4.3.2密度计算

能应用密度公式解有关综合问题。公式:推导:ρ=练习如图三只相同的烧杯中分别装着质量相等的酒精,水和氯化钠溶液,根据它们的密度判断哪一只中装的是水?______读图•有人把一瓶酸奶放入冰箱的冷冻室几小时。请你根据图4-24，说说酸奶瓶发生了什么变化，并对所发生的变化作出解释。放入冷冻室前放入冷冻室几小时后思考请你运用密度的有关知识来解释下列生活现象：1.寒冷地区冬天水管被冻裂的原因。2.马路等建筑物开裂或形成洞坑。答题要点：冰的密度比水小，水结冰后体积会膨胀。科学小故事很久以前有一个国王，请一个工匠打造了一顶纯金的皇冠。皇冠做好后国王很满意，但总是怀疑工匠偷走了部分黄金。而用秤无论怎么测质量还是和原来的黄金相等，如果将皇冠破坏又挺可惜的。于是他就请阿基米德想办法进行鉴别。阿基米德冥思苦想也束手无策。直到有一天他要洗澡当他把脚伸进装满水的木桶时，水就溢了出来，顿时他灵机一动——有了。第二天他当着国王及众大臣的面，取两木盆乘满水，在一只木盆中放入皇冠另一木盆中放入等质量的纯金。发现溢出来的水质量是不相等的于是他就断定——皇冠不是纯金做的请问：这个故事告诉我们什么？密度公式的应用：1．计算物质的密度：ρ＝m/V计算密度．鉴别物质2．计算物体的体积：V=m/ρ可以计算一些体积难以测量的物体（如沙子、等一些形状不规则的物体）3．计算物体的质量：m=ρV有些物体的质量太大不便于直接测量五．密度公式的应用：1．计算物质的密度：ρ＝m/V例：有一枚第十一届亚运会纪念币，它的质量为16.1g，体积为1.8dm3，试求制成这枚纪念币的金属密度，是何种金属？计算密度．鉴别物质2．计算物体的体积：V=m/ρ例：用天平称得一捆细铜丝的质量是445克，已知铜的密度是8.9×103千克/米3，这捆细铜丝的体积是多少？可以计算一些体积难以测量的物体（如沙子、等一些形状不规则的物体）解：由公式ρ=m/v得v=m/ρ=445g/8.9g/cm3=50cm3注：如果知道铜丝的横截面积还可以计算出这捆铜丝的长度。3．计算物体的质量：m=ρV例：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，它的碑心石是一块巨大的花岗岩，在长14.7m,宽2.9m,厚1m的碑心石上刻着“人民英雄永垂不朽”。怎样知道它的质量？解：由公式ρ=m/v得m=ρV＝2.6×103kg/m3×42.6m3=110.76×103kg答：碑心石的质量是110.76×103kg。可以计算质量难以测量的物体(如金字塔、人民英雄纪念碑等）例2一只铁球质量是3kg，体积是试判断此铁球是空心的还是实心的．（已知铁的密度是）,5.03dm33/108.7mkg判断金属球是否为空心解法一：比较密度法．即故此球是空心的．3334/100.61053mkgmkgVm球球球,/108.7/100.63333mkgmkg,铁球解法二：比较体积法．根据得设质量是3kg的球是实心的，则又而即所以此球是空心的．Vm,mV,1085.3/108.733433mmkgkgmV铁球实,385.01085.3334dmm,5.0385.033dmdm,球实VV解法三：比较质量法．根据得m=ρV，设体积为的球是实心的，则其质量为3.9kg3kg，即故此球是空心的．Vm35.0dm,9.3105/108.73433kgmmkgVm球铁实,球实mm解题心得归纳：这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是空心的．但如果题目还要求求出空心部分的体积，则用第二种方法更简便些．1、一个铝球，它的体积是500厘米3，质量是540克，问是否是实心的？(已知ρ铝=2.7克/厘米3)比较质量法：假定铝球是实心的，计算铝球质量是1350g，因为1350g＞540g，判定该铝球是空心的。比较体积法：质量是540g的实心铝球计算体积应是200cm3，因为200cm3＜500cm3，判定该铝球是空心的。比较密度法：用质量比体积可以得到该球的平均密度是1.08g/cm3,因为1.08kg/cm3＜2.7g/cm3，判定该铝球是空心的。阿基米德和皇冠的故事国王叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。工匠制做的皇冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给的黄金一样重。可是，有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，把同样重的白银掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，要他想法测定，金皇冠里有没掺白银，这次，可把阿基米德难住了。他回到家里苦思苦想了好久，也没有想出办法，每天饭吃不下，觉睡不好，也不洗澡，象着了魔一样。一天，国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候，脑子里还想着皇冠的难题。突然，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则水满出来越多。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，一边跑，一边叫：“我想出来了，我想出来了，解决皇冠的办法找到啦!原来,他想到:如果皇冠放入水中,排出的水,和同样重的金子排出的水量不相等,那肯定是掺了别的金属!问题？要测量物质的密度，应该要知道物质的哪些量？Vm体积质量密度根据：质量体积天平量筒1、测量小石块的密度“小石块”1.小石块密度的测量步骤：（1）调节天平平衡，称出小石块的质量m；（2）选择合适量筒，将小石块用细线绑住，往量筒倒入适量水，读出水的体积V1，（3）用一根线拴好小石块，然后把拴有细线的小石块轻轻地放入量筒内的水中(全部浸没)，读出此时水的体积V2；则小石块的体积就是V=V2－V1。（4）把实验数据记入表中：（5）计算ρ石＝小石块的质量m/克小石块的密度克/厘米小石块的体积V/厘米小石块和水的总体积V2/厘米水的体积V1/厘米3小石块的质量m/克小石块的密度克/厘米小石块的体积V/厘米小石块和水的总体积V2/厘米水的体积V1/厘米312VVm2、测量盐水的密度（1）调节天平平衡，称出空烧杯的质量m1（2）在烧杯内倒入适量的盐水，用天平称出总质量m2（3）把烧杯中的盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；（4）把实验数据记入表中：密度克/厘米盐水的体积V/厘米3盐水质量m/克（m2－m1）总质量m2/克空烧杯的质量m1/克3密度克/厘米盐水的体积V/厘米3盐水质量m/克（m2－m1）总质量m2/克空烧杯的质量m1/克3讨论：如果要测量一个小木块的密度，应当对上述的哪个实验，做一些改进？你能设计一张表格,来记录你的数据吗?木块的密度克/厘米小木块的体积V/厘米小木块和水的总体积V2/厘米小木块放入水前水的体积V1/厘米小木块的质量m/克3木块的密度克/厘米小木块的体积V/厘米小木块和水的总体积V2/厘米小木块放入水前水的体积V1/厘米小木块的质量m/克木块的密度克/厘米小木块的体积V/厘米小木块和水的总体积V2/厘米小木块放入水前水的体积V1/厘米小木块的质量m/克31、在测定小石块密度的实验中，某同学的实验步骤如下：a、用天平称出石块的质量m；b、在量筒内倒入一定量的水，记下水的体积V1；c、把石块全部浸入水中，记下水的体积V2；d、将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；（1）合理的实验步骤是；（用字母表示）（2）石块的密度的计算式为；d、a、b、cm=V1-V22．把测定液体密度要进行的步骤序号按实验的合理顺序排列起来，并填在横线上____A．求出液体的质量，计算液体的密度；B．测定玻璃杯和液体的总质量；C．测定量筒中液体的体积；D．用天平测出玻璃杯的质量；E．将液体倒入量筒中；F．将液体倒入玻璃杯中。DFBECA3．测定质量约20克的酒精的体积时，应选下列量筒规格中的()A．量程20毫升，最小刻度l毫升B．量程25毫升，最小刻度1毫升C．量程100毫升，最小刻度5毫升D．量程50毫升，最小刻度2毫升(ρ＝0．8×103千克／米3)D4.如图是测量一块形状不规则的小石块的密度的实验示意图。(1)在调整天平平衡时，发现指针向左偏，则横梁上的螺母应向(填“左”或“右”)调；(2)右盘加砝码的顺序应为；(3)该小石块的质量为克，体积是厘米3，密度是克／厘米3；(4)若在称小石块的质量时，石块放在右盘，砝码放在左盘，砝码及游码数值不变，则该小石块的质量是克。右20克、20克、5克47.42.3742.6205.为了测量一块形状不规则的小石块密度。(1)如图，小石块质量为52克，小石块体积为；小石块密度为；(2)若实验中测小石块体积时，读小石块浸入前水的体积视线俯视，读小石块浸入后水的体积视线仰视，则实验结果会偏小(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。20厘米32.6克／厘米36、你能用天平测出一枚铁制大头针的体积吗？说说你的实验设想？7.在测液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量如下表，请求出该液体的密度。实验次数12液体的体积（厘米3）6.08.0容器和液体的总质量（克）10.613.03．在测盐水密度的实验中，需用到的测量仪器有()A．量筒、天平、烧杯B．量筒、天平C．量筒、直尺D．量筒、天平、水8.一只容积为3×10—4米3的瓶内盛有0.2千克的水，一只口渴的乌鸦每次取一块质量为0.01千克的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求:(1)瓶内石块总体积；(2)石块的密度。水水m3/1200厘米克克[解]V水=＝＝200厘米3V石(总)＝V瓶—V水＝300厘米3—200厘米3＝100厘米3(2)m石(总)＝25×10克＝250克