1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积(1)

§1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）主备人：班级姓名时间学习目标1.理解和掌握柱、锥、台的表面积计算公式；2.能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.3．学习过程一、课前准备（预习教材P23~P25，找出疑惑之处）复习：斜二测画法画的直观图中，x轴与y轴的夹角为____，在原图中平行于x轴或y轴的线段画成与___和___保持平行；其中平行于x轴的线段长度保持_____，平行于y轴的线段长度____________.引入表面积是，表示几何体表面的大小；体积是的大小.那么如何求柱、锥、台、球的表面积和体积呢？二、新课导学※探索新知探究1：棱柱、棱锥、棱台的表面积问题：我们学习过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（下图），你觉的它们展开图与其表面积有什么关系吗？结论：。新知1：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的表面积就是。试试1：想想下面多面体的侧面展开图都是什么样子，它们的表面积如何计算？探究2：圆柱、圆锥、圆台的表面积新知2：圆柱的侧面展开图是，表面积等于；设圆锥的侧面展开图是，圆锥的表面积等于；圆台的侧面展开图是，表面积等于。※典型例题例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体SABC，求它的表积.（例1题）（例2题）正四棱锥正四棱台正六棱柱例2如图,一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14,结果精确到1毫升)?※动手试试练1.一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为a，求它的表面积.练2.粉碎机的上料斗是正四棱台形状，它的上、下底面边长分别为80mm、440mm，高(上下底面的距离)是200mm,计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.三、总结提升※学习小结※知识拓展不规则几何体的表面积：要求出各个面的面积，最后相加。学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.正方体的表面积是64,则它对角线的长为（）.A.43B.34C.42D.162.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）.A.122B.144C.12D.1423.一个正四棱台的两底面边长分别为m,n()mn,侧面积等于两个底面积之和,则这个棱台的高为（）.A.mnmnB.mnmnC.mnmnD.mnmn4.如果圆锥的轴截面是正三角形,则该圆锥的侧面积与表面积的比是_____________.5.已知圆台的上、下底面半径和高的比为1︰4︰4,母线长为10,则圆台的侧面积为___________.课后作业1.圆锥的底面半径为r，母线长为l，侧面展开图扇形的圆心角为，求证：360rl（度）.2.如图，在长方体中，ABb，BCc，1CCa，且abc，求沿着长方体表面A到1C的最短路线长.BCDADCBA