23.4中位线

叙州区凤仪乡初级中学校互助共进和谐发展互助共进和谐发展心动不如行动，让我们一起进步！第23章23.4中位线课型：（新授）NO:教学目标掌握三角形中位线和重心的概念，探索并证明三角形中位线定理和重心定理；初步会用定理进行有关的论证和计算教学重难点重点：掌握三角形的中位线和重心定理难点：三角形的中位线和重心定理的应用教学方法学生学习活动设计教师导学活动设计自学互测阅读课本77-78面内容。1.填空：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的。2．任意画出一个三角形，并画出所有中位线。3.已知△ABC中，DE∥BC，点D、E分别是AB、AC的中点，DE与BC的关系是？探究互展任务一：阅读课本77页78页完成下列任务：1.如图，已知△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．则DE与BC之间存在什么样的位置关系和数量关系呢？写出详细过程证明自己的猜想是正确的。你猜想的结论是：位置关系是：DE___BC，数量关系是：DE_____BC。归纳：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。即DE∥BC，DE＝21BC任务二：探究三角形重心定理如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：31ADGDCEGE。结论：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的。拓展互延1、如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）叙州区凤仪乡初级中学校互助共进和谐发展互助共进和谐发展心动不如行动，让我们一起进步！NMFEDCBA如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（）A．2EF=AD+BCB．2EF＞AD+BCC．2EF＜AD+BCD．不确定检测互评1、如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．B．1C．D．72、.如图，在□ABCD中，EF∥AB交BC于E，交AD于F，连结AE、BF交于点M，连结CF、DE交于点N，求证：（1）MN∥AD；（2）MN=12AD。3、已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形HGFEDBCA板书设计教后反思