11.1.2三角形的高、中线与角平分线课后作业

第1页（共6页）11.1.2三角形的高、中线与角平分线课后作业一．选择题（共6小题）1．（2015•长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．2．（2015春•玉田县期末）如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（）A．△ABC中，AD是边BC上的高B．△ABC中，GC是边BC上的高C．△GBC中，GC是边BC上的高D．△GBC中，CF是边BG上的高3．（2015春•无锡校级月考）下列说法正确的是（）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A．①②B．②③C．③④D．②④4．（2014秋•株洲县期末）一个三角形的三条角平分线的交点在（）A．三角形内B．三角形外C．三角形的某边上D．以上三种情形都有可能5．（2015秋•平邑县期末）如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．AB=2BFB．∠ACE=∠ACBC．AE=BED．CD⊥BE6．（2014秋•阿坝州期末）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部第2页（共6页）二．填空题（共4小题）7．（2015春•南安市期末）如图，AD是△ABC的一条中线，若BD=3，则BC=．8．（2015春•无锡校级月考）如图，已知△ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，△ABD周长为19cm，AB=．9．（2014秋•博罗县校级期中）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=2，AF=3，填空：（1）AB=．（2）∠BAD=．（3）∠DAF=．（4）S△AEC=．10．（2013秋•阿拉尔校级期中）如图，在△ABC，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°；（4）S△ABC=．第3页（共6页）11.1.2三角形的高、中线与角平分线课后作业参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．（2015•长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．2．（2015春•玉田县期末）如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（）A．△ABC中，AD是边BC上的高B．△ABC中，GC是边BC上的高C．△GBC中，GC是边BC上的高D．△GBC中，CF是边BG上的高【解答】解：A、∵AD⊥BC，∴△ABC中，AD是边BC上的高正确，故本选项错误；B、AD是△ABC的边BC上的高，GC不是，故本选项正确；C、∵GC⊥BC，∴△GBC中，GC是边BC上的高正确，故本选项错误；D、∵CF⊥AB，∴△GBC中，CF是边BG上的高正确，故本选项错误．故选B．3．（2015春•无锡校级月考）下列说法正确的是（）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A．①②B．②③C．③④D．②④【解答】解：①三角形的角平分线是线段，说法错误；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点，说法正确；③锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．说法错误；第4页（共6页）④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，说法正确．故选D．4．（2014秋•株洲县期末）一个三角形的三条角平分线的交点在（）A．三角形内B．三角形外C．三角形的某边上D．以上三种情形都有可能【解答】解：可画出三角形的三条角平分线，都在三角形的内部，则三角形的三条角平分线的交点在三角形内，故选A．5．（2015秋•平邑县期末）如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．AB=2BFB．∠ACE=∠ACBC．AE=BED．CD⊥BE【解答】解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，∴CD⊥BE，∠ACE=∠ACB，AB=2BF，无法确定AE=BE．故选C．6．（2014秋•阿坝州期末）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部【解答】解：A、锐角三角形有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；C、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；故选B．二．填空题（共4小题）7．（2015春•南安市期末）如图，AD是△ABC的一条中线，若BD=3，则BC=6．【解答】解：∵AD是△ABC的一条中线，BD=3，∴BC=2BD=2×3=6．第5页（共6页）故答案为：6．8．（2015春•无锡校级月考）如图，已知△ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，△ABD周长为19cm，AB=8cm．【解答】解：设AB=xcm，BD=ycm，∵AD是BC边的中线，∴BC=2BD=2ycm．由题意得，解得，所以AB=8cm．故答案为8cm．9．（2014秋•博罗县校级期中）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=2，AF=3，填空：（1）AB=6．（2）∠BAD=35°．（3）∠DAF=25°．（4）S△AEC=3．【解答】解：（1）∵在△ABF中，AF是高，∠B=30°，AF=3，∴AB=2AF=6；（2）∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠BAC=35°；（3）∵在△AFC中，AF是高，∠C=80°，∴∠FAC=10°，∴∠DAF=∠DAC﹣∠FAC=35°﹣10°=25°；第6页（共6页）（4）∵在△ABC中，AE是中线，∴EC=BE=2，∴S△AEC=EC•AF=×2×3=3．故答案为6；35°；25°；3．10．（2013秋•阿拉尔校级期中）如图，在△ABC，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：（1）BE=CE=BC；（2）∠BAD=∠CAD=∠BAC；（3）∠AFB=∠AFC=90°；（4）S△ABC=BC•AF．【解答】解；∵在△ABC，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∴（1）BE=CE=BC；（2）∠BAD=∠CAD=∠BAC；（3）∠AFB=∠AFC=90°；（4）S△ABC=BC•AF；故答案为；CE，BC；∠CAD，∠BAC；∠AFC；BC•AF．