正交分解法

正交分解法把力沿两个选定的互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法。FFy=FsinαFX=FcosαxyoαFyFx定义正交分解法将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。原理是处理合成与分解的一种简便方法尤其是在求解不在一条直线上的多个共点力的合力时很方便。分的目的是为了更方便的合正交分解法2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系，标出x轴和y轴。注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性，但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合，即使需要分解的力尽量少和容易分解。步骤3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向的分力，并在图上标明。4、同一坐标轴上进行代数和运算，列出x、y轴上的合力Fx,Fy方程。5、最后求再求合力F的大小和方向22yxFFF1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。正交分解法正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。例题1、质量为m的物体放在水平地面上，受到一个与水平面成θ角的斜向上拉力F作用作匀速直线运动，求：物体受到的支持力和摩察力？Fθ以作用点为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，并标出力与轴的夹角。解：物体受力如图所示：则得：FN=G-Fy=G-FsinθFf=FX=FcosθGFθFNFfxoy将力F分解得：Fy=FsinθFX=Fcosθ由题得：X方向：Fx=FfY方向：FN+Ff=G例题2、在倾角为θ的光滑斜面上用一水平的推力F使质量为m的物体保持静止状态，求推力F的大小？Fθ例题3、如图质量为m的物体用AO、BO、CO绳作用下处于静止状态，求三根绳的拉力各为多少？OABCmθ练习题1、木箱重500N，放在水平地面上，一个人用大小为200N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。30°F2、如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？FAα练习题3、如图，物体重力10N，AO绳与顶板间的夹角45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBC练习题正交分解法4、如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N,忽略氢气球的重力，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？风37˚