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1图25.3.2梁平县和林镇中导学案年级九年级学科数学编号92032主备戴富洪审批刘思发审核金毅课型新授课时间2012-11-10学生课题解直角三角形3学习目标【学习目标】1．复习已知一边一角解直角三角形,能利用解直角三角形解决实际问题。2．由实际问题转化为几何问题时,学会自己画图,建立模型.【教学重点难点】重点:灵活应用解直角三角形知识解决实际问题。难点:由实际问题转化为几何问题(建模)。学习过程自主学习【课前预习】自学课本完成下列问题1.在Rt△ABC中，∠B＝90°，已知AB＝2000，∠C＝45°,求CA与CB的长.（画出图形后计算）2．请同学画出方位图合作探究交流展示【课堂活动】例1如图25．3．2，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离．（精确到1米）已知:sin40°＝____________，cos40°＝____________，tan40°＝____________，cot40°＝.____________2达标检测反馈校正【随堂检测】1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知b＝15，∠A＝30°解这个直角三角形.2.海船以32．6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离．（画出图形后计算，精确到0．1海里）3.小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成30°角．他的风筝有多高？（精确到1米）【问题小结】1.解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角．2.注意建模【课后作业】1.在Rt△ABC中，∠C＝90,(1)已知a＝20，c＝220，求b与∠B；(2)已知c＝30，∠A＝60°，求a与b.3（第4题）北60°30°ABCM2.一个公共房屋门前的台阶共高出地面1．2米．台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°．从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0．1米）3.一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东60°，距离为72海里的A处；上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向．求这艘船航行的速度．（精确到1海里/时）【课外拓展】1.如图，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．学后记4