理论力学C

系班级学号（9位）姓名———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————第1页/共4页《理论力学》考试试卷（C卷）一、选择题（每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（C）A．在两个力作用下，使物体平衡的必要与充分条件是两个力大小相等、方向相反且沿同一条直线；B．加减平衡力系公理不但适合于刚体，而且也适合于变形体；C．力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。2、某刚体在五个力作用下平衡，若其中的四个力作用线汇交于一点，则第五个力的作用线使（A）A．一定通过汇交点；B．不一定通过汇交点；C．一定不通过汇交点。3．图示为一边长为a的正方体，已知某力系向B点简化得到一合力，向D点简化也得到一合力，下列说法正确的是（C）A．力系向A点和B点简化所得主矩相等；B．力系向A点和O点简化所得主矩相等；C．力系的合成结果为作用线通过B、D两点的合力。4、滑块A、B用直杆相连，自由的放在倾角为θ的斜面上，若A、B与斜面间的摩擦角分别为BfAfBfAf,,。两滑块重量相等，杆重不计，则系统平衡时，杆的内力（D）A．必为零；B．必受压；C．必受拉；D．不能确定。5、点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是下述情况中的（B）A．切向加速度矢at=常矢量；B．切向加速度大小at=常量；C．全加速度矢a=常矢量；D．全加速度大小a=常量。6、在垂直平面内的一块圆板上刻有三道直槽AO、BO、CO，三个质量相等的小球M1、M2、M3在重力作用下自静止开始同时从A、B、C三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则（D）到达O点。A．M1小球先；B．M2小球先；C．M3小球先；D．三球同时。7、下列结论正确的是（B）A．在某段时间内，若冲量为零，则力一定为零；B．在某一大小、方向均不变的力作用下，时间越长，冲量越大；C．由tdtFI0，得冲量大小为：dtFIIt0。8、下述哪些系统中机械能守恒的是（D）A．有理想约束的系统；B．存在有势力作功的系统；C．内力不作功的系统；D．机械能不能转换为其他能量的系统。9、图示两均质圆盘A、B，其质量、半径相同，平放在光滑的水平面上，受力如图。设两盘初始静止，下述说法正确的是（B）A．经过相同的时间，力F所作的功相等；B．经过相同的时间，力F的冲量相等；C．在t时刻，两圆盘的动能相等；D．在t时刻，两圆盘对各自质心的动量矩相同。10、物块重P，用细绳BA、CA悬挂如图，若将BA绳剪断；则该瞬时CA绳的张力为（C）A．0；B．0.5P；C．P；D．2P。二．简答题（每题6分，共30分）1、全约束力是摩擦力与法向约束力的合力，因此全约束力大小为22)(NNRFfFF，其与法向的夹角为摩擦角，对否？为什么？不正确。---（2分）该全反力表达式是静摩擦力达到临界值时的情况，不能用于所有场合。---（4分）———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————第2页/共4页2、设kjiezeyexe，kvjvivvrzryrxr，其中，kjikji,,,,,分别为静参考系及动参考系的单位矢量，由reCva2得：rzryrxezeyexCvvvkjia2上式是否正确？为什么？不正确。---(2分)因为表达式中，相对速度用了动坐标系的矢径表达，故不能直接用矢量的叉积行列式公式。---（4分）3、轮子作平面运动时，如轮子与地面的接触点的速度不等于零，即相对地面有滑动，则此轮子一定不存在速度瞬心，对否？请加以简要说明。不对。---（2分）当轮子作平面运动时，不论其与地面是否有滑动，只要不是作平动，就一定存在速度瞬心。---（4分）4、图示均质圆盘转动惯量为OJ，其上绕以绳索，绳下悬一重为P的重物。现在圆盘上加一矩为M的力偶，设圆盘的角加速度为，问如下等式是否成立？为什么？PrMJO该等式不成立。---（2分）由动能定理Pr2Pr212220MgJ两边求导得Pr20MrgPJ---（4分）5、物体由A、B两部分组成，其质量分别为Am、Bm，放置在光滑水平面上，当受力F作用时，试用达朗伯尔原理说明A、B之间作用力的大小是否等于F？假设物体A、B的加速度为a，两者之间的作用力为ABF，则由达朗伯原理amFFAAB，amFBAB---（4分）又BAmmFa，由此得FmmmFBABAB---（2分）三．计算题（每题10分，共50分）1、图示结构，构件自重不计。忽略摩擦，在B处作用有水平力F。试求A、D处的约束力。解：由受力图可列出方程0xF，解得FFAx0)(FMA，解得FFD30yF，得FFAy3———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————第3页/共4页2、图示简支梁ABC，自重不计。已知mkNq/3，ml2，mkNM60。试求支座A、B的约束力。解：由0)(FMB，即0460sin2/33lFMllqA，解得KNFA2/3由0xF，得KNFBx43，由0yF，得KNFBy25.173、重为P的均质圆柱放在滚轮上，如图所示，当滚轮A作用有驱动力矩M时，求圆柱与滚轮A、B间的约束力和静摩擦力。（假设圆柱与滚轮间无滑动）解：先对滚轮A作受力分析，由0)(FMA，即有frM得rMf/此力即为圆柱体和滚轮A之间的摩擦力；再对圆柱体受力分析，然后对圆柱体中心O列竖直方向平衡方程，有060sin230sin2fPN解得rMPN/3，即为圆柱体和滚轮间的约束力。4．图示OAB为曲柄连杆机构，轮B在水平地面上作纯滚动。OA=r，AB=l，OB连线水平，轮B的半径为R。曲柄OA以匀角速度ω绕O轴旋转。图示瞬时，∠AOB=060，∠OAB=090。试求此瞬时杆AB、轮B的角速度。解：以AB杆速度投影定理得030cosBAvrvrvB332RrRvBB332lrABvBAB3330sin05、图示系统，重物A的质量为Am，重物B的质量为Bm。定滑轮绕O轴的转动惯量为OJ，不计绳索的质量。重物与地面的摩擦因数为。试求当物体A移动距离s时，重物A的加速度和定滑轮的角加速度。解：根据题意知系统初动能01kE为零；设物体A移动距离S时，定滑轮的角速度为，角加速度，则重物的加速度ra，速度rv。所以系统的末动能2/2/)(222oBAkJvmmE；整个系统所做的总功为sgmsgmgsmWBAAcossin由动能定理12kkEEW，两边对时间求一阶导数且利用以上各式化简可得———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————第4页/共4页重物的加速度oBABAAJrmmgrmmma22)()cossin(，定滑轮的角加速度ra/