解直角三角形2导学案

1梁平县和林镇中导学案年级九年级学科数学编号92031主备戴富洪审批刘思发审核金毅课型新授课时间2012-11-9学生课题解直角三角形2学习目标【学习目标】1．复习已知两边解直角三角形,能利用解直角三角形解决实际问题。2．由实际问题转化为几何问题时,学会自己画图,建立模型.【教学重点难点】重点:灵活应用解直角三角形知识解决实际问题。难点:由实际问题转化为几何问题(建模)。学习过程自主学习【课前预习】自学课本完成下列问题1.在直角三角形中，的过程，叫做解直角三角形2．已知1sin2A，且∠A为锐角，则∠A=（）A.30°B.45°C.60°D.75°3.计算:45tan30cos60sin4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知a＝10，b＝24,求(1)斜边c;(2)求ca.(请画图)2图25.3.1合作探究交流展示【课堂活动】例1如图25．3．1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处．大树在折断之前高多少？达标检测反馈校正【随堂检测】1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知a＝3，b＝3,解这个直角三角形2.计算03045tan8313.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？3【问题小结】1.已知两边,可以解直角三角形;2.把实际问题转化为数学问题,注意建模.【课后作业】1.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°,a＝1，c＝2，解这个直角三角形;；2.在Rt△ABC中，已知∠B＝90°,c＝30，∠A＝60°，求b.3.求下列各式的值．（1）2cos30°＋cot60°－2tan45°；（2）60cos45sin22；4.已知直角三角形两条直角边分别为5、12，求斜边上中线的长．4【课外拓展】1.如图，在ABC△中，90ACB，CDAB于D，若23AC，32AB，则tanBCD的值为（）A．2B．22C．63D．332．折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远．问原处还有多高的竹子？学后记ACBD