功分器设计基本理论

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1功分器设计2波导功分器,即T形分支(E-T、H-T)微带功分器,即Wilkinson功分器3波导T形分支(E-T、H-T)4567[s]H表示共轭转置3个元素8910微带功分器11微带功分器(Wilkinson功分器)设计1、等功分情况微带功分器可以进行任意比例的功率分配,下面考虑等功分(3dB)情况,结构及等效电路见下图。图5-36Wilkinson功分器1端口2端口3端口参考接地线12微带功分器(Wilkinson功分器)设计奇--偶模分析为简化起见,将所有阻抗对特性阻抗Z0归一化,凑成对称电路结构,输出端具有的信号源如图5-37。该网络相当于中间平面是对称的,归一化值为1的电阻代表匹配源阻抗,1端源电阻为两个归一化值2的并联组合,隔离电阻以两个r/2的串联组合。/4线具有的归一化特性阻抗为z,并联电阻具有归一化值为r。下面证明对等分功分器,这些值应为和r=2。图5-37归一化、对称形式的Wilkinson功分器2z现在对图5-37的电路定义两个独立的激励模式:偶模Vg2=Vg3=1V,奇偶Vg2=–Vg3=1V。然后,将这两种模式相叠加,其有效激励为Vg2=2V,Vg3=0,由此,可获得此网络的S参数。下面我们分别讨论这两种模式激励的情况。它归结为两个简单电路之和,在输出端分别用对称和反对称源来激励并进行分析。13微带功分器(Wilkinson功分器)设计(1)偶模对偶模激励,Vg2=Vg3=1V,所以V2=V3,没有电流流过r/2电阻或端口1两根传输线入口之间连接处。因此,我们可将图5-37的网络对分,在这些点具有开路终端,以得出图5-38(a)的电路(/4线的接地边没有示出)。这时,从端口2看入得到的阻抗为:Z0=Z2/2因而,从传输线看上去,如同一个/4变换器。因此,如果,端口2是匹配的,全部功率将传到接在端口1的负载,S22=0。为了求S参量S12,需要电压V1,它可由传输线方程求得。如让端口2处x=0,端口1处x=/4,从端口2指向端口1为正方向,则线上电压可写为在端口1处看向归一化值为2的电阻上的反射系数为和S12=V1/V2,因此S12=-j0.707由对称性,我们亦有S33=0和S13=–j0.7071/114/21jVjVVV22222121jVV2z)1()0()()(2180VVVeeeVxVxjjxj14微带功分器(Wilkinson功分器)设计(2)奇模奇模激励时,Vg2=–Vg3=1V,所以V2=–V3,在图5-37电路的中间有电压零点。因此,我们可以用一个接地平面来切开此电路,给出图5-38(b)的网络。向端口2看去的阻抗为r/2,若r/2=1,则匹配S22=0。由于平行连接传输线长为/4,而且在端口1处短路,所以看上去在端口2为开路点,没有功率送到端口1,S12=0。由对称性有S33=0,S13=0。15微带功分器(Wilkinson功分器)设计(3)奇偶模相加这样,总结一下,我们已导出下列S参量:S22=S33=0(因对两种模式激励时,端口2和3都是匹配的);S12=S21=–j0.707(因互易网络的对称性);S13=S31=–j0.707(因互易网络的对称性);S23=S32=0(因对称等分面上为开路或短路)。结果意味着:端口2和端口3是匹配的、功分特性、端口2和3之间是隔离的。16微带功分器(Wilkinson功分器)设计(4)最后求S11最后,我们还必须求出S11,用来确定当端口2和3为匹配负载时,微带功分器在端口1的输入阻抗。电路图如图5-39所示,从图上可见它与偶模激励V2=V3时情况类似。因此,没有电流流过归一化值为2的电阻,它可以取走,剩下的电路如图5-39(b)所示。现在,有两个/4波长变换器的并联连接,终端接在归一化负载上。故输入阻抗为而S11=0,这样加上前面的奇偶模,就求出了全部的S参数。图5-39用于导出S11的微带功分器分析注意:当功分器在端口1激励,且负载匹配时,电阻上没有功率损耗。因此,当输出匹配时,功分器是无损耗的;只有从端口2和3来的反射功率消耗在那电阻上。17微带功分器(Wilkinson功分器)设计设计一个频率为f0、用于50系统阻抗的等分微带功分器,并且绘出回波损耗S11、插入损耗(S21=S31)和隔离度(S23=S32)与频率(从0.5f0到1.5f0)的关系曲线。解:由图5-36和上述的推导,功分器中的/4传输线应具有的特性阻抗为并联电阻为R=2Z0=100在频率f0传输线长为/4。采用微波电路分析中的机辅设计程序,可算出S参量幅度,并且绘在图5-40上。图5-40等分微带功分器的频响7.7020ZZ18微带功分器(Wilkinson功分器)设计2.功率不等分微带型功分器亦可做成功率不等分的,如端口3和2之间的功率比为K2,即P3/P2=K2,则可应用下列设计方程:如K=1,则上述结果归结为等分情况。另外还见到,输出线被匹配到阻抗R2=Z0K和R3=Z0/K,而不是阻抗Z0,可用阻抗变换器来变换这些输出阻抗。320032003202/11KKZZKKZZKZKZRKZRKKZR//103020图5-41用微带形式的功率不等分功分器19微带功分器(Wilkinson功分器)设计3.N路功分器和多节阶梯变换如下图5-42所示,这电路可使所有端口匹配,且使所有端口隔离。但是,缺点是当N3时,功分器要求电阻空间交迭。这导致较难以用平面形式制作。功分器亦可用多级阶梯阻抗变换形式制作,以拓宽带宽。四节功分器的实际结构表示在图5-43上。图5-42N路等分微带功分器图5-43用微带形式实现的四节微带功分器

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