工业铂热电阻测量结果的不确定度评估

工业铂热电阻测量结果的不确定度评估E1被测对象铂热电阻Pt100。AA级（或A级、B级及C级），测量点：0℃和100℃，允许偏差见表E1。表E1允许偏差检定点/℃允许偏差/℃AAABC0±0.10±0.15±0.30±0.6100±0.27±0.35±0.80±1.6E2测量标准E2.1二等标准铂电阻温度计二等标准铂电阻温度计证书给出的参数如表E2所示。表E2二等标准铂电阻温度计证书给出的参数tWtSdWtS/dt0℃0.9999680.0039898100℃1.3927270.0038700Rtp=24.8437ΩE2.2电测设备HY2003A热电阻测量仪，测量范围（“0～220）Ω，分辨力0.1mΩ，MPE：±(0.01%读数＋1.0mΩ)。E3测量方法：用比较法进行测量。将二等标准铂电阻温度计与被检铂热电阻同时插入冰点和100℃的恒温槽中待温度稳定后通过测量标准与被检的值，由标准算出实际温度然后通过公式计算得出被检的实际值R’0和R’100。E4数学模型检定点0℃，测量误差的数学模型：SiiWRtStSSitittdtd00000)/()/(（E1）检定点100℃，测量误差的数学模型：ShhWRtStSShthttdtd100100100100100)/()/(（E2）式中符号的含义同正文。从数学模型中可以观察到，0℃检定点的输入量有：Ri，R*i、R*tp和WS0；100℃检定点的输入量有：Rh，R*h、R*tp和WS100。10001000)/()/()/()/(tSttStttdtdWdtdWdtdRdtdR的不确定度很小，可以忽略不计。E5输入量ΔtRi、ΔtRh的标准不确定度u(ΔtRi)和u(ΔtRh)的评定有4个主要不确定度来源：Ri、Rh测量重复性，插孔之间的温差，电测设备，测量电流引起的自热。E5.1测量的重复性u(Ri1)和u(Ri2)——（A类不确定度）以A级铂热电阻的三组24次重复性试验为例：a)0℃合并样本标准差sp为：sp=31231iis6.14×10-4Ω。实际测量以4次测量值平均值为测量结果，所以4)(1pisRu=3.07×10-4。换算成温度：79.039083.01007.3)/()()(4011tiRdtdRRutuimK，ν1=69b)100℃合并样本标准差sp为：sp=31231iis4.34×10-3Ω。实际测量以4次测量值平均值为测量结果，所以41phs)R(u=2.17×10-3。换算成温度：57.037928.01017.2)/()()(4011thRdtdRRutuhmK，ν1=69E5.2插孔之间的温差起入的标准不确定度u(ΔtRi2)和u(ΔtRh2)——（B类不确定度）冰点槽插孔之间的温差很小，可以忽略不计。水沸点槽插孔之间的温场均匀性不超过0.01℃；检定过程中温度波动不大于0.04℃/10min，因标准和被检的时间常数不同，估计将有不大于0.01℃的迟滞。均服从均匀分布，k=3。因此，16.83201.0)(2hRtumK估计相对不确定度为20%，则其自由度ν2=12。E5.3电测设备引起入的标准不确定度u(ΔtRi3)和u(ΔtRh3)——（B类不确定度）热电阻测量仪的测量误差是主要的不确定度来源，四端转换开关杂散电势引起的不确定度相对很小，可以忽略不计。0℃时，热电阻测量仪的不确定度区间半宽为100Ω×0.01%+0.001=0.0110Ω，在区间内可认为均匀分布，k=3。则331035.630110.0iRu，换算成温度：25.1639083.01035.6)(33iRtumK，(8.86mK)电测仪器修正为0.005级后100℃时，热电阻测量仪的不确定度区间半宽为138.51Ω×0.01%+0.001=0.01485Ω，在区间内可认为均匀分布，k=3。则u(Rh3)=8.57×10-3Ω，换算成温度：60.2237928.01057.8)(33hRtumK，(12.06mK)电测仪器修正为0.005级后估计相对不确定度均为10%，则其自由度ν3=50。E5.4自热引起的标准不确定度u(ΔtRi4)和u(ΔtRh4)——（B类不确定度）电测设备供感温元件的测量电流为1mA，根据实际经验感温元件一般有约2mΩ的影响。可作两点分布处理，k=1u(Ri4)=u(Rh4)=2×10-3Ω，换算成温度：u(ΔtRi4)=5.12mK，u(ΔtRh4)=5.27mK。估计相对不确定度均为20%，则其自由度ν4=12。E5.5u(ΔtRi)和u(ΔtRh)的计算由于上述4个不确定度之间相互独立。因此，合成为：06.1712.525.1679.0)(222iRtumKeff58.361.2427.560.2216.857.0)(2222hRtumK9.64effE6输入量SiWt和ShWt的标准不确定度u(SiWt)和u(ShWt)的评定主要有3个不确定度来源：测量重复性，电测设备，测量电流引起的自热。E6.1二等标准铂电阻复现性引入的标准不确定度u(1SiWt)和u(1ShWt)——（B类不确定度）按规程要求，水三相点处为U99=5mK，k=2.58；水沸点附近为U99=3.4mK，k=2.58。因此，94.1)(1SiWtumK；32.1)(1ShiWtumK估计相对不确定度为5%，则其自由度ν3=100。E6.2电测设备引入的标准不确定度u(2SiWt)和u(2ShWt)——（B类不确定度）电测设备在冰点槽和100℃恒温槽内测量某标准铂电阻温度计和被检热电阻的电阻值如表E3所示。表E3电测设备的测量值检定点标准铂电阻温度计Rt*工业铂热电阻Rt冰点槽内24.8429Ω100.0378Ω100℃油槽内34.6005Ω138.5380Ωa)同一台电测设备测量R*i和R*tp的不确定度评估因**tptStRRW，用同一台电测设备测量R*i和R*tp时，WSt的测量结果具有相关性。全微分后：001.0)1()1(001.0%01.0)001.0%01.0()001.0%01.0(1*********2*****tpStSttptpSttpttptpStttptptpttptStRWWRRWRRRRWRRRdRRRdRdWWSt测量的最大误差为*)1(001.0tpStRW，估计为均匀分布，k=3，在0℃时，951075.038431.241022.3001.038437.24)8437.248429.241(001.0)(SiWu。00019.00039898.01075.0)/(1075.0)(9092tStWdtdWtuSimK。在100℃时，51091.038437.24392727.0001.038437.24)8437.246005.341(001.0)(ShWu。35.20038700.01091.0)/(1091.0)(510052tStWdtdWtuShmK估计相对不确定度为10%，则其自由度ν4=50。b)R*i由电测设备测量，而R*tp直接引用检定证书中的给出值时的不确定度评估2**2**22***2**2])([)]001.0%01.0(1[)()()(tptSttptptpStttptptpttptStdtdWRtRWRRRdRRRdRdWtpt=10mK为检定周期内Rtp的稳定性。按上述得到的是WSt测量的最大误差，可按均匀分布估计。因此，温度为0℃时，06.2130039898.0)00398853.000999968.0(000140.0)(22SiWtumK温度为100℃时，10.2830038700.0)00398853.001392727.0(000180.0)(222ShWtumK估计相对不确定度为10%，则其自由度ν4=50。E6.3测量电流引起自热带来的标准不确定度)(3SiWtu和)(3ShWtu——（B类不确定度）二等标准铂电阻温度计在冰点槽的检定过程中自热最大不超过4mK，可作均匀分布处理，k=3。31.2)(3SiWtumK，100℃时，由于在较高温度流动介质的恒温槽中，自热影响可以忽略不计。00.0)(3ShWtumK。上述估计的相对不确定度约10%，则其自由度ν5=50。B6.4u(SiWt)和u(ShWt)的计算由于上述3个不确定度之间相互独立。因此，合成为：a)Rtp重新测量时，02.331.200.094.1)(222SiWtumK9.116eff70.200.035.232.1)(222ShWtumK0.83effb)Rtp直接用证书给出值时，27.2131.206.2194.1)(222SiWtumK0.52eff13.2800.010.2832.1)(222ShWtumK2.50effE7输入量WS0和WS100的标准不确定度u(SWt0)和u(SWt100)的评定由于WS0和WS100是二等标准铂电阻温度计检定证书中给出的，引起温度的不确定度可以用周期稳定性来评估（B类不确定度），分别为10mK和14mK，按均匀分布估计k=3。则，u(SWt0)=5.77mKu(SWt100)=8.08mK估计相对不确定度为5%，则其自由度ν6=100E8合成不确定度标准不确定度汇总如表E4和表E5所示。表E40℃测量的标准不确定度汇总标准不确定度ixu不确定度来源标准不确定度值/mK灵敏系数ci不确定度分量)(iixuc自由度ν)(iRtu117.06(10.26)电测仪器修正为0.005级后58.3)(1iRtu测量重复性0.79)(2iRtu插孔间温差0.00)(3iRtu电测设备误差16.25(8.86)电测仪器修正为0.005级)(4iRtu自热影响5.12u(SiWt)-13.02(Rtp测量得到)21.27(Rtp证书给出)116.952.0u(1SiWt)标准铂电阻复现性1.94u(2SiWt)电测设备误差0.00(Rtp测量得到)21.06(Rtp证书给出)u(3SiWt)自热影响2.31u(SWt0)标准铂电阻稳定性5.7715.77100表E5100℃测量的标准不确定度汇总标准不确定度ixu不确定度来源标准不确定度值/mK灵敏系数ci不确定度分量)(iixuc自由度ν)(hRtu124.61(15.50)电测仪器修正为0.005级64.9)(1hRtu测量重复性0.57)(2hRtu插孔间温差8.16)(3hRtu电测设备误差22.60(12.06)电测仪器修正为0.005级)(4hRtu自热影响5.27u(ShWt)-13.01(Rtp测量得到)28.13(Rtp证书给出)83.050.2u(1ShWt)标准铂电阻复现性1.32u(2ShWt)电测设备误差2.70(Rtp测量得到)28.10(Rtp证书给出)u(3ShWt)自热影响0.00u(SWt0)标准铂电阻稳定性8.0818.08100由于各不确定度分量之间相互独立。因此，不确定度合成为：a)Rtp由测量得到时0℃：26.1877.502.306.17)(2220tucmK，9.75eff，取整为50；(12.15mK)电测仪器修正为0.005级后100℃：08.2608.801.361.24)(222100tucmK，2.81eff，取整为50；(17.04mK)电测仪器修正为0.005级后b)Rtp由证书直接用证书的给出值时0℃：87.2777.527.2106.17)(2220tucmK2.110eff，取整为100。100℃：24.38