直线与双曲线的位置关系(公开课)ppt课件

直线与双曲线的位置关系一、复习引入位置关系相离相切相交几何直观代数方法方程组（*）无解方程组（*）有一解方程组（*）有两解没有公共点只有一个公共点有两个公共点△＜0△＝0△＞0相离相切相交直线与椭圆的位置关系直线与双曲线有哪些位置关系，该如何判断？二、直线与双曲线的位置关系得2214ykxxy解：由2250xkx21-k由题意知此方程只有一解当即012k1k时，方程只有一解时，应满足当012k0)1(20422kk解得25k故k的值为251，如果直线与双曲线仅有一个公共点，求的值。1ykx224xyk例1探究1：过以下各点与双曲线仅有一个公共点的直线有几条？二、直线与双曲线的位置关系①过定点A(2,1)224xy4条③过定点C(3,1)2条②过定点B(1,1)2条3条④过定点(5,1)P⑤过定点D(0,0)0条二、直线与双曲线的位置关系探究2：如果直线以下条件，请分别求出与双曲线的取值范围。1ykx224xyk满足①没有公共点②有两个公共点③与右支有两个公共点④与左、右两支各有一个公共点55,122kk且55,,22k512k，11k，xyoxyo直线与双曲线的位置关系相离(0个公共点)相切(1个公共点)相交(1个公共点或2个公共点)二、直线与双曲线的位置关系xyo判断直线与双曲线位置关系的方法把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐近线平行相交（一个交点）计算判别式0=00相交相切相离二、直线与双曲线的位置关系1、判断下列直线与双曲线的位置关系2220194yxxy与（2）22211ykxkxy与（3）2221014yxyx与（1）2、22(1,2)1Pxy求经过点且与双曲线相切的直线的方程.相交相离相交1430xxy或5二、直线与双曲线的位置关系8三、直线与双曲线的相交弦长例2.经过双曲线的右焦点作斜率为2的直线交该双曲线于A，B两点，求的周长.（为双曲线的左焦点）2213yx2F1ΔFAB1F求直线与双曲线相交弦长的方法：2.利用弦长公式2121221||11ABkxxyyk和根与系数关系求弦长1.求出交点坐标，利用两点间的距离公式求弦长设A，B为双曲线x2－y22＝1上的两点，AB中点为M(1，2)．求：(1)直线AB的方程；(2)△OAB的面积(O为坐标原点)．例3.四、中点弦问题解决中点弦的方法：2.点差法（设而不求）1.待定系数法（根与系数关系）10五、课堂小结1.直线与双曲线的位置关系相离(0个公共点)相切(1个公共点)相交(1个公共点或2个公共点)△0△=0一次方程或△02.弦长公式2121221||11ABkxxyyk3.中点弦问题点差法（设而不求）六、作业布置1.金版P46A组8（按解答题要求写过程）2.课本P62B组412