全等三角形的性质与判定综合

第1页全等三角形的性质与判定综合学习目标：1．灵活运用全等三角形的性质与判定；使用说明﹠学法指导：1、依据预习案通读教材，进行知识梳理；勾画课本并写上提示语、标注序号；熟记基础知识。2、自查记忆“自主学习”题目；思考完成“合作探究”题目。一、自主学习:（一）全等三角形的性质：全等三角形的对应角；全等三角形的对应边．（二）全等三角形的判定：1．判定两个三角形全等的方法有：⑴________________________________________的两个三角形全等(SSS)．⑵________________________________________的两个三角形全等(SAS)．⑶________________________________________的两个三角形全等(ASA)．⑷________________________________________的两个三角形全等(AAS)．2．判定两个直角三角形全等的方法还有：_______________________的两个直角三角形全等(HL)．二、合作探究：例1．如图已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是()A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙例2．如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确．．的命题，并加以证明．①DEAB，②DFAC，③DEFABC，④CFBE．例3．如图，OBOA，ODOC，90CODAOB．猜想线段AC、BD的大小关系，并说明理由．三、当堂检测:1．下列给出的四组条件中，能判定ABC≌DEF的是（）第2页A．DEAB，EFBC，DAB．DA，FC，EFACC．DA，EB，FCD．DEAB，EFBC，ABC周长＝DEF周长2．若ABC≌DEF，且ABC的周长为20，5AB，8BC，则DF长为（）A．5B．8C．7D．5或83．如图，D在AB上，E在AC上，且CB，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABE≌ACD的是（）A．AEADB．ADCAEBC．CDBED．ACAB4．如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则BA的长等于内槽宽AB，那么判定AOB≌BOA的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边5．在ABC和CBA中，44A，67B，69C，44B，且CAAC，那么这两个三角形（）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不对6．如图，若ABC≌DEF，则E等于（）A．30°B．50°C．60°D．100°7．已知DEAB//，DEAB，DCAF，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．8．如图，给出五个等量关系：①BCAD；②BDAC；③DECE；④CD；⑤CBADAB．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明．9．如图，ABC和ECD都是等边三角形，连接BE，AD交于O．求证：⑴BEAD；⑵60AOB