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年级：九年级上册科目：数学第课时校训：励志勤学求实创新课题23.3.4相似三角形的性质教学目标会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。教学重点1．相似三角形中对应线段比值的推导；2．相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导；3．运用相似三角形的性质解决实际问题．教学难点相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用教具学具多媒体课件教学内容及教师活动二次备课一、复习：1．识别两个三角形相似的简便方法有哪些?2．在△ABC与△A′B′C′中，AB＝l0cm，AC＝6cm，BC＝8cm，A′B′＝5cm，A′C′＝3cm，B′C′＝4cm，这两个三角形相似吗?说明理由。如果相似，它们的相似比是多少?二、新课讲解上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，△ABC∽△A′B′C′，相似比为ACA′C′＝2。相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果呢?一个三角形内有三条主要线段；高、中线、角平分线。如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢?我们先探索一下它们的对应高之间的关系。同学画出上述的两个三角形，作对应边AB和A′B′边上的高，用刻度尺量一量CD与C′D′的长，CDC′D′等于多少呢?与它们的相似比相等吗?得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比。我们能否用说理的方法来说明这个结论呢?同学们用上面类似方法，得出：相似三角形对应中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比。两个相似三角形的周长比会等于相似比吗?年级：九年级上册科目：数学第课时校训：励志勤学求实创新两个相似三角形的面积之间有什么关系呢?看如图的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍，(3)的各边长分别是(1)的3倍，所以它们都是相似的，填空：(2)与(1)的相似比为()，(2)与(1)的面积比为()，(3)与(1)的相似比为()，(3)与(1)的面积比为()(3)与(2)的相似比为()，(3)与(2)的面积比为()。以上可以看出当相似比为K时，面积比为2K。对于一般相似的三角形都具有这种关系，可以得出结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方。三、课堂练习：1.△ABC∽△A′B′C′，相似比为23，则对应中线的比等于()。2．相似三角形对应角平分线比为51，则相似比为()，周长比为()，面积比为()3．△ABC∽△A′B′c′，相似比为31，已知△A′B′C′的面积为218cm，那么△ABC的面积为()。四、小结：（以填空形式，让同学回答）相似三角形（）相等，（）的比等于相似比，面积的比等于（）。作业设计教后反思