高考数学复习 20届疯狂专练2 复数（文）-教师版

11．复数(32i)i等于（）A．23iB．23iC．23iD．23i【答案】B【解析】2(32i)i3i2i23i．2．设i是虚数单位，(3i)(1i)z，则复数z在复平面内对应点位于第（）象限．A．一B．二C．三D．四【答案】A【解析】因为(3i)(1i)42iz，所以z在复平面内对应点(4,2)位于第一象限．3．已知0a，i为虚数单位，i(i)aa的实部与虚部互为相反数，则a（）A．4B．3C．2D．1【答案】D【解析】因为222i(i)iiiaaaaaa，又因为i(i)aa的实部与虚部互为相反数且0a，所以20aa，解得1a，故选D．4．已知复数z满足(12i)34iz，则||z（）A．55B．1C．5D．5【答案】C【解析】由题意34i12iz，则34i||12i512iz．5．若复数(2i)(i)zaa在复平面内对应的点在第三象限，其中aR，i为虚数单位，则实数a取值范围是（）A．(2,2)B．(2,0)C．(0,2)D．[0,2)疯狂专练2复数一、选择题2【答案】B【解析】2(2i)(i)3)2(izaaaa在复平面内对应的点在第三象限，∴23020aa，解得20a．6．在复平面内，复数2i1iz（i为虚数单位）的共轭复数z对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】∵2i2i(1i)22i1i1i(1i)(1i)2z，1iz，z对应点的坐标为(1,1)，位于第四象限，故选D．7．复数i13i（）A．93i1010B．13i1010C．93i1010D．13i1010【答案】A【解析】由复数的运算法则可得i(3i)3i193111i3i(3i)(3i)1010i10．本题选择A选项．8．设22(253)(23)iztttt，tR，则以下结论中正确的是（）A．z对应的点在第一象限B．z一定不是纯虚数C．z对应的点在实轴上方D．z一定是实数【答案】C【解析】根据2253tt及223tt的范围进行分析．22549492532()488ttt，2223(1)22ttt，所以z对应的点在实轴上方．9．复数z满足(i1)13iz，z是z的共轭复数，则||z（）A．12iB．12iC．3D．53【答案】D【解析】化简可得13ii1z，解得12iz，所以12iz，由模的公式||5z．10．设(1i)1ixy，其中x，y是实数，则|i|xy（）A．1B．2C．3D．2【答案】B【解析】∵(1i)1ixy，∴i1ixxy，又∵x，yR，∴1x，1yx，∴|i||1i|2xy，故选B．11．已知复数132iz，24izx，（其中i为虚数单位），若复数12zzR，则实数x的值为（）A．6B．6C．83D．83【答案】C【解析】由已知可得122232i(32i)(4i)122(83)i4i1616zxxxzxxx，依题意12zzR，则有830x，解得83x．12．若1i1iab，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|i|ab（）A．5B．2C．3D．1【答案】A【解析】由1i1iab，得2a，1b，所以i2iab，所以|i|5ab．13．定义运算acadbcbd，复数z满足1i1iiz，则z．二、填空题4【答案】2i【解析】ii1i1iizz，故12i2iiz．14．设复数i(,)ababR的模为3，则(i)(i)abab．【答案】9【解析】∴i(,)ababR的模为3，所以229ab，22(i)(i)9ababab．15．复数cos75sin75zi（i是虚数单位），则在复平面内2z对应的点位于第象限．【答案】二【解析】由题得231cos150isin150i22z，所以在复平面内2z对应的点位于第二象限．16．已知i为虚数单位，2i3是关于x的方程220xpxq（p，q为实数）的一个根，则pq．【答案】38【解析】把2i3代入方程得22(2i3)(2i3)0pq，所以2(4912i)2i30ppq，所以1024i2i30ppq，即(224)i1030ppq，所以22401030ppq，∴12p，26q，所以38pq．