七年下相交线与平行线

第1页七年下相交线与平行线2016.3一．选择题（共16小题）1．（2016•郑州一模）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE2．（2016•安徽模拟）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°3．（2016•安徽模拟）如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°4．（2016•安徽模拟）如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．75°D．70°5．（2016•重庆模拟）如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（）A．130°B．138°C．140°D．142°第2页6．（2015•厦门）如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长7．（2015•福州）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．8．（2015•枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．（2015•泰安）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°10．（2015•东莞）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）第3页A．75°B．55°C．40°D．35°11．（2015•山西）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°12．（2015•长春）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC．若∠1=70°，则∠BAC的大小为（）A．30°B．40°C．50°D．70°13．（2015•鄂州）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70B．65C．60D．5514．（2015•镇海区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．96C．84D．4215．（2015•郫县模拟）如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）第4页A．2l°B．30°C．58°D．48°16．（2015•徐州模拟）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=44°，则∠β的度数是（）A．44°B．45°C．46°D．54°二．填空题（共10小题）17．（2015•吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．18．（2015•梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为度．19．（2015•岳阳）如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=．第5页20．（2015•泰州）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=．21．（2015•陆良县一模）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于度．22．（2015•三亚校级模拟）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．23．（2015•黄岩区一模）如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=度．24．（2015春•潮南区期末）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC=度．第6页25．（2015春•吴忠校级期末）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：．26．（2015春•蒙城县期末）如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条．第7页2016年03月06日546730637的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．（2016•郑州一模）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE【考点】平行线的判定．菁优网版权所有【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键．2．（2016•安徽模拟）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．3．（2016•安徽模拟）如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）第8页A．132°B．134°C．136°D．138°【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．4．（2016•安徽模拟）如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．75°D．70°【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，第9页∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故选D．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠AFD是解此题的关键．5．（2016•重庆模拟）如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（）A．130°B．138°C．140°D．142°【考点】平行线的判定与性质；垂线．菁优网版权所有【分析】根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质求出∠BPF，即可求出∠2的度数．【解答】解：如图：∵AB⊥GH，CD⊥GH，∴∠GMB=∠GOD=90°，∴AB∥CD，∴∠BPF=∠1=42°，∴∠2=180°﹣∠BPF=180°﹣42°=138°，故选B．【点评】本题考查了邻补角和平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．6．（2015•厦门）如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长【考点】点到直线的距离．菁优网版权所有第10页【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长，据此解答即可．【解答】解：如图，，根据点到直线的距离的含义，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长．故选：B．【点评】此题主要考查了点到直线的距离的含义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．它只能量出或求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形．7．（2015•福州）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】利用平行线的判定方法判断即可．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选B【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．8．（2015•枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）第11页A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【专题】压轴题．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．9．（2015•泰安）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．【点评】题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．10．（2015•东莞）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）第12页A．75°B．55°C．40°D．35°【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质得出∠4=∠1=75°，然后根据三角形外角的性质即可求得∠3的度数．【解答】解：∵直线a∥b，∠1=75°，∴∠4=∠1=75°，∵∠2+∠3=∠4，∴∠3=∠4﹣∠2=75°﹣35°=40°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．11．（2015•山西）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【分析】如图，首先证明∠AMO=∠2；然后运用对顶角的性质求出∠ANM=55°，借助三角形外角的性质求出∠AMO即可解决问题．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠AMO=∠2；∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，∴∠2=∠AMO=115°．故选C．【点评】该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础．第13页12．（2015•长春）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC．若∠1=70°，则∠BAC的大小为（）A．30