对数函数的图像和性质说课

2019对数函数的图像和性质学科：数学时间：2019.10.212y教学内容分析1本节课教学内容选自北师大版普通高中课程标准实验教科书数学必修一第三章《指数函数与对数函数》第5节《对数函数》第三课时《对数函数的图像和性质》。教学目标分析2重难点分析三维目标分析学情分析掌握了对数函数的概念和简单的对数函数的图像。知识层面学生对对数函数及复合函数定义域、值域、单调性、图像应用不熟练。能力层面学习数学的兴趣和积极很高,但探究问题的能力较弱，需提高。情感层面本节课的对象为普通高中高一学生。重难点分析三维目标分析学情分析知识技能1、对数函数的图像和性质2、简单运用。过程与方法1、观察、分析、归纳思维能力。2、数形结合和分类讨论想。3、从特殊到一般学习数学的方法。情感态度与价值观1、善于思考的思维品质。2、合作交流、探究学习的意识品质。教学目标分析2三维目标分析学情分析重难点分析重难点分析重难点突破教学难点对数函数的图像、性质及其简单应用。利用对数函数的图像和性质解决有关定义域、最值、单调性、图像等问题。借助信息技术，在教学过程中让学生亲自感受对数函数图像的生成过程。教学重点教学目标分析2●教学方法分析以提高学生的数学核心素养为指导思想，以教学内容设计问题为载体，采用引导发现、自主学习、探索讨论法。自主探究学生主动观察，主动思考，动手操作。多媒体互动式电子白板数学软件实物投影仪启发引导教师点拨启发引导归纳总结合作活动共同探讨，积极合作激励评价对学生给予肯定和鼓励问题教学策略分析3通过“自主探索”和“合作交流”相结合来学习知识。21让学生利用图像直观感受知识。引导学生”多思，多说，多练”掌握知识。3●学法分析教学策略分析3这是一节典型的数与形相结合的课，教师应注重创设认知情境，帮助学生在原有经验上对新知识主动建构。火眼金睛复习回顾提出问题4’教学过程分析4第一环节温故知新设计意图让学生经历知识的产生过程，并对函数的图像留下深刻的印象.设计教学法让学生自己动手回顾，注意画对数函数时要考虑的三个点（1，0），（a,1）,(1𝑎,-1).温故知新请在同一坐标系中画出与的简图，并说明其联系。xy2logxy21log火眼金睛复习回顾提出问题解决问题感受性质5’4’教学过程分析4第二环节探索新知设计意图通过画图，培养学生的主动性，再次熟悉对数函数的图像，初步感受对数函数的性质，发展学生的数学抽象，直观想象素养。设计教学法1、分析，思考。2、动手操作。探索新知你能在上述问题的坐标系中再做出的图像，结合图像，分析对数函数的性质吗?xy3log)1,0(logaaxya且火眼金睛复习回顾提出问题解决问题感受性质观察图像浅谈性质5’4’5’教学过程分析4第三环节火眼金睛设计教学法1、教师几何画板演示。2、学生观察图像，讨论性质。设计意图这是本节课的重点，通过教学软件给出不同底数a，感受图像变化，再通过小组讨论自主得出性质，让学生加深对对数函数图像性质的理解，获得成就感。火眼金睛创设情境引入新课解决问题感受性质观察图像浅谈性质师生共同畅谈性质5’4’5’5’教学过程分析4图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质当x1时，当x=1时，当0x1时，(0,+∞)R(1,0),即当x＝1时,y＝0增函数减函数y0y=0y0当x1时，当x=1时，当0x1时，y0y=0y0第四环节揭示性质设计意图通过对对函数图像的观察，讨论交流总结出对数函数的性质，用表格的形式总结，学生容易形成对比和体系化，有助于学生理解记忆。补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一图形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy0a1时,底数越小,其图象越接近x轴。底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。a1时,底数越大,其图象越接近x轴。第四环节揭示性质火眼金睛复习回顾提出问题解决问题感受性质观察图像浅谈性质师生共同畅谈性质强化训练应用性质5’4’5’5’12’教学过程分析4例2.求下列函数的定义域和单调区间：例1.比较下列数值的大小：22(1).logyx12(2)log(4)yx(2)log3.4log8.5aa和0.33(1)log1.8log2.7和设计意图：通过问题的解决，可以及时检验与巩固学生对图像的理解以及对数函数性质的简单应用情况，学生的认知也得以加深，提高学生的数学运算素养。已知函数f(x)＝loga(2－ax)，函数f(x)在[0,1]上是关于x的减函数，求a的取值范围_____.例3例4.函数22log(25)yxx的值域。第五环节大显身手练习：课本第96页第3题。练习：课本第96页第2题。例5.如图3­5­1所示，曲线是对数函数y＝logax的图像，已知a取3，43，35，110，则相应于c1，c2，c3，c4的a值依次为()A.3，43，35，110B.3，43，110，35C.43，3，35，110D.43，3，110，35第五环节大显身手再练练：课本第97页第6题。设计意图：比较函数图像，熟悉底数对图像的影响，发展学生数学素养.火眼金睛复习回顾提出问题解决问题感受性质观察图像浅谈性质师生共同畅谈性质强化训练应用性质5’4’5’5’12’教学过程分析4拓展深化继续研究6’设计意图：通过多层次、多角度的设置问题，让学生的思维能力得到提升。log(2ax3),:fxx212对于函数解答下列问题(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围;(3)若函数f(x)在[-1,+∞)内有意义,求实数a的取值范围;(４)若函数f(x)的定义域为(－∞,1)∪(3,＋∞)，求实数a的值.第六环节拓展提高火眼金睛创设情境引入新课发现问题强化概念尝试概念探求新知自主探究归纳总结强化训练巩固双基5’4’5’5’12’教学过程分析4拓展深化继续研究6’3’第七环节总结归纳谈谈你这节课的收获知识上：对数函数的图像和性质；体会从特殊到一般，从理解到应用；数形结合，类比思想，转化思想，分类讨论思想。让学生自己总结，教师可以更好把握他们的学习效果，教师强调帮学生梳理知识。第七环节总结归纳0.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy指数函数图像和性质一、定义三、练习二、性质（学生演示）表格四、小结、作业●板书设计5.3对数函数图像和性质一、复习回顾二、性质探索三、应用四、小结、作业课本第97页3、4、5、6教学过程分析4教学评价分析5用数学的眼观观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。激发了学生的兴趣，并且在解决的问题中获得成功的喜悦，提高学生的数学核心素养。提高了课堂效率，也让学生更形象直观的理解知识。谢谢观看