线性调频(LFM)信号脉冲压缩仿真

钱振宇随机信号处理0904210144-1-随机信号处理实验————线性调频（LFM）信号脉冲压缩仿真姓名：钱振宇学号：0904210144钱振宇随机信号处理0904210144-2-一、实验目的：1、了解线性FM信号的产生及其性质；2、熟悉MATLAB的基本使用方法；3、利用MATLAB语言编程匹配滤波器。4、仿真实现FM信号通过匹配滤波器实现脉压处理，观察前后带宽及增益。5、步了解雷达中距离分辨率与带宽的对应关系。二、实验内容：1、线性调频信号线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为：2001222jftjftutlfmttutArectSee211,210,2juttttutArectrectte为信号的复包络，其中为矩形函数。0uf式中为脉冲宽度,为信号瞬时频率的变化斜率，为发射频率。当1B（即大时宽带宽乘积）时，线性调频信号特性表达式如下：0()2LFMfffrectuBS幅频特性：20()()4LFMfffu相频特性：20011222idfftutfutdt信号瞬时频率：程序如下：%%产生线性调频信号T=10e-6;%脉冲宽度B=400e6;%chirpsignal频带宽度400MHzK=B/T;%斜率Fs=2*B;Ts=1/Fs;%采样频率与采样周期N=T/Ts%N=8000t=linspace(-T/2,T/2,N);%对时间进行设定St=exp(j*pi*K*t.^2)%产生chirpsignal钱振宇随机信号处理0904210144-3-figure;subplot(2,1,1);plot(t*1e6,real(St));xlabel('Timeinusec');title('线性调频信号');gridon;axistight;subplot(2,1,2)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);%对采样频率进行设定plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('FrequencyinMHz');title('线性调频信号的幅频特性');gridon;axistight;Matlab程序产生chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图：2、匹配滤波器在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(tx：)()()(tntstx其中：)(ts为确知信号，)(tn为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No。设线性滤波器系统的冲击响应为)(th，其频率响应为)(H，其输出响应：)()()(tntstyoo白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：钱振宇随机信号处理0904210144-4-)()(*ttkstho如果输入信号为实函数，则与)(ts匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：)()(ttcsthoc为滤波器的相对放大量，一般1c。匹配滤波器的输出信号：)()(*)()(ooottkRthtsts匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的c倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常c=1。3、LFM信号的脉冲压缩窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为，且1DT，这个过程就是脉冲压缩。信号)(ts的匹配滤波器的时域脉冲响应为：)()(*ttstho3.10t是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0t＝0，重写3.1式，)()(*tsth将3.1式代入2.1式得:22()()cjftjKtthtrecteeT()st经过系统()ht得输出信号()ost。钱振宇随机信号处理0904210144-5-经计算得：20sin(1)()()2cjfttuTttTstTrecteuTtT上式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频cf的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当tT时，包络近似为辛克（sinc）函数。0()()()()()22tttTSauTtrectTSaBtrectTTS如上图，当Bt时，1tB为其第一零点坐标；当2Bt时，12tB，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。BB1221LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D1TBTDs(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了下图所示的过程。其中波形参数脉冲宽度T=10s，脉冲宽度B=400Mhz。仿真程序：%%demoofchirpsignalaftermatchedfilterT=10e-6;%脉冲持续时间10usB=400e6;%chirpsignal带宽400MHzK=B/T;%chirp信号频率的斜率Fs=10*B;Ts=1/Fs;%采样频率与采样周期N=T/Ts;%采样点的个数N=40000t=linspace(-T/2,T/2,N);钱振宇随机信号处理0904210144-6-St=exp(j*pi*K*t.^2);%chirpsignalHt=exp(-j*pi*K*t.^2);%matchedfilter的冲激响应%Sw=fftshift(abs(fft(St)));%Hw=fftshift(abs(fft(Ht)));%figure;%subplot(2,1,1);plot(Sw);%subplot(2,1,2);plot(Hw);%figure;plot(Sw.*Hw);Sot=conv(St,Ht);%chirpsignalaftermatchedfilter%figure;plot(abs(Sot));L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);%normalizeZ=20*log10(Z+1e-6);%Z+1e-6表示取精度到万分位Z1=abs(sinc(B.*t1));%sincfunctionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;figure;subplot(2,1,1);plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-20,20,-60,5]);gridon;legend('emulational','sinc');xlabel('Timeinsec\times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波后的线性调频信号');subplot(2,1,2);N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis([-inf,inf,-50,inf]);gridon;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]);xlabel('Timeinsec\times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波后的线性调频信号(放大)');钱振宇随机信号处理0904210144-7-仿真结果如下：三、实验结论：(1)、线性调频脉冲经匹配滤波处理的处理增益为：664001010104000BT即36dB；(2)、脉压后所得的脉冲宽度为：36112.51040010sB；由图中可以看出，第一零点出现在1处，由于仿真程序经过归一化处理，故1处即1B处，此时相对幅度-13.4dB。压缩后的4dB带宽为1B，与理论分析一致。(3)、综上可知，增大带宽有可以提高分辨率。带宽越大，经匹配滤波后脉冲宽度越窄。脉宽越窄，雷达分辨两个同向目标的能力越强，因此分辨率越高。四、参考文献：《基于MATLAB的系统分析与设计》第二版楼顺天刘小东等编著《信号检测与估计》景占荣羊彦编著钱振宇随机信号处理0904210144-8-