22.1-一元二次方程

年级：九年级上册科目：数学第课时校训：励志勤学求实创新课题22.1一元二次方程教学目标1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式02cbxax（0a）2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。教学重点1．一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。2．理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教学难点1．一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。2．理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教具学具多媒体课件教学内容及教师活动二次备课一做一做：1．问题一绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程90010xx整理可得0900102xx（1）2．问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是x15万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的x1倍，即215115xxx万册.可列得方程2.7152x整理可得02.21052xx（2）3．思考、讨论这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？（学生分组讨论，然后各组交流）共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2二一元二次方程的概念上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式：02cbxax(cba、、是常数，0a)。其中2ax叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。.三例题讲解与练习巩固年级：九年级上册科目：数学第课时校训：励志勤学求实创新1．例1下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1）35232xx（2）42x（3）2112xxx（4）2224xx2．例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）yy26（2）832xx（3）22433xxx说明：一元二次方程的一般形式02cbxax（0a）具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0。此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。3．例3方程02422abxxa,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？本题先由同学讨论，再由教师归纳。解：4．例4已知关于x的一元二次方程045312mxxm有一根为2，求m。5．练习一将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项（1）xx3222（2）45312xxx（3）2311222yyyy练习二关于x的方程032mnxxm，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？本课小结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为02cbxax（0a），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。3、在实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。作业设计教后反思