3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)优质课一等奖

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时荆门市高新区·掇刀区团林中学王伟荆门市高新区·掇刀区团林中学1、解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2、一元一次方程的解法我们学了哪几步？x=a移项→合并同类项→系数化为1复习旧知3、下面的方程和之前学过的方程一样吗？你想知道这样的方程怎么解吗？(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3）(2)2x-(x+10)=5x+2(x-1)荆门市高新区·掇刀区团林中学每月平均用电量（kW·h）月数（个）总用电量（kW·h）上半年下半年解：设上半年每月平均用电xkw·h6x6(x-2000)+=150000(x-2000)x666x6(x-2000)探究新知思考：1.题目中有哪些已知条件？有哪些隐含条件？所求问题是什么？怎样设未知数？2.题目中的相等关系是什么？怎样列方程？【问题1】某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kw·h(千瓦·时），全年用电15万kw·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少kw·h？（kW·h是电量的单位，1kW·h的电量是指1kW的电器1h的用电量）上半年用电量+下半年用电量=全年用电量荆门市高新区·掇刀区团林中学6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝150000x＝13500去括号合并同类项移项6x＋6x＝150000＋12000系数化为112x＝162000探究解法解：设上半年每月平均用电xkw·h答：这个工厂上半年每月平均用电13500kw·h荆门市高新区·掇刀区团林中学6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝150000x＝13500去括号合并同类项移项6x＋6x＝150000＋12000系数化为112x＝162000注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45下面的框图表示了解这两个方程的流程探究解法合并同类项移项系数化为1荆门市高新区·掇刀区团林中学通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1归纳总结荆门市高新区·掇刀区团林中学思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？解：设上半年总用电量xkw·h探究解法【问题1】某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少kW·h？总用电量（kW·h）月数(个）每月平均用电量（kW·h）上半年下半年-=2000x150000-x66上半年月均用电量-下半年月均用电量=下半年月均比上半年月均少的用电量荆门市高新区·掇刀区团林中学解:(1)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=-10系数化为1，得x=5例1解下列方程(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3）(2)2x-(x+10)=5x+2(x-1)熟悉解法荆门市高新区·掇刀区团林中学解:(2)去括号，得2x-x-10=5x+2x-2移项，得2x-x-5x-2x=-2+10合并同类项，得-6x=8系数化为1，得熟悉解法例1解下列方程(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3）(2)2x-(x+10)=5x+2(x-1)荆门市高新区·掇刀区团林中学下面的解方程对吗？若不对，请说明理由，并改正.解方程去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-0.2，得去括号变形错，有一项没变号，改正如下：去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得-0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得-0.6x=-1系数化为1，得53x132(0.21)5xx30.420.2xx0.40.232xx0.25x25x熟悉解法思考辨析荆门市高新区·掇刀区团林中学一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.分析:等量关系是：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程也就是:顺流速度___顺流时间=逆流速度___逆流时间××【例2】拓展训练，巩固提高荆门市高新区·掇刀区团林中学解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.根据往返路程相等，列出方程，得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.2(x+3)=2.5(x-3)2x+6=2.5x-7.50.5x=13.5x=27拓展训练，巩固提高荆门市高新区·掇刀区团林中学基础训练，巩固提高荆门市高新区·掇刀区团林中学本节课你有哪些收获？归纳小结人生的白纸全凭自己的笔去描绘.每个人都用自己的经历填写人生价值的档案.荆门市高新区·掇刀区团林中学归纳总结如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.返回