高一数学函数分类专题

函数一、函数的概念及其表示1、函数的判断、同一函数的判断3、（2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考）下列各组函数中表示同一个函数的是（）A21,1xfxxgxxB42,fxxgxxC2,xfxgxxxD222,1xxfxgxxx4、[2018-2019十八中高一上第一次月考]下列各组中的两个函数是同一函数的为（）35(1)y,53xxyxx(2)y11,11xxyxx2(3)y,xyx233(4)y,525,25xyxyxyxA12B23C35D45、以下一定是y关于x的函数的是()A.𝑦=±√𝑥(𝑥0)B.𝑦2=𝑥−1(𝑥1)C.𝑦=√𝑥±1(𝑥0)D.𝑦=1𝑥2、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]下列各组函数中，表示同一函数的是（）A2fxx2131xgxxB2,fxxgxxC1,11,+1xxfttgxx，x1D2,fxxgxx3、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]下列每组函数是同一函数的是（）A21,1fxxgxxB13,13fxxxgxxxC23,3fxxgxxD24,22xfxgxxx2.[2018-2019成都石室中学高一上第一次月考]下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.与B.与C.与D.与2、函数的定义域2、（2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考）函数45xx的定义域为（）A4,B4,55,C4,55,D,54,515、（2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考）已知函数3yfx的定义域是2,4，则211fxfxyx的定义域是5、[2018-2019南开中学高一上第一次月考]已知的定义域为，则函数,则的定义域为（）A．B．C．D．13、[2018-2019十八中高一上第一次月考]函数fx的定义域为0,2，则2fxx的定义域为13、[2018-2019一中高一上第一次月考]函数𝑓(𝑥)=2√𝑥−1的定义域是______5、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]函数023332xfxxx的定义域是（）A33,2B33,2C3333,,222D3333,,2227、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]已知函数yfx的定义域为0,1，则函数102yfxafxaa的定义域为（）AB,1aaC,1aaD0,1fx2,2121fxgxxgx1,321,1,00,321,329、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]函数2143fxaxax的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A30,4B,C3,4D30,415、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]函数112x的定义域为3、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]函数021xfxx的定义域为（）A122+，，B1,22+，C+1，D1+，8、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]若函数fx的定义域为2,2，则函数112fxfx的定义域为（）A2,2B1,22C1,12D33,214.8、[2018-2019成都石室中学高一上第一次月考]已知函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数的定义域是______．3、函数的解析式4、（2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考）已知函数满足，则的解析式为（）A23fxxxB23fxxxC21128fxxxD2712fxxx15、[2018-2019一中高一上第一次月考]已知函数𝑓(𝑥)满足𝑓(𝑥)−2𝑓(1𝑥)=2𝑥−1,𝑥≠0，则𝑓(𝑥)的解析式为______16、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]已知函数yfx满足123fxfxx，则的解析式为18、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]（1）已知13fxx，求fx的解析式（2）已知fx是一次函数，且满足2ffxfx，求fx的解析式4求函数的值4、[2018-2019南开中学高一上第一次月考]若，则（）A．１B．2C．3D．４7、[2018-2019南开中学高一上第一次月考]若，，则（）A．9B．17C．2D．35、[2018-2019十八中高一上第一次月考]已知2211xfxx，则12fA34B89C8D88、[2018-2019南开中学高一上第一次月考]若，则的值为（）[来源:学科网ZXXK]A．2B．8C．D．4、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]设22,1,122,2xxfxxxxx，若3fx，则x的值为（）A3B5C6D36、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]已知R上的奇函数fx满足：当0x时，21fxxx，则1ff等于（）A-2B-1C1D27、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]已知函数22113fxxxx，则3f等于（）A8B9C10D1116、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]已知函数fx满足对所有的实数,xy，都有225321fxfxyxyfxyx，则10f22fxxx1fff43fxx21gxfx2g2222xfxxfxx3()f12184、[2018-2019成都树德中学高一上第一次月考]已知17xx，求1122xx（）A-3B2C3D47、[2018-2019成都树德中学高一上第一次月考]已知121,211,2xxfxfxx，则1746ff（）A16B16C56D568、[2018-2019成都树德中学高一上第一次月考]设,0121,1xxfxxx，若1fafa，则fa等于（）A2B1C12D1421、[2018-2019十八中高一上第一次月考]已知函数fx对任意正实数,ab，都有fabfafb成立（1）求证：1ffxx（2）若1,3,2fpfqpq为常数，求72f的值5、求函数的值域和最值19、（2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考）已知二次函数fx的值域为9,，且不等式0fx的解集为1,5（1）求fx的解析式（2）求函数29yfx的值域6、[2018-2019南开中学高一上第一次月考]函数的值域为（）A．B．C．D．22,0,3yxxx0,31,31,01,310、[2018-2019南开中学高一上第一次月考]在上的最小值为（）A．B．0C．1D．38、[2018-2019十八中高一上第一次月考]若234yxx的定义域为0,m，值域为25,44，则m的取值范围是（）A34B89C8D819、[2018-2019十八中高一上第一次月考]求下列函数的值域222(1)y13212(3)y1xxxxxyxxxx17、[2018-2019十八中高一上第一次月考]已知函数的定义域为实数集R，满足1,0,MxMfxMxM是R的非空真子集，若在R上有两个非空真子集,AB，且AB，则11ABABfxFxfxfx的值域为19、[2018-2019十八中高一上第一次月考]求下列函数的值域222(1)y13212(3)y1xxxxxyxxxx19、（12分）[2018-2019南开中学高一上第一次月考]已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式和值域．1yxx1,21fxR0x22fxxxfxyfxfxfx10、[2018-2019成都石室中学高一上第一次月考]函数值域为R，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二、函数的单调性1、单调性的判断、单调区间的求法5、（2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考）函数2412xx的递减区间为（）A,2B2,C2,6D2,23、[2018-2019一中高一上第一次月考]若𝑥1，𝑥2是(−1,2)内的任意两个值，且𝑥1≠𝑥2，则以下式子可以说明函数𝑓(𝑥)在(−1,2)内单调递减的是()A.(𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2))(𝑥1−𝑥2)0B.𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)𝑥1−𝑥20C.𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)0D.𝑓(𝑥1)𝑓(𝑥2)14、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]函数24fxxx的单调递减区间为3、[2018-2019成都石室中学高一上第一次月考]函数y=（）的单调递增区间是（）A.B.C.D.2、函数单调性的应用求参数的取值范围11、（2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考）已知函数2428axxa对任意两个不相等的实数12,1,xx，都有不等式12120fxfxxx，则a的取值范围（）A2,4B2,C0,2D4,16、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]已知函数𝑓(𝑥)={𝑎𝑥+2,(𝑥≤1)1𝑥−1,(𝑥1)在实数集R上单减，则实数a的取值范围是______10、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]已知314,1,1axaxfxaxx是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A11,83B10,3C103，D1183，22、[2018-2019成都树德中学高一上第一次月考]函数2afxxx的定义域为0,1（1）当1a时，求函数yfx的值域（2）若函数yfx在定义域上是减函数，求a的取值范围（3）求函数yfx在0,1x上的最大值和最小值，并求出函数在取得最值时x的值二次函数单调性的应用6、[2018-2019一中高一上第一次月考]已知函数𝑓(𝑥)=𝑥2−2𝑎𝑥+5，且其对称轴为𝑥=1，则以下关系正确的是()A.𝑓(−3)𝑓(2)𝑓(8)B.𝑓(−3)=𝑓(2)𝑓(8)C.𝑓(2)𝑓(−3)𝑓(8)D.𝑓(2)𝑓(8)𝑓(−3)8、[2018-2019一中高一上第一次月考]函数𝑓(𝑥)=𝑥2+𝑎𝑥+2在(3,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是