《统计学基础》任务8时间序列分析与预测

1任务八时间序列分析与预测《统计学基础》2/68任务八时间序列分析与预测8.1时间序列的描述8.2趋势外推预测8.3季节变动预测学习目标3/68学习要点8.1时间序列的描述任务八：时间序列分析与预测8.1.1时间序列的含义8.1.2时间序列的影响因素8.1.3时间序列的类型8.1.4时间序列的图形描述8.1.5时间序列的指标描述8.1.6Excel操作4/68时间序列是现象的观察值按时间顺序排列起来形成的序列。①时间，即现象所属的时间②不同时间上的统计指标数值排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式8.1.1时间序列的含义任务八：时间序列分析与预测概念构成要素8.1.1时间序列的含义任务八：时间序列分析与预测5/68时间序列的编制原则时间的长短应统一总体范围应该一致指标的经济内容应该相同指标的计算方法和计量单位应该一致8.1.1时间序列的含义任务八：时间序列分析与预测6/688.1.2时间序列的影响因素任务八：时间序列分析与预测时间序列的构成要素长期趋势T季节变动S不规则变动I线性趋势非线性趋势循环变动C8.1.2时间序列的影响因素任务八：时间序列分析与预测7/68长期趋势T：时间序列在长期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动趋势。季节变动S：时间序列在一年内重复出现的周期性波动。对季节变动的分析至少需要3周期的资料。8.1.2时间序列的影响因素任务八：时间序列分析与预测8/68循环波动C：时间序列在长时期内呈现出来的涨落相间的交替波动。变动周期不固定，一般在一年以上。不规则变动I：时间序列因某些偶然性因素的影响呈现出的随机波动。8.1.2时间序列的影响因素任务八：时间序列分析与预测9/68乘法模型：Y=T·S·C·I加法模型：Y=T+S+C+I时间序列的组合模型8.1.2时间序列的影响因素任务八：时间序列分析与预测10/68◆平稳序列——只包含随机波动或称不规则波动◆非平稳序列——包含长期趋势季节变动循环波动或复合型波动任务八：时间序列分析与预测8.1.3时间序列的类型11/68任务八：时间序列分析与预测8.1.4时间序列的图形描述任务八：时间序列分析与预测8.1.4时间序列的图形描述将时间序列绘制成图形，即时间序列线图时间序列线图的作用：可以直观地观察数据变动模式有助于在预测时选择合适的预测方法12/68任务八：时间序列分析与预测8.1.4时间序列的图形描述任务八：时间序列分析与预测8.1.4时间序列的图形描述图8-1-1我国1990—2011年的人均GDP（元）13/68任务八：时间序列分析与预测8.1.4时间序列的图形描述任务八：时间序列分析与预测8.1.4时间序列的图形描述图8-1-2我国1990—2011年的居民消费价格指数%14/68任务八：时间序列分析与预测8.1.4时间序列的图形描述任务八：时间序列分析与预测8.1.4时间序列的图形描述图8-1-3我国1990—2011年普通高校招生人数（万人）15/68任务八：时间序列分析与预测8.1.4时间序列的图形描述任务八：时间序列分析与预测8.1.4时间序列的图形描述图8-1-4产品销售量（万件）的季节变动16/68时间序列描述指标◆发展水平◆平均发展水平◆增长量◆平均增长量◆发展速度◆增长速度◆平均发展速度◆平均增长速度水平分析指标速度分析指标任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述17/68◆发展水平是指时间序列中不同时间上的观察值。nnyyy、、、21◆个观察期的发展水平可表示为：最初水平y0最末水平yn报告期水平基期水平任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述1、发展水平18/682、平均发展水平◆平均发展水平是时间序列中不同时间观察值的平均数。用表示。y◆时间序列中的指标类型不同，计算平均发展水平的公式也不同。任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述19/68时间序列中的指标类型绝对数相对数平均数任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述平均发展水平的计算方法因此不同20/68时期数列①间隔相等②连续性时点数列间隔不等③时点数列间隔相等④非连续性时点数列间隔不等⑤nyy=nyy=fyfy=任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述根据绝对数时间序列计算平均发展水平122121=nyyyyynn2311212111()()()222nnnniiyyyyyyfffyf==21/68根据绝对数时间序列计算平均发展水平任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述【例8-1-2】616266268267793082222yyn====（万人）【例8-1-3】12233422241yyyyyyy=14232241yyyy=5605406804702256741==（件）二季度平均月库存量为：年平均招生人数:22/68某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人，7月11日起至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：)(272312792125810人==y任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述yfyf=例23/68任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述【例8-1-4】该储蓄所2012年度的平均存款余额为：12235612512345()()()222yyyyyyfffyfffff=(206195)(195217)(217229)(229233)(233248)143222222214322==220（百万元）24/68根据相对数或平均数时间序列计算平均发展水平任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述bac=c:相对数或平均数a:相对数或平均数的分子b：相对数或平均数的分子25/68任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述【例8-1-5】该公司二季度平均每月流动资金周转次数为：12//(1)22naanybbbbn==(178218205)/31.508135118146126/(41)22==（次）26/683、增长量逐期增长量=报告期水平-前期水平累积增长量=报告期水平-固定基期水平年距增长量=报告期水平-上年同期水平1=iiyyoiyy=任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述27/684、平均增长量1==逐期增长量之和累计增长量平均增长量逐期增长量个数动态数列项数nyynyyonii=S=)(1任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述28/68我国2006-2011年人均GDP增长量单位：元/人年份2005200620072008200920102011人均GDP14040159312016923708256083001535181逐期增长量-189142383539190044075166累计增长量-189161299668115681597521141任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述年均增长量=35181140403523.56=（元）29/685、发展速度任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述100%=报告期水平发展速度基期水平环比发展速度：1iiiyry=定基发展速度：0iiyry=同比发展速度：iiyry=上年同期120110nnnyyyyyyyy=30/686、增长速度（增长率）任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述增长速度发展速度-定基增长速度无关系环比增长速度增长量前一时期水平增长的绝对值增长百分比基期水平或1(100%)1%100100===31/687、平均发展速度—几何平均法任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述nnnyyyyyyr11201=nnyyr0=niiyyr1=公式1：公式2：公式:3：0ˆnnyyr=32/688、平均增长速度（平均增长率）平均增长速度=平均发展速度-1平均发展速度大于“1”，平均增长速度就为正值。则称“平均递增速度”或“平均递增率”。平均发展速度小于“1”，平均增长速度就为负值。则称“平均递减速度”或“平均递减率”。任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述33/68我国2005-2011年人均GDP单位：元/人年份2005200620072008200920102011人均GDP14040159312016923708256083001535181环比发展速度%-113.5126.6117.6108.0117.2117.2定基发展速度%-113.5143.7168.9182.4213.8250.6环比增长速度%-13.526.617.68.017.217.2定基增长速度%-13.543.768.982.4113.8150.6任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述34/68任务八：时间序列分析与预测8.1.5时间序列的指标描述【例8-1-9】年平均发展速度21351811.1571115.71%1644r===【例8-1-10】年平均增长速度15.71%【例8-1-11】1020202010ˆ1yy=（年平均增长率）1030015(115.71%)129136==（元/人）35/68任务八：时间序列分析与预测8.1.6Excel操作1、利用Excel绘制时间序列折线图2、利用Excel计算时间序列分析指标36/68学习要点8.2趋势外推预测任务八：时间序列分析与预测8.2.1时间序列预测方法8.2.2时间序列预测的程序8.2.3移动平均预测8.2.4指数平滑预测8.2.5线性趋势预测8.2.6Excel操作37/688.2.1时间序列预测方法任务八：时间序列分析与预测移动平均预测指数平滑预测线性趋势外推季节变动预测适宜于存在季节变动或同时存在季节变动和长期趋势的时间序列适宜于存在趋势变动但无季节变动的趋势型时间序列适宜于无趋势存在的平稳型时间序列时间序列预测方法时间序列预测方法38/688.2.2时间序列预测的程序判断时间序列类型通过绘制时间序列图识别选择适合的时间序列预测方法根据时间序列的特点选择预测方法评估预测方法，选择最佳预测方案通常使用均方误差来判断预测误差的大小，预测误差小者预测方法为优利用最佳预测方案预测任务八：时间序列分析与预测时间序列预测的程序39/68■移动平均法是将时间序列中最近期观察值的数据进行平均，随着观察期的推移，每当得到一个新的观察值时，就去掉最早期的一个数据，加上一个最新观察值，计算移动平均数，每次平均的数据都包含k个时期。■移动平均的作用：●对时间序列进行平滑●利用移动平均值进行预测任务八：时间序列分析与预测8.2.3移动平均预测40/68月份增加值y(万元)三项移动平均yc150.5—24549.235249.5451.551.3550.452.5655.55375355.6858.456.195758.21059.258.1115859.21260.5—三项移动平均41/68四项移动平均季度销售量y(百千克)四项移动平均（一次移动平均）二项移正平均yc第一年Ⅰ280-Ⅱ44-Ⅲ67314Ⅳ785337.25第二年Ⅰ440349.875Ⅱ70392.375Ⅲ142430.5Ⅳ1050433.125第三年Ⅰ480434.125Ⅱ51446.25Ⅲ169-Ⅳ1120-294334340.5359.25425.5435.5430.75437.545542/68移动平均项数k◆奇数项移动平均3、5、…◆偶数项移动平均2、4、12…◆一般地，若现象有周期变动，则以周期为长度