搜索
编号：09课型：新授课主备：刘红迁审稿：审核：班级：姓名：列一元二次方程解决实际问题（建模思想二）学习目标：1、能利用一元二次方程解决增长率问题。2、进一步体验建模思想在数学领域中的运用。3、培养学生独立、自主、合作探究的能力。学习重点：建模思想的体验学习过程：一、回顾旧知1、一元二次方程的解题的方法有哪些？请举相关的一元二次方程进行说明并解答2、如图，要设计一副宽30厘米，长40厘米的图案，其中有一横一竖的彩条。横、竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占的面积为624平方厘米，应如何设计彩条的宽度？二、课前预习1、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，求3月份的营业额。2、如果四月份比三月份增长20%，五月份比四月份增长20%，求五月份的营业额。三、合作探究1、如果将课前预习部分改为：某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份的平均增长率。小练笔（只列方程，不解题）：1、某店4月份营业额为5万元，6月份为6万元，求4月份到6月份的平均增长率。2、某店4月份营业额为5万元，7月份为6.5万元，求4月份到7月份的平均增长率3、某店4月份营业额为5万元，8月份为8万元，求4月份到8月份的平均增长率4、小结：与变化率有关的问题，我们可以用公式：1+=1-=nnn原有量（增有量）现有量、原有量（减少率）现有量，表示增降的次数。2、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克x元，试求出月销售利润y元（用含x的代数式表示，不必写出x的取值范围）（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应当定为多少？四、达标检测1、某种药品原价为36元一盒，经过连续两次降价后售价为25元一盒，设平均每次降价的百分率为x，请根据题意列方程，不求解变式训练：一、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约10平米提高到12.1平米，若每年的增长率相同，求年增长率。二、生产某种产品，原来的成本价为500元，销售价为625元，经市场预测，该产品的销售价第一个月将降低20%，第二个月将比第一个月提高6%，为了使两个月后的的销售利润不变(625-500)，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？三、某市为加快廉租房的建设力度，2010年市政府共投资2亿元建设了廉租房8万平米，预计到2012年底三年累计投资9.5亿元建设廉租房，若这两年内每年投资增长率相同。（1）、求每年市政府投资的增长率（2）、若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平米的廉租房。2、某商店购进一种商品，单价为30元，试销中发现这种商品每天销售量p（件）与每件销售价x（元）满足关系p=100-2x，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元，每天要售出这种商品多少件？变式训练一、某批发商以每件50元的价格购进800件t恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为了增加销量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应当高于购进的价格，第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓单价为40元，设第二个月单价降低x元。（1）、填表（不需化简）。时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）、如果批发商希望通过销售这种T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？二、一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元，如果购买超过60棵，每增加1棵，所售出的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗的最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购进了多少棵树苗？五、本堂小结：我知道了些什么？还有哪些不足？