搜索
遗传算法（GeneticAlgorithm）的MATLAB应用实例TouseOptimizationToolboxsoftware,youneedto1DefineyourobjectivefunctionintheMATLABlanguage,asafunctionfileoranonymousfunction.2Defineyourconstraint(s)asaseparatefileoranonymousfunction.首先建立目标函数的M文件；例1：如目标函数min100（x2−x12）+(1−x1)2;FunctionFileforObjectiveFunctionAfunctionfileisatextfilecontainingMATLABcommandswiththeextension.m.Createanewfunctionfileinanytexteditor,orusethebuilt-inMATLABEditorasfollows:（1）Atthecommandlineenter:edit(想要建立的.m文件的文件名)TheMATLABEditoropens.（2）Intheeditorenter:functionf=rosenbrock(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;（3）SavethefilebyselectingFileSave.把M文件保存在MATLAB默认的工作目录中；在命令行中输入命令：cd，就可以得到MATLAB默认的工作目录。TocheckthattheM-filereturnsthecorrectvalue,enterrosenbrock([11])ans=0注释：如果想建立rosenbrock.m文件，那么步骤1变为editrosenbrock。例2：minZ=-3x1+x2+x3；S.t.x1-2x2+x3≦11已经标准化-4x1+x2+2x3≧3遗传算法标准形式4x1-x2-2x3≦-3-2x1+x3=1属于线性等式约束xj≧0,j=1,2,3;遗传算法标准化Linearinequalities（线性不等式）：A﹡x=b。其中A是矩阵，b是列向量书写格式此题中如A中填写[1,-2,1;4,-1,-2],b中填写[11;-3];Linearequalities（线性等式）：Aeq﹡x=beq。其中Aeq是矩阵，beq是列向量，格式同上；此题中Aeq中填写[-2,0,1]，b中填写[1]；Bounds（边界）：变量的最小值和最大值。矩阵形式表示，负无穷大为-inf，正无穷大为inf。（此题Lower填写0，Upper填写inf。）如果问题中有1≦x1≦3，2≦x2≦5；则在Lower中填入[1;2]，在Upper中填入[3;5]。Nonlinearconstraintfunction（非线性限制函数）：类似于FitnessFunction中的输入，首先生成对应的.M文件，此处输入函数的句柄，调用其中的（非线性限制）函数。M文件格式一般为：Function[c,ceq]=fxxys(x)C(1)=(x(1)^2)/9+(x(2)^2)/4-1;Ceq=[];注意：c为非线性不等式约束，ceq为非线性等式约束；等式或不等式都必须返回，若无则为“[]”。此题没有非线性约束（见下图）。不需要设置参数的项不填写任何信息。（1）进入工具箱MATLAB—Start—Toolboxes—Optimization（2）选择（3）选择优化目标函数ceshi.M文件内容为（4）约束参数（5）右侧遗传算法选项全部默认设置（6）点击start后，程序运行结果为（7）通过大M算法计算结果为419Z=-2例3：求解函数f(x)=100﹡(x12−x2)2+(1−x1)2;s.t.x1﹡x2+x1-x2+1.5≦010-x1﹡x2≦00≦x1≦10≦x2≦13采用遗传算法函数ga()来求解，首先，编写求解的目标函数：functiony=simple_fitness(x)y=100*(x(1)^2-x(2))^2+(1-x(1))^2;将其存为simple_fitness.m文件，作为程序模块以备被调用，而后编写约束边界条件：function[c,ceq]=simple_constraint(x)c=[1.5+x(1)*x(2)+x(1)-x(2);-x(1)*x(2)+10];ceq=[];存为simple_constraint.m文件，同样作为程序模块以备调用。x=0.812212.3122fval=1.3578e+004