多边形导学案

-1-多边形导学案一、学习目标：1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念．2．能够解决与多边形的对角线有关的问题二、自主学习：（一）知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念1、自学课本79-----80页，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段________________相接组成的________叫做多边形。图1中分别是什么多边形？（2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有____________________。（3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有______________________。（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习（1）n边形有_______条边，______个顶点，________个内角。（2）图3是_________边形，它的边是___________________，顶点是_______________，内角是________________，若图中多边形是正多边形，则___________________________________。（3）下列图形不是凸多边形的是（）．（二）知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1、探究：画出下列多边形的对角线．回答问题：-2-（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线．（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有____条对角线．（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线．（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了个三角形；100边形共有___条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_______条对角线，把n分成了___个三角形；n边形共有_________条对角线．2、对应练习：（1）从n边形的一个顶点出发可作______条对角线，从n边形n个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条．（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则（m-k）=________．_（4）十二边形共有__条对角线，过一个顶点可作_______条对角线，可把十二边形分成_______个三角形。三、当堂检测：1、课本81页练习2、下列图形中，是正多边形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形3、九边形的对角线有（）A.25条B.31条C.27条D.30条1、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数_______。2、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。