+b)(a-b)=()2、把等式的左右两边交换位置，得到下面的等式。(1)ma+mb+mc=()()(2)a2－b2=()()ma+mb+mca2-b2ma+b+ca+ba-b3.观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？第一组题目是整式的乘法，第二组题目是将多项式化为了整式的乘积。两组题目是一个相反的过程。概括：因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。要注意的问题：（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式；（3）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反。动手体验，感受新知比较判断：下列各式由左到右的变形，哪些是因式分解？(4)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)(2)x2+1=x(x+)x1(1)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2)(3)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)否是否否多项式公因式8ax+12ay8a3bx+12a2by9x2-6xy+3x合作探究：提取公因式法分解因式怎样分解多项式:ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c)公因式：多项式中的每一项都含有的一个相同的因式，我们称之为公因式。用心观察，找到答案4a4ab23x2确定公因式的一般方法：1、各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；2、字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.练一练22129xyzxymxynxy（1）（2）3xyx-yxyxn+1ym_xnym-1nm-1多项式多项式多项式的公因式是———的公因式是———的公因式是———试一试填空(1)2x-6xy=2x()(2)-6x3+9x2=-3x2()提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。1-3y2x-3提公因式法分解因式的一般步骤：第一步，找出公因式；第二步，求出另一因式;第三步，将多项式写成公因式与另一因式的乘积的形式。例题1把下列多项式分解因式1、3a2-9ab解：3a-9ab=3a(a-3b)2、-5x2+25x3、-9m2n+27m3n4-3mn2用提公因式法分解因式注意的问题1、公因式要提尽，系数取最大公约数，字母包括所有的相同的字母的最低次幂；2、如果多项式的首项为负，将公因式确定为负，让另个一因式的首项为正；3、另一个因式的项不要漏掉。已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.解：xy+xy22=xy(x+y)当x+y=2,xy=-3时原式=2×（-3）=-6例题2例题3200620052004解：原式=3（3-3+1）2=3（9-3+1）2004=3720042004×所以，原式能被7整除。课堂小结2、确定公因式的一般方法；3、提公因式法分解因式的一般步骤：第一步，找出公因式；第二步，求出另一因式;第三步，将多项式写成公因式与另一因式的乘积的形式。1、因式分解的概念；第一，怎样确定公因式的系数？第二，怎样确定公因式的字母以及字母的指数？练一练把下列各式分解因式1、3x3-3x2–9x2、8a2c+2bc3、-4a3b3+6a2b-2ab=3x(x2-x-3)=2c(4a2+b)=-2ab(2a2b2-3a+1)课后作业2、（选做题）因式分解（1）x-x+x（2）3-5×3+6×3nn-1n+22013201220111、P43做一做3、问3-4×3+10×3能否被7整除？200620052004