含有一个量词的命题的否定

1.3.2含有一个量词的命题的否定问题导学1.想一想命题的否定与否命题的区别是什么？2.全称量词命题和存在量词命题的基本形式是什么？如何判断它们的真假？问题导学1.经过前几节课的学习，想想命题的否定与否命题的区别是什么？命题的否定是指对一个进行全盘否定（与原命题真假相反）.否命题是条件和结论都否定（与原命题真假性无必然联系）.全称量词命题：（1）基本形式：（2）意义：（3）真假性的判断：存在量词命题：（1）基本形式：（2）意义：（3）真假性的判断：,()xMpxM()xpx对任意属于，有成立00,()xMpx00M()xpx存在属于，使成立3.全称量词命题和存在量词命题1.3.2含有一个量词的命题的否定本节核心问题:,()的否定？1.如何写出全称量词命题ppxMpx00:,()的否定？2.如何写出存在量词命题ppxMpx3.全称量词命题和存在量词命题在解题中的综合应用思考1你能尝试写出下面含有一个量词的命题的否定吗？(1)所有矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3)∀x∈R，x2－2x＋1≥0.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？探究1如何写出全称量词命题的否定答案(1)存在一个矩形不是平行四边形；(2)存在一个素数不是奇数；思考2全称量词命题的否定有什么特点？02002103(),xRxx全称量词命题的否定是存在量词命题．::,()的否定全称量词命题ppxMpx00,()xMpx研习一全称量词命题的否定探究1如何写出全称量词命题的否定例1写出下列全称量词命题的否定：(1)p：所有能被3整除的整数都是奇数；(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆；(3)p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3.解(1)p：存在一个能被3整除的整数不是奇数．(2)p：存在四边形的四个顶点不共圆．(3)p：∃x0∈Z，x02的个位数字等于3.反思全称量词命题的否定是存在量词命题．研习一全称量词命题的否定探究1如何写出全称量词命题的否定跟踪训练1(1)命题“2x，有24x”的否定是：.(2)命题“不存在实数x，212xx”的否定是：.0202,4xx有2000,12xRxx研习一全称量词命题的否定探究1如何写出全称量词命题的否定思考1你能写出下列存在量词命题的否定吗？(1)有些实数的绝对值是正数；(2)某些平行四边形是菱形；答案：（1）所有实数的绝对值都不是正数；（2）所有平行四边形都不是菱形；（3）∀x∈R，x2＋1≥0.研习二存在量词命题的否定200(3),10xRx探究2如何写出存在量词命题的否定思考2存在量词命题的否定有什么特点？存在量词命题的否定是全称量词命题．,()xMpx研习二存在量词命题的否定探究2如何写出存在量词命题的否定00::,()的否定存在量词命题ppxMpx例2写出下列存在量词命题的否定：(1)p：∃x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；(2)p：有的三角形是等边三角形；(3)p：有一个素数含三个正因数．解(1)p：∀x∈R，x2＋2x＋20.(2)p：所有的三角形都不是等边三角形．(3)p：每一个素数都不含三个正因数．反思存在量词命题的否定是全称量词命题．全称量词命题和存在量词命题的否定，模式是固定的：即将全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词，具有性质p(x)变成具有性质p(x)研习二存在量词命题的否定探究2如何写出存在量词命题的否定．．跟踪训练2写出下列存在量词命题的否定：(1)p：∃x01，使20023xx＝0；(2)p：000(0,),tansin2xxx．2(1)1,230xxx答案：使(2)(0,),tansin2xxx研习二存在量词命题的否定探究2如何写出存在量词命题的否定探究3全称量词命题、存在量词命题的综合应用跟踪训练3由命题“存在2000,20xRxxm使”是假命题，求得实数m的取值范围是(,)a，则a．解：2,20xRxxm为真=44011mmaV例4已知函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在区间[－1,1]上至少存在一个实数c，使得f(c)0.求实数p的取值范围．解原命题的否定：对[－1,1]上的所有实数x，都有f(x)≤0恒成立．又由二次函数的图象特征可知，即p≥1或p≤－12，p≥32或p≤－3.∴p≥32或p≤－3.故p的取值范围是－3p32.研习三全称量词命题、特称量词命题的综合应用f－1≤0，f1≤0，即4＋2p－2－2p2－p＋1≤0，4－2p－2－2p2－p＋1≤0，探究3全称量词命题、存在量词命题的综合应用反思对于存在量词命题，若正面情况较繁，可考虑正难则反,求其否定，再求集合的补集即可．研习三全称量词命题、特称量词命题的综合应用探究3全称量词命题、存在量词命题的综合应用跟踪训练4关于x的不等式220xax至少有一解在区间1,2内，则常数a的取值范围是．解：原命题的否定：21,2,20xax使g(x)=x恒成立(1)0(2)0gg303620aaaa的取值范围是3a研习三全称量词命题、特称量词命题的综合应用探究3全称量词命题、存在量词命题的综合应用本节课你有哪些收获？1.知识方面2.思考方法方面课堂小结2.常见词语的否定词语词语的否定等于大于小于是都是至多有一个至少有一个有