Dunkerly邓克莱法

邓柯莱法（Dunkerley)乔杨锴2016210046邓柯莱法定义动力矩阵：kmD-1（3）nnn-1vvkm2w（2）（此方程表示在无阻尼自由振动中，质量运动引起的惯性力与体系变形引起的弹性力平衡）nnnvvkmw2（1）迭代法的起点：迭代过程：n2nnvvDw（4）02IwD此方程的特征值行列式：（5）邓柯莱法n个自由度系统的特征值问题为：ΦΦD（6）0ID此方程的特征值行列式：（7）nnnaaaD221121（8）由代数方程理论中多项式根与系数关系（韦达定理）：Dtr=动力矩阵的迹邓柯莱法nnaaa2211动力矩阵主对角线元素之和n21特征值之和同理由式（5）得到：niiwDtr12（10）niiiniiaD11tr（9）邓柯莱法当221＜＜nww时：n21振型由低阶到高阶对应频率：（11）n21将特征值也由低到高排列：（12）(求出最高阶振型频率）nwDwwnnitr212(13)结合（9）和（10）两式邓柯莱法对式（11）变形得：22221111n（14）2121＜＜1wwn所以当时：)(1112112Dwwnitr（15）(求出最低阶振型频率）1wmfmkD~-11其中D-1为动力矩阵的逆矩阵：（16）邓柯莱法的特点能够快速、准确地求出基频或最高阶频率，确定频率范围1只在条件或时，才能用动力矩阵迹来求基频或用动力矩阵逆矩阵的迹求最高阶频率2221＜＜nwwn＜＜12016.11.23