惯性矩与转动惯量的区别

惯性矩与转动惯量的区别在大学物理实验用共振法测量固体材料的杨氏模量的实验原理中，有涉及到惯性矩，若没有学过材料力学，可能会将此概念与普通力学中的转动惯量混淆。现就本人的理解，将这两个概念作一对比，供初学者参考。惯性矩(截面的惯性矩的简称)：（英文areamomentofinertia）定义：梁的截面积对某坐标轴的距离（也叫惯性半径）的平方的乘积叫做对某轴的惯性矩。单位是长度的四次方。梁的截面惯性矩越大，其强度和刚度越大，截面惯性矩是计算梁的挠度和转角的主要参数之一。在材料力学中用于弯曲计算。意义：是描述一个物体抵抗扭动、扭转能力的物理量。是一个用于描述截面几何性质的量。其中：惯性矩（截面惯性矩）：面积元素dA与其至x轴或y轴距离平方的乘积y2dA或x2dA，分别称为该面积元素对于x轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。如对X轴的惯性矩：极惯性矩（截面极惯性矩）：截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩。如图形对O点的极惯性矩；ApdAI2为面元dA到O点的距离。截面惯性矩和极惯性矩的关系：截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩：xyAAIIdAyxdAI)(222截面惯性矩：对某个轴而言；极惯性矩：对某个点而言。惯性矩的国际单位为：m4。转动惯量：（也叫惯性矩），英文是MomentofInertia如对上图形O点的转动惯量mdmI2dm为质量元。是用于描述物体转动惯性大小的物理量。xydAxyO两者的区别：转动惯量MomentofInertia；截面惯量areamomentofinertia；转动惯量：描述物体转动惯性大小的物理量；截面的惯性矩：描述物体截面抵抗扭动，扭转的能力的物理量；转动惯量（如图中对x轴）：mxdmyI2截面的惯性矩（如图中对x轴）:AxdAyI2转动惯量的单位：m2·Kg；截面的惯性矩的单位：m4,与质量无关。