物理竞赛电学实验试题解析

1中学生奥林匹克物理夏令营实验系列讲座主讲教师何希庆山东大学物理与微电子学院2019.7济南2授课内容第一讲关于物理竞赛中的问题第二讲电学中的实验方法第三讲竞赛实验试题解析电阻组合测量黑盒子问题——航标灯自动控制非平衡电桥及其应用——温度自动控制数字万用电表设计及其应用发光二极管的光电特性及其应用——交通灯控制电路设计3几点启示１、实验考试是比较薄弱的环节，乃是困扰着我省决赛成绩不尽人意的因素之一。例如，21届青岛二中的李寅同学决赛理论成绩排在全国第八位，实验成绩将他拉到二等奖的第一名，与一等奖最后一名仅差0.5分，给他留下了遗憾，给我们提出了警示！42、必须加强中学实验教学、实验技能的培养、强化选手的实验培训，增强自信心。尽管与这两届的决赛题目相近的内容，我们在决赛辅导中均涉及到了相关内容。例如，利用电桥原理设计乘法器、电阻率的组合测量，几乎与题目一致。但就是缺乏基本功的训练和实验技能的培养，实验素质困乏，缺乏自信，不能举一反三，另外两个光学题也涉及到相关内容。5存在问题在决赛辅导中发现学生做实验：不规范，背步骤，蒙数据，不注意审题，急于求成，不注意观察物理现象，不太会分析实验结果，不容易得出正确结论。6解题技巧审题要仔细原理要清晰方法要得当步骤要合理现象要记录数据要真实操作要规范书写要整齐7第二讲电学中的实验方法一、常测电学量电流电压电动势电阻电容电感电场磁场电功电功率电阻率等二、常用用具电流表、电压表、欧姆表、万用表电池、标准电池、电源、变压器电阻箱、变阻器、电容器、电感开关、二极管、三极管等三、常规仪器电桥电势差计信号发生器示波器等8四、电学中的实验方法欧姆表法伏安法替代法电桥法补偿法半偏法示波法图解法感应法模拟法9伏安法及其应用【例1】用伏安法测量电阻【实验器材】稳压电源、电压表（内阻RV）电流表（内阻RA）待测电阻RX、单刀开关。【实验分析】基本原理：欧姆定律RX=RX的两端电压U/通过RX的电流I应用范围：主要用于测量电阻，尤其适用于测量非线性电阻（如二极管）的伏安特性。方法特点：系统误差研究、非线性电阻测量，但操作较繁方法问题：产生系统误差消除办法:（1）采用电流表外接法或电流表内接法（2）计算法(修正）101、电流表外接法，如图所示，在该电路中电流表给出的电流IA应等于电阻RX上通过的电流I和电压表上通过的电流IV之和，则测量绝对误差主要来源于电压表的分流电流IV，取ΔI=IV，则ΔIRV=IRx相对误差E1为:uxRRIIE1112、电流表内接，如图所示，在该电路中电压表给出的电压U是电阻RX上的电压UX与电流表上的电压UA之和，则测量绝对误差主要来源于电流表上的压降UA。取ΔU=UA，则相对误差：E2=ΔU/Ux=Ra/RxxxARURU123、电流表内、外接法的判别式。若E1E2,则当待测电阻的影响就可忽略不计电流表内接法（大）的影响就可以忽略不计电流表外接法（小）.说明：通过电流表内外接法的选择，可以减小相对误差，xAuxRRRRuAxRRRuAxRRRuAxRRRARVR134、修正公式若根据采用的不同接法，分别将测量结果用相应的修正公式进行修正，则不论采用哪种接法均可得到正确结果（可以去除表头内阻引起的误差）：电流表内接电流表外接VVAXXRUIURAAVXRIUR14【注意事项】1、正确使用开关。2、电表的使用。3、电流表内外接法判别式的正确使用。4、根据仪表实际分度情况确定有效数字位数,不能随意估读，影响测量精度。5、修正公式的正确使用。15半偏法及其应用【例2】用半偏法测量电表A1的内阻Rg。【实验器材】待测量表A1、标准电表A2、电阻箱两个、开关两个、电池、导线若干。【实验概述】半偏法测量原理是利用电表的满偏电流与半偏电流之间的关系，求出电表的内阻Rg，测量线路主要有以下三种形式：161、第一种形式：如图所示，这是标准形式——恒流半偏法，即整个测量过程保持回路电流I不变，以消除R2并联后对回路电流的影响。（1）按图接线，K2断开，K1合上，调节R1，使A1指示满刻度，记录此时A2示数I。（2）合上K2，合理调节R1、R2，使A1指针在满刻度一半的位置，A2示数仍为I。（3）由于回路电流I恒定，而A1支路电流半偏转为I/2，则R2支路电流也为I/2，故Rg=R2。172、第二种形式（1）调节电阻箱为R1值，为电表指示满高度I1。（2）再调节电阻箱为R2值，使电表指针在满刻度一半的位置，此时电表示数I2=I1/2根据闭合电路欧姆定律，则E=I1r+I1(Rg+R1)E=I2r+I2(Rg+R2)I2=式中E为电源电动势，r为电源内阻，解上述方程组可得Rg=R2-2R1-r如果电源的内阻r可以忽略，则Rg=R2-2R121I183、第三种形式（1）按图接线，K2断开，K1合上，调节R1，使电表指示满刻度I，则：式中E为电源电功势，r为电源内阻。（2）合上K2，调节R2使电表指针在满刻度一半的位置，则电路总电流为解上述方程组可得如果电源的内阻可以忽略，则rRRRRRg2121rRREIg1rRRRRREIgg221222IRRRIg2121RRRRRg19【注意事项】1、估算限流电阻的大小，不能使电表过载，防止损坏电表。2、后两种方法的局限性。20替代法及其应用【例3】用替代法测二极管的正向电阻（工作电流8mA）【实验器材】毫安表、电源、单刀双掷开关、滑线变阻器R0、电阻箱、待测二极管、导线若干。21【实验概述】替代法简单明了，在许多场合下能得到较好的效果。1、开关K倒向1，调节R0，使回路电流为8mA。2、使开关倒向2，调节R，使回电路恒定不变，则二极管在8mA工作电流下的正向电阻为电阻箱的示值。【注意事项】替代元件显示的现象应与待测元件所显示的现象一致。22比较法及其应用【例4】利用比较法测量电阻【实验器材】标准电阻R0、待测电阻RX、滑线变阻器R、双刀双掷开关、电压表、单刀开关、电源、导线若干。【实验概述】比较法类似于替代法，替代法显示的现象完全一致，而比较法显示的现象不完全一致，存在某种差异，但这种差异与一种内在的函数关系相联系（一般为线性关系），我们寻求到这种函数关系，则待测量也就迎刃而解了。231、按图接线。2、分别测量标准电阻R0、待测电阻RX上的电压U0、UX，则【注意事项】寻求可以进行比较的函数关系。xxRURUI0000RUURxx24直流电桥法及其应用【例5】用直流单电桥（惠斯登电桥）测电阻。【实验器材】四转盘电阻箱两只（R1、R2）、六转盘电阻箱一只（R0）、检流计（G），单刀开关、电源、导线若干、待测电阻（RX）。【实验概述】1、按图所示接线，R1、R2称为比例臂，R0为可调标准电阻，称为比较臂，检流计作为平衡批示器。252、按实验要求，预置比例臂，即R1/R2的比值，调节R0的大小，当检流计指零时，B、D两点电位相等，则平衡时，Ig=0,UBC=UDC,则利用分比定理,化简后得到xxACDCACBCRRRUURRRUU1020xxRRRRRR1020021RRRRx26电桥法测量实质采用的是比较法，它通过零指示器来判断电桥是否平衡，用可调的标准电阻R0与待测电阻RX进行比较，在众多场合下往往用其非平衡态的条件，此时要特别注意非平衡的状态。【注意事项】1、选择合适的比例臂，提高测量的精度。2、精确度较高的电阻箱作为可调标准电阻R0。3、检流计的使用。27补偿法及其应用【例6】用补偿法测量电池的电动势【实验器材】直流稳压电源E、可变电阻器RP、检流计、11m电阻丝RAB、单刀开关K1、单刀双开关K2、标准电池EX、待测电阻EX。【实验概述】按图所示接线。若接通K1。有电流I通过电阻丝RAB，并在电阻丝上产生电势的降路，如若再将ES接入电路，可能会出现三种情况：28a、当ESUAS时，检流计中有电流通过（指针偏向一侧）b、当ESUAS时，检流计中有电流通过（指针偏向另一侧）c、调节RP，使ES=UAS，检流计中无电流，指针不偏转，这种调节方法称为工作电流标准化调节。这种测量电动势方法称为补偿法，回路AESSA称为补偿回路，回路EABE称为工作电路回路。在补偿状态时，ES=I0RAS（式中I0为补偿状态下的工作回路电流）。29现又将待测电池接入补偿回路，RP恒定，保持I0不变，变化RAS到RAX，使检流计指零，则EX=I0RAX。比较两次测量的结果可得（式中lAX为AX段电阻丝长度，lAS为AS段电阻丝长度。）补偿法的实质是依据补偿原理通过电阻的比较，实现待测电池与标准电池的电动势的比较。SASAXSASAXxEllERRE30【注意事项】1、调节补偿状态的必要条件是E、ES和E、EX的极性不有接错，并且满足EES、EEX诸条件。2、电流标准化调节完毕，RP、E就不能再变化，保持IO恒定。3、在某些情况下，IO作电流标准化的调节要留有余地。保证仪器11m电阻丝的压降大于待测电池电动势。4、标准电池一般为1.01866V。不允许用电压表去测量它的电动势，更不允许将它作为电源使用。31图解法及其应用【例7】用作图法测量未知电容仪器用具：信号源、真空管毫伏表、电阻箱、标准电容箱，未知电感Lx、待测电容Cx、计算器、坐标纸、及绘图工具等要求：画出电路图，说明测量原理、测量数据，并在坐标纸上作图求出Cx题说：本题系第9届全国中学生物理竞赛复赛（实验考试）山东省试题。根据谐振原理，利用谐振频率与电容间的关系作图求解。32【解答】：电路图所示，图中C0为标准电容箱，Cx为待测电容，谐振时，令，则33第三讲竞赛实验试题解析第三讲主要以第20届的复赛和决赛以及第21届、第22届的复赛实验试题为内容，刨析试题的命题方向、物理内涵、考查重点以及审题思路、解题方法、做题步骤等，旨在给同学以启发，作引玉之砖。电阻组合测量黑盒子问题——航标灯自动控制非平衡电桥应用——温度自动控制数字万用电表设计及其应用34【例1】电阻组合测量有5个电阻元件已分别装入5个小盒中,并接在接线柱上（不得打开小盒），它们的编号分别为R1。。。R5，其中3个电阻值较小，它们的电阻值基本相等（电阻值相差不大于1%），另两个电阻值也基本相等（其电阻值相差不大于1%），但它们的电阻值比前三个至少大40%。请设计一种测试次数不超过3次，就一定能找出这两个阻值较大的电阻的实验方案。然后准确测量其中一个的电阻值。35【仪器和用具】直流电源两组E1和E2（E1＞E2,其内阻可忽略）AC5型直流指针式检流计一只（其使用方法见附录）检流计限流电阻一只（Rb）六钮电阻箱一只(R)导线若干单刀双掷开关一只。36【分析】根据题目要求、给定的仪器和用具情况，采用电桥法和补偿法等二种测量方法，根据电桥的平衡条件和状态找出2个大电阻，利用补偿原理精确测出电阻值。37一、电桥法1、按图所示接线，R1、R2称为比例臂，R0为可调标准电阻，称为比较臂，Rx为被测电阻，检流计G作为平衡指示器。2、当检流计指零(Ig=0)时,B、D两点电位相等，即I1R1=I2R2IxRX=I0R0电桥平衡条件：RX=R1/R2*R0或RXR2=R1R038二、补偿法补偿法——就是用已知的电压或电动势去抵消（或补偿）待测的电压或电动势的方法。（电位差计）补偿原理（1）工作回路(RRMKE1)提供工作电流（标准电压）（2）补偿回路E2GRb按钮开关（3）补偿调节按下开关、反复调节R使G指零39附录AC5型直流指针式检流计使用说明1．使用时要水平放置。2．将小旋钮拨向白色圆点位置，用零点调节器将指针调至零位。3．按下“电计”按钮，检流计即被接入电路。开始调节时应在接入限流电阻的情况下，用跃按法（短暂接通）反复按下“电计”按钮，调节至检流计基本指零，然后拆除限流电阻，再细