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第1页（共6页）北师大版八年级数学（上册）期中测试卷一．选择题（共12小题）1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A．a＝2，b＝3．c＝4B．a＝5，b＝6，c＝8C．a＝5，b＝12，c＝13D．a＝7，b＝15，c＝122．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53．点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，﹣5）D．（3，5）4．已知点M（﹣2，m）和点N（3，n）是直线y＝2x+1上的两个点，那么有（）A．m＝nB．m＞nC．m＜nD．不能确定mn的大小关系5．下列各式中，正确的是（）A．＝±4B．±＝4C．＝﹣3D．＝﹣46．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对7．估计在（）A．5～6之间B．6～7之间C．7～8之间D．8～9之间8．一次函数y＝ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．C．D．9．平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过第一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜bB．a＜3C．b＜3D．c＜﹣2第2页（共6页）10．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≤1C．x≠0D．x≤1且x≠011．如图，CB＝1，且OA＝OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（）A．B．﹣C．D．﹣12．两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）13．﹣27的立方根是，的算术平方根是．14．若y＝（m﹣1）x2﹣|m|+m+1是关于x的一次函数，则m＝．15．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是．16．如图，将以点A为直角顶点腰长为2的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移到△A1B1C1，使点B1与点C重合，连接A1B，则A1B＝．第3页（共6页）17．若一个正数的两个平方根分别为4+a和3﹣2a，则这个正数为．18．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是．三．解答题（共8小题）19．计算：．20．计算：（1）；（2）．21．已知2a﹣1的算术平方根是5，b+1的立方根是﹣2，求3a﹣b算术平方根．22．在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y＝x+b经过点B，交y轴于点D．（1）求证：△AOC≌△CEB；（2）求△ABD的面积．第4页（共6页）23．已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C＝60°，AB＝1，BC＝3+，CD＝2（1）求∠ABD的值；（2）求AD的长．24．已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回．设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象．（1）甲车的速度是，乙车的速度是；（2）甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间．25．如图一个正比例函数与一个一次函数图象交于点A（3，4），且一次函数的图象与y轴相交于点B第5页（共6页）（0，﹣5）．（1）求这两个函数的表达式．（2）求△AOB的面积．26．（1）问题提出：如图1，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为（0，4），C的坐标为（﹣2，0），则B点坐标为．（2）问题探究：如图2，平面直角坐标系中，已知A（8，4）、B（﹣2，2），若∠A＝90°，点C在第一象限，且AB＝AC，试求出C点坐标．（3）问题解决：如图3，直线AB：y＝x+8分别于x轴y轴交于A点、B点，D（﹣8，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、OB上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出△DEF的面积．第6页（共6页）答案与解析请加微信索取微信号13480602507微信名：安