分式方程导学案

-1-分式方程导学案（3）一、学习目标1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、知识储备1．已知关于x的方程33xx+5=3mx有增根，求m的值．2．当m为何值时,方程115122xmxx会产生增根?三、自主学习1．预习教材，思考列分式方程解应用题的一般步骤是什么？点拨：（1）分析题意；（2）设出适当的未知数；（3）分析题中的相等关系，列出相关的代数式，列出方程；（4）解方程，并检验；（5）写出符合问题的解。2．注意：这里的检验分两层意思：（1）检验解出的根是否是原方程的根；（2）原方程的根是否符合实际意义。四、合作交流1．用分式方程来解决实际问题与前面学过的用一元一次方程解决实际问题的异同是什么？点拨：（1）用分式方程来解决实际问题与前面学过的用一元一次方程解决实际问题的思考分析过程类似；（2）不同的是所列方程是分式方程，且未知数会出现在分母上；（3）需要验根，并且验根时应从两个方面来思考。2．我部队到桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。分析：设_____的速度为x千米/时，则_________的速度为________千米/时根据题意：敌人到达桥头的时间表示为_______，我部队到达桥头的时间表示为______根据“结果比敌人提前48分钟到达”得到方程________________________________。解：五、当堂训练1．某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？2．轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。-2-3．我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。4．某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。（你能找出这一情境中的等量关系吗？根据这一情境你能提出哪些问题？你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？）5．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学业骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑车同学的速度。六、拓展反思1、反思本课中学到了什么？还有哪些疑惑之处？