角平分线的性质

第1页EFNMDGEDPBAOABCFEDABCFED角平分线的性质学习目标：1．画已知角的角平分线；2、掌握角平分线的性质定理及应用.使用说明﹠学法指导：1、限时20分钟独立完成自主学习。2、依据预习案通读教材，进行知识梳理；勾画课本并写上提示语、标注序号；熟记基础知识。3、自查记忆“自主学习”题目；思考完成“合作探究”题目。一、自主学习:1、练习：根据题目的结论，添加相应的条件。（1）如上图，AB=DE，AC=DF，______=_______，那么根据（SSS）可得（2）如上图，AB=DE，AC=DF，______=_______，那么根据（SAS）可得（3）如上图，AB=DE，______=______，______=_______，那么根据（ASA）可得（4）如上图，AB=DE，______=______，_______=_______，那么根据（AAS）可得（5）如右图，∠E=∠M=90°，_____=_____，_______=_______，那么根据（HL）可得2、角平分线定义：如例1的图，若∠=∠，则叫∠AOB的角平分线；二、合作探究：阅读第19页，做1题1、尺规作图：作已知角的角平分线。（平分已知角）；练习：尺规作图：作已知角的角平分线。2、例1：如图，已知OP平分∠AOB且PD⊥AO，PE⊥OB，求证：PD=PE.证明；由例1得角平分线的性质：___________________________________________数学语言表示为：_______________________________________________________三、当堂检测：ABOABC第2页EDPBAOFEDCBA1、已知：如图OP平分∠AOB，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=3，则PE=。（理由：角平分线上的到距离相等）第（1）图题第（2）题图第（3）题图第（4）题图2、如图，ADAB于A，DCBC于C，BD平分ABC，则下列结论中正确的有（）①CBAB；②CDAD；③BDCBDAA．0个B．1个C．2个D．3个3、如图所示，21，OAPD，OBPE，垂足分别为D，E，则下列结论中错误的是（）A．PEPDB．OEODC．EPODPOD．ODPD4、如图4，在ABC中，90C，BCAC，AD平分BAC，ABDE于E，且cmAB6，则DEB的周长为（）A．4B．6C．8D．105、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F是垂足，求证：DE=DF6、如图，AD平分BAC，ABDE交AB延长线于E，ACDF于F，且DCDB.求证：CFBE7、如图所示，已知ABPB，ACPC，且PCPB，D是AP上一点，由以上条件可以得到CDPBDP吗？为什么？