频域校正方法

§6-2频域校正方法利用Bd图校正时，多采用相角裕度较方便，用奈氏图校正时，采用和比较方便。rMr校正思路：利用频域校正，是希望通过校正使系统变成或接近希望特性，即使低频段尽可能大，以满足稳态精度。中频段对数幅频特性斜率为以具较大带宽，并且具备适当的。高频段迅速衰减以减少噪声影响。decdb20一、串联超前校正：原理：利用超前网络的相位超前作用（正相位）使校正后系统的剪切频率和相位裕度满足要求，从而改善动态性能,稳态性能则通过选择已校正系统的开环增益保证。c作法：将超前网络的转折频率选在待校正系统剪切频率两边，使最大超前角发生在附近。TT1,1cc例６-1.设一单位反馈系统的开环传递函数为)2(4)(ssKsG试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120sKv,相位裕度50，增益裕量10dBKg解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。202)2(4lim0KssKsKsv10K10K时，未校正系统的开环频率特性为290)2(120)2(40)(2arctgjjjG绘制未校正系统的伯特图，如图6-16中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为17当*也可计算1)2(120217.696.17100101102-60-40-2002040100101102-180-160-140-120-100截止频率0dB18017根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角3851750m由式2.438sin138sin1sin1sin1mma超前校正装置在m处的幅值为dBa2.62.4lg10lg10据此，在未校正系统的开环对数幅值为dB2.6对应的频率19sm这一频率，就是校正后系统的截止频率c*也可计算2.641lg20lg2020lg20293.8参见下页的图100101102-60-40-2002040100101102-200-150-100-500502.617180校正后系统的截止频率计算超前校正网络的转折频率aTm14.42.491am4.182.492amsssssGc054.01227.01238.02.184.4)(为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2sssssaGc0542.01227.014.184.42.4)(100101102-60-40-2002040100101102-200-150-100-5005050校正后系统的框图如图6-17所示，其开环传递函数为)0542.01)(5.01()227.01(20)2()2.18()4.4(402.4)()(sssssssssGsGoc)(sR)(sC)0542.01)(5.01()227.01(20ssss图6-17校正后系统框图对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕量为50，增益裕量dBKg，均已满足系统设计要求。超前校正一般步骤：1由稳态误差要求确定开环增益k2对应k，画Bd图，计算性能指标3由要求，计算值，可取或稍大，或由要求,计算及值cT,cmmmsin1sin1T4写出5检验（画Bd图）6不满足时，可增大或的余量，重新设计11TsTssGcm注意：超前串联校正不能用与不稳定系统以及附近相位迅速衰减系统。c100101102-60-40-2002040100101102-200-150-100-50050)2(4)(ssKsG设计超前校正装置二.串联滞后校正：原理：利用滞后校正网络的高频衰减特性，使剪切频率下降，从而使相位裕度足够大。主要用于响应速度要求不变，而消除噪声要求较高的场合，以及其满意动态性能而稳态性能不佳场合。具体作法：将网络的转折频率的几何中心点，避免选在系统的剪切频率附近。（可取）TT1,1mcT1.01例6-2设控制系统如图6-18所示。若要求校正后的静态速度误差系数等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于2.3rad/s，试设计串联校正装置。)(sR)(sC)12.0)(11.0(sssK图6-18控制系统解：首先确定开环增益K30)(lim0KssGKsv未校正系统开环传递函数应取)12.0)(11.0(30)(ssssG画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线，请看下页!10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-250-200-150-100-50sradc/12由图可得sradc/122727*也可算出sradsradcgg/12,/07.7180)(2.01.090180ccarctgarctg6.2738.6719.5090说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。本例题要求系统截止频率值小于校正前截止频率，可选用串联滞后校正满足要求的性能指标。10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000计算)2.0()1.0(90)(cccarctgarctg)(c46640由曲线（玫瑰红色），可查得sradc/7.2时，46)7.2(可满足要求。由于指标要求sradc/3.2故c值可在sradsrad/7.2~/3.2范围内任取。故选取sradc/7.2在图6-19上查出dBLc21)(0)(lg20cLbb=0.09cbT1.01sbTc1.411.01bT=3.7s，则滞后网络的传递函数ssTsbTssGc4117.3111)(再利用利用10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000500GcG0GGc)2.0()1.0(90)(cccarctgarctg5.46dB21sradc/7.2验算指标(相位裕度和幅值裕度)403.41dBdBjGjGdBhgogc105.10)()(lg20)(30)(lim0KssGKsv滞后网络校正步骤：1由稳定要求确定K2作未校正系统Bd图3由要求，寻找对应，并由求4clg200cLcT1.0156检验11TsTssGc注意：未校正系统具满意动态性能，稳态性能不满足时，优先采用滞后网络。三.串联滞后—超前校正利用例6-2要求：3045vk可见：经滞后校正14117.311ssTsTssGc4109.0并不能满足3.4145再考查加入一个超前校正（取：）101由，可有对应(-10分贝)10lg105.7令：有215.7m04.02104.0144.01122sssssGc104.0141144.017.321sssssGsGsGccc104.014112.011.0144.017.330ssssssssGsGc经检验：48gk步骤：1先综合滞后网络参数2令3综合超前网络1,12四.反馈校正系统开环传递函数：sGsGsGsGsGck2211可见：112jGjGc转化为串联校正G11'1c1sGsGsGssGsGsGcck2校正作用不大12jGjGcsGsGsGk21五.希望特性法