大学物理气体动理论

THERMOTICSTHERMOTICSTHERMOTICSTHERMOTICSTHERMOTICSTHERMOTICSTHERMOTICSTHERMOTICS一、研究对象一、研究对象绪绪论论　热现象：与温度有关的物理性质的变化统称为热现象。　热学是研究与热现象有关的规律的科学。　微观本质：热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现(实验证明：布朗运动)。反映气体分子热运动的特征：小、多、快、乱。研究热现象的宏观理论(热力学第零、一、二、三定律)，可靠、普遍。其概念、方法和结论远远超出物理学范畴。宏观法与微观法相辅相成。二、热学的研究方法：二、热学的研究方法：宏观法：最基本的实验规律+逻辑推理热力学微观法：物质微观结构假设+统计平均方法+与实验事实比较统计力学研究热现象的微观理论，揭示了热现象的微观本质。其初级理论称为气体分子运动论((((气体动理论).).).).系统热力学系统：要含有大量原子、分子或其它微观粒子，体积有限的宏观物体。热力学研究的对象。一、热力学系统与外界一、热力学系统与外界§§宏观与微观宏观与微观系统分类：1111.孤立系统：2222.封闭系统：3333.开放系统：外　界：　热力学系统以外的物体。无物质、能量的交换。有能量交换，无物质交换。既有物质交换又有能量交换。二、平衡态二、平衡态平衡态：系统内部没有宏观的粒子和能量流动，其宏观性质不随时间改变。是一种动态平衡，并伴随涨落。布朗运动是可观测的涨落现象之一。非平衡态：当处在平衡态的系统受到外界影响时，内部会出现宏观的粒子和能量流动，此时系统处在非平衡态。平衡态原理：一个孤立的热力学系统，不管它原来处在什么状态，总会自发地趋向平衡态，并保持这个状态不变。非平衡态平衡态平衡态三、平衡态的状态参量三、平衡态的状态参量1111.状态参量：描述系统宏观性质（热学、力学、化学、电磁等）的宏观量。2222.气体的状态参量：体积VVVV压强ppppSISISISI单位：Pa(N/mPa(N/mPa(N/mPa(N/m2222))))1111atmatmatmatm=1.01325=1.01325=1.01325=1.01325×101010105555Pa=76Pa=76Pa=76Pa=76cmHgcmHgcmHgcmHg温度TTTT反映物质分子运动的剧烈程度。几何描述力学描述热力学描述SISISISI单位：mmmm33331111llll=10=10=10=10-3-3-3-3mmmm3333温温度度§§温度温度理想气体温标理想气体温标一、热平衡一、热平衡AAAABBBB绝热板AAAA、BBBB两体系互不影响，各自达到平衡态。AAAABBBB导热板两体系的平衡态有联系，达到共同的热平衡状态((((热平衡))))。二、热力学第零定律二、热力学第零定律AAAACCCCBBBB绝热板导热板设设AAAAAAAA和和CCCCCCCC、、BBBBBBBB和和CCCCCCCC分别热平分别热平衡，则衡，则AAAAAAAA和和BBBBBBBB一定热平衡。一定热平衡。　互为热平衡的热力学体系，必定具有一个共同的宏观物理性质和相同的宏观参量⎯⎯⎯⎯温度。BBBB三、三、温温度度决定一个系统是否与其它系统达到热平衡的宏观性质。处于热平衡的多个系统具有相同的温度具有相同温度的几个系统放在一起必然处于热平衡。温度测量AAAAAAAA和BBBB热平衡，TTTTAAAA=T=T=T=TBBBB酒精或水银热胀冷缩特性，标准状态下，冰水混合，BBBB上留一刻痕，水沸腾，又一刻痕，之间百等份，就是摄氏温标（CCCCoooo）。四、四、温温标标温度的数值表示法称为温标。玻意耳定律：（温度不变）常数====pVpVpVpV三相点温度参考点：单位：开[[[[尔文](K)](K)](K)](K)3333273.15K273.15K273.15K273.15KTTTT≡≡≡≡1111....热力学温标((((TTTT):):):):2.2.2.2.摄氏温标((((tttt))))单位：摄氏度()()()()CCCC�15151515....273273273273−−−−====Tt五、热力学第三定律五、热力学第三定律热力学零度是不能达到的。热力学零度是不能达到的。温温度度KT~381091081071061051041031021010110−1210−310−410−510−610−710−810−温温温温度度度度大大大大观观观观大爆炸后的宇宙温度宇宙微波背景辐射（2.735K2.735K2.735K2.735K）稀释制冷宇宙HeHeHeHe合成热核聚变温度（太阳中心温度）太阳表面温度（6000K6000K6000K6000K）室温核自旋制冷高悬天际蔚蓝的地球失控的温室效应造成高达4600C的干热金星失控的冰川效应造成的零下几十度的冰冷火星地地地地球球球球就就就就是是是是好好好好����§§理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体在任一平衡态下各宏观量之间的关系称为理想气体状态方程。RTRTRTRTMMMMmmmmpVpVpVpV====RRRR为普适气体常数15151515....273273273273101010104444....2222222210101010013013013013....11113333555500000000,,,,0000−−−−××××××××××××========TTTTVVVVppppRRRRmmmmRTRTRTRTpVpVpVpV⋅⋅⋅⋅====νννν))))KKKKmolmolmolmolJJJJ((((31313131....8888⋅⋅⋅⋅====若写成AAAANNNNNNNN====νννν令KKKKJJJJNNNNRRRRkkkkAAAA232323231010101038383838....1111−−−−××××====≡≡≡≡玻耳兹曼常数nkTnkTnkTnkTpppp====理想气体状态方程AAAAAAAANRNRNRNRpVRTNTpVRTNTpVRTNTpVRTNTNNNNNNNNµµµµµµµµ========molmolmolmol////10101010023023023023....666623232323××××====AAAANNNN阿伏伽德罗常量NkTNkTNkTNkTpVpVpVpV====nnnn：气体分子数密度nkTnkTnkTnkTkTkTkTkTVVVVNNNNpppp========NNNN为气体分子总数为气体分子总数为气体分子总数为气体分子总数例:一容器内装有气体，温度为27272727ooooCCCC，问：((((1)1)1)1)压强为1.0131.0131.0131.013××××101010105555PaPaPaPa时，在1m1m1m1m3333中有多少个分子；((((2)2)2)2)在高真空时，压强为1.331.331.331.33××××10101010-5-5-5-5PaPaPaPa，在1m1m1m1m3333中有多少个分子?3333252525253333232323235555mmmm1010101045454545....2222mmmm3003003003001010101038383838....111110101010013013013013....1111))))1111((((−−−−−−−−−−−−××××====××××××××××××====＝kTkTkTkTppppnnnn3333151515153333232323235555mmmm1010101021212121....3333mmmm3003003003001010101038383838....11111010101033333333....1111))))2222((((−−−−−−−−−−−−−−−−××××====××××××××××××====＝kTkTkTkTppppnnnn按公式p=p=p=p=nkTnkTnkTnkT可知解：热　学热　学例：容积V=30L的高压钢瓶内装有P=130atm的氧气，做实验每天需用P1=1atm和V1=400L的氧气，规定氧气压强不能降到P2=10atm以下，以免开启阀门时混进空气。试计算这瓶氧气使用几天后就需要重新充气。解：设瓶内原装氧气的质量为m,重新充气时瓶内剩余氧气的质量为m2,每天用氧的质量为m1,则按理想气体的状态方程有：,,,11122RTMVPmRTVMPmRTPVMm===　　　　天）可用天数：(9)(11212=−=−VPVPPmmm。气体分子间的平均距离的情况下，温度为）求压强为　　（的关系。温度、与压强均距离）试求气体分子间的平：（例lCatmTPlo0121][311lNVnVNnnkTP==⇒==　　　）解：（31⎟⎠⎞⎜⎝⎛=PkTlmPkTl931523311034.310013.12731038.1).2(−−×=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛×××=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=　　　　(约为分子直径的10倍）气体动理论气体动理论((KineticTheoryofGases)KineticTheoryofGases)KineticTheoryofGases)KineticTheoryofGases)KineticTheoryofGases)KineticTheoryofGases)KineticTheoryofGases)KineticTheoryofGases)理想气体的压强理想气体的压强∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗温度的微观意义温度的微观意义∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗能量均分定理能量均分定理∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗§§理想气体的压强理想气体的压强一、理想气体的微观模型理想气体：在各种压强下都严格遵守玻意耳定律的气体。1.1.1.1.　对单个分子的力学性质的假设分子当作质点，不占体积；分子之间，分子和器壁之间无相互作用，但可以通过碰撞交换能量动量；弹性碰撞((((能量动量守恒))))；分子运动服从牛顿力学。理想气体分子像一个个极小的彼此间无相互作用的遵守牛顿力学规律的弹性质点PVCPVCPVCPVC====TTTT不变2222.　对分子集体的统计性假设分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；若忽略重力影响，达到平衡态时分子按位置的分布是均匀的,即分子数密度到处一样，并且有VVVVNNNNdVdVdVdVdNdNdNdNnnnn========ddddVVVV：体积元((((宏观小，微观大))))平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀的。每个分子的速度指向任何方向的概率是一样的。ixiixiixiixiiiiixxxxiiiiiiiinvnvnvnvvvvvnnnn====∑∑∑∑∑∑∑∑��������∑∑∑∑∑∑∑∑====iiiiiiiiiiii2222iiii2222xxxxnnnnvvvvnnnnvvvvxixixixi333322222222zzzz2222yyyy2222xxxxvvvvvvvvvvvvvvvv============0000============zzzzyyyyxxxxvvvvvvvvvvvv二、理想气体压强公式的推导1111.压强宏观意义SSSSFFFFpppp====SSSSFFFF2222.气体压强微观意义气体压强等于气体对单位面积器壁的压力，气体对容器壁的压力是气体分子对器壁频繁碰撞的总的平均效果。iiiimvmvmvmviiiimvmvmvmviiiimvmvmvmvixixixixixixixixixixixix���2222−−−−====−−−−−−−−器壁受到的冲量为iiiimvmvmvmvixixixix�22223.3.3.3.具体推导方法：理想气体模型出发，应用力学规律和统计平均，处理由大量分子组成的质点系对器壁产生的压强。考虑速度为　的单个气体分子与器壁发生弹性碰撞后，分子动量的增量为：ivvvv�xxxxiiii