2016年八年级上分式训练题

第1页（共8页）2016年八年级上分式训练题一．选择题（共6小题）1．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣22．化简+的结果是（）A．m+nB．n﹣mC．m﹣nD．﹣m﹣n3．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣=20B．﹣=20C．﹣=D．﹣=4．若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．5．使分式有意义的x的取值是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≠0D．x≠﹣26．当分式的值为0时，x的值为（）A．0B．3C．﹣3D．±3二．填空题（共6小题）7．当a=﹣1时，代数式的值是．8．若分式的值为零，则x=．9．已知，则的值为．10．已知等式=﹣，对任意正整数n都成立．计算：++++…+=．第2页（共8页）11．计算：•÷=．12．若x﹣=﹣2，则x2+=．三．解答题（共10小题）18．化简：．19．探索：（1）如果=3+，则m=；（2）如果=5+，则m=；总结：如果=a+（其中a、b、c为常数），则m；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．20．先化简再求值：，其中．21．先化简，再求值：化简代数式，并选择一个你欢喜的数代入求值．22．观察：=﹣，=﹣，=﹣…通过观察，当时，求：的值．第3页（共8页）2016年八年级上分式训练题参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．（2016•天水）已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2【解答】解：∵分式的值为0，∴（x﹣1）（x+2）=0且x2﹣1≠0，解得：x=﹣2．故选：B．2．（2016•攀枝花）化简+的结果是（）A．m+nB．n﹣mC．m﹣nD．﹣m﹣n【解答】解：+=﹣==m+n．故选：A．3．（2016•昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣=20B．﹣=20C．﹣=D．﹣=【解答】解：由题意可得，﹣=，故选C．4．（2016•大庆校级自主招生）若分式，则分式的值等于（）第4页（共8页）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====．故答案为B．5．（2016•曲靖一模）使分式有意义的x的取值是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≠0D．x≠﹣2【解答】解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠﹣2，故选：D．6．（2016•保康县模拟）当分式的值为0时，x的值为（）A．0B．3C．﹣3D．±3【解答】解：根据题意，得，解得，x=3；故选B．二．填空题（共6小题）7．（2016•荆州）当a=﹣1时，代数式的值是．【解答】解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴===；第5页（共8页）故答案为：．8．（2016春•洪洞县期末）若分式的值为零，则x=﹣2．【解答】解：∵分式的值为零，∴3x2﹣12=0，x﹣2≠0，解得：x=﹣2．故答案为：﹣2．9．（2016春•普宁市期末）已知，则的值为1．【解答】解：∵﹣=3，∴=3，即x﹣y=﹣3xy，∴原式====1．故答案为：1．10．（2016春•玄武区期末）已知等式=﹣，对任意正整数n都成立．计算：++++…+=．【解答】解：原式=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为．11．（2016春•宽城区期中）计算：•÷=．【解答】解：原式=••a2=，故答案为：第6页（共8页）12．（2016春•龙口市期中）若x﹣=﹣2，则x2+=6．【解答】解：∵x﹣=﹣2，∴（x﹣）2=4，∴x2+﹣2=4，∴x2+=6．故答案为：6．三．解答题（共10小题）18．（2016•十堰）化简：．【解答】解：=++2=++2=++==19．（2016春•江都区期末）探索：（1）如果=3+，则m=1；（2）如果=5+，则m=﹣13；总结：如果=a+（其中a、b、c为常数），则mb﹣ac；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．第7页（共8页）【解答】解：探索：（1）已知等式整理得：=，即3x+4=3x+3+m，解得：m=1；故答案为：1；﹣13（2）已知等式整理得：=，即5x﹣3=5x+10+m，解得：m=﹣13；总结：m=b﹣ac；故答案为：m=b﹣ac；应用：==4+，∵x为整数且为整数，∴x﹣1=±1，∴x=2或0．20．（2016春•郓城县期末）先化简再求值：，其中．【解答】解：原式===当时，原式=10．21．（2016春•乐业县期末）先化简，再求值：化简代数式，并选择一个你欢喜的数代入求值．【解答】解：=[]×=（﹣）×=×第8页（共8页）=，令a=3代入可得==5．22．（2015秋•张掖校级期末）观察：=﹣，=﹣，=﹣…通过观察，当时，求：的值．【解答】解：∵+（ab﹣2）2=0，a﹣1≥0，（ab﹣2）2≥0∴a﹣1=0，ab﹣2=0，∴a=1，b=1原式=+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．