2.3--伯努利试验与二项概率

2.3伯努利试验与二项概率1,2,...irDiiAr解:为“第个到达者为急诊病人”,为“第个到达者为首例急诊病人”，.61)611()()(...)()()(1121rrrrDPDPDPDPAP引例观察表明,一家医院的挂号处,新到者是急诊病人的概率是1/6.若各到达的病人是否为急诊病人相互独立,(1)求第r个到达的病人为首例急诊病人的概率.rrrDDDDA…121则)(1)(APAP351()61231()PAAA)(1321AAAP1231()()()PAPAPA思考:求前3个病人中，恰有1人是急诊病人的概率?(2)求3个病人中，至少有1人是急诊病人的概率.:31,iAAi解设表示个病人中至少人是急诊，表示第个人急诊”则观察试验结果：事件A发生或事件A不发生(仅有两种可能)，则称该试验为伯努利试验。将伯努利试验独立地重复进行n次，称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验.例如，将一枚均匀硬币连续掷3次,观察正面出现情况。向同一目标射击多次，观察是否击中目标。例如，掷一枚均匀硬币,观察正面出现情况。向一目标射击，观察是否击中目标。2、人们将伯努利试验结果中事件A发生叫做试验成功,事件A不发生叫做试验失败。注：1、有些试验的结果虽然不止两个,但是如果只关注某一事件是否发生,但仍可视为伯努利试验。例如，掷一枚骰子,观察是否出现6个点，可以看作是伯努利试验.伯努利定理设试验中,事件A发生的概率为P(0p1)，则在n重伯努利试验中,事件A恰好发生k次的概率为nkppCkPknkknn,...,1,0,)1()(由于刚好是的展开式中出现的那一项,故伯努利定理也称为二项概率公式.knkknppC)1(kpnqp)(例如，将一枚硬币连续掷3次，问正面出现2次的概率。练习：某人独立重复做试验，每次试验成功的概率为p(0p1)，求(1)前5次试验恰好成功2次的概率；(2)第5次试验恰好第2次成功的概率？例4:某人进行独立射击，每次射击的命中率为0.2，独立射击10次，求(1)恰好击中2次的概率;(2)至少击中1次的概率。例5：随机地连续掷一枚骰子6次，求(1)恰有2次出现“5点”的概率；(2)至少1次出现“5点”的概率；(3)至多3次出现“5点”的概率。掌握两个事件的独立性的概念、性质及其判别；知识点小结理解多个事件相互独立的概念、性质及其判别；会用事件独立性进行概率计算。两事件相互独立)()()(BPAPABP两事件互斥AB思考：两事件相互独立与互不相容关系是否可以同时成立。二者之间没有必然联系理解伯努利概型试验概念及其条件，会用伯努利定理进行概率计算。练习1：有10盒种子，其中1盒发芽率为90％，另外9盒发芽率为20％。现随机选取1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率？若种子发芽，则它来自发芽率为90%盒子的概率？练习2：10张奖券中含2张中奖奖券，每人买1张，求：(1)在第一人中奖的条件下，第二人中奖的概率；(2)第二人才中奖的概率;(3)前两人均未中奖的概率；(4)第三人中奖的概率；(4)前三人中恰有一人中奖的概率。选择=结果汇报结束谢谢观看！欢迎提出您的宝贵意见！