医用物理学13几何光学2017

第13章几何光学第13章几何光学(Geometricaloptics)•1、掌握单球面折射成像、共轴球面系统成像和薄透镜成像的规律，了解透镜成像的像差和补救办法。•2、掌握眼的屈光不正及其矫正方法，掌握视力和视角等概念。•3、熟悉放大镜、显微镜、纤镜的光学原理。•4、了解几何光学在生物医学工程中的应用。学习要求几何光学的理论基础是几何定律和基本的光学实验定律：1.光在均匀介质中的直线传播定律2.光通过两种界面时的反射和折射定律折射定律:rninsinsin21第14章几何光学(Geometricaloptics)3.光的独立传播定律和光的可逆定律第一节球面折射空气玻璃C单球面折射成像规律是研究透镜和眼睛成像的基础。一、单球面折射单球面折射的定义：两种透明介质的分界面是球面的一部分时，所产生的折射现象n1n2点光源OCrM像Iuvαi1i2θβ主光轴近轴光线推导：设球面曲率半径为r、物距为u、像距为v顶点球面曲率中心P1.单球面折射公式(设:n1n2)单球面折射公式：由折射定律得：1122nini12())nn（=MPMPCPr=vMPMPIP=MPMPOPu1221vnnnnur第一节球面折射单球面折射公式符号规则：①实物距、实像距取正值；②虚物距、虚像距取负值；③凸球面对着入射光线则r为正，反之为负。1221vnnnnur第一节球面折射CO1I1r1v1发散的入射光束的顶点称为实物u10发散的折射光束的顶点称为虚像v10凹面迎光r10会聚的入射光束的顶点称为虚物u20会聚的折射光束的顶点称为实像v20凸面迎光r20u1CO2I2r2v2u2--------单球面折射本领。rnn12折射率差值越大、半径越小，Ф越大，折光本领越强。单位：Ф---屈光度（D）r---米（m）折射面的焦度（dioptricstrength）1221vnnnnur第一节球面折射1121nfrnn2.焦点和焦距第一焦点F1（物空间焦点）：第二焦距：F1f1F2f2第一焦距：第二焦点F2（像空间焦点）2221nfrnn1221vnnnnur12211nnnnfr12212nnnnfr第一节球面折射当f1、f2为正时，F1、F2为实焦点，折射面有汇聚光线的作用当f1、f2为负时，F1、F2为虚焦点，折射面有发散光线的作用二、共轴球面系统两个或两个以上的折射面的曲率中心在同一直线上所组成的系统。在成像过程中，前一折射面所成的像，即为相邻的后一个折射面的物----逐次成像法。第一节球面折射111.51.5140v10v1=60cm122111vnnnnur2040OI1n=1.540I2v2v1[例题]玻璃球(n=1.5)的半径为10cm，一点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。u2=-40cm,r=-10cm21.5111.540v10v2=11.4cm第一节球面折射第一折射面：第二折射面：第二节透镜0011vnnnnur111vuf一、薄透镜成像公式：0012111()nnfnrr（仅讨论透镜两侧介质相同的情况）0012vvnnnnr00121111()vnnunrr一次成像二次成像nn0n0uv1v1221vnnnnur第二节透镜12100)]11([rrnnnf111vuff1单位：屈光度，用D表示薄透镜焦度：1D=100度121)]11)(1[(rrnf空气中，n0=1凸面迎光，r为正，凹面迎光，r为负例：如图，两曲率半径分别为0.2m和0.4m，求焦距。1111.510.20.4f1111.510.40.2f例11-3：如图，求平薄透镜在空气中的焦距。设透镜的折射率为1.5.凸面半径为30厘米。uvu2=-v1二、薄透镜的组合11111vuf1211111vufff12111vvf两式相加得第二节透镜12等效焦度：例：验光时，镜片的叠加例11-4两个透镜L1和L2组成共轴透镜组，两者的焦距分别为15cm与25cm,他们之间距离d=70cm,若一物体在L1前20cm处，求此透镜组所成的像在何处？例11-5上例中若两个透镜的距离d=45cm，求此透镜组所成的像在何处？四、柱面透镜表面是圆柱面的一部分•凸柱面透镜•凹柱面透镜第二节透镜柱面透镜的光学特性包含主光轴各个方向的平面称为子午面，子午面与折射面的交线称为子午线光线通过轴向子午线（图中垂直方向）不会出现聚散度的改变光线通过屈光力子午线（图中水平方向）会出现聚散度的改变第二节透镜主光轴第二节透镜讨论1：平行光线经凸柱面透镜后的像讨论2：平行光线经凹柱面透镜后的像讨论3：点光源发出的光经凸柱面透镜后的像应用：条形码扫描五、透镜的像差(aberration)1、球面像差：主光轴上点状物发出的远轴光线与近轴光线不能汇聚于主光轴上同一点的现象。像差：物体经过透镜所成的像与理论上所成的像有所偏差的现象。分类：球面像差、色像差等等。矫正方法1：光阑第二节透镜矫正方法2：会聚透镜后放置发散透镜2、色像差(chromaticaberration)第二节透镜不同波长的光折射率不同，故不同波长的光在经过透镜折射后不能在同一点成像。矫正方法：特殊色散镜片组合特殊色散镜片的色像差补偿效果对比第三节眼睛一、眼的光学结构简约眼:把眼睛简化为一个单球面(接近角膜)折射系统。C15mmr15mmF1F2n=1.33第三节眼睛眼睛处于放松状态时：r=5mm由于眼睛看近处、远处物体是像距不变，故简约眼的r值必须改变，满足：11.331.331vur对近物:增大晶状体表面曲率（即曲率半径减小）,焦度增大,最大为70.6D对远物：减小晶状体表面曲率（即曲率半径增大）,焦度减小，最小为56.7D二、眼的调节第三节眼睛通过睫状肌收缩改变晶状体表面的曲率实现眼的调节。是指眼睛改变自身焦度，使远近不同的物体均能在视网膜上成清晰像的本领。远点：眼睛在完全不调节时所能看清物体的最远位置。近点：眼睛经过最大调节所能看清物体的最近位置。明视距离：最适宜而不易引起眼睛过度疲劳的看物距离。近点(10~12cm)远点(∞)（明视距离）25cm眼的调节的范围：第三节眼睛三、眼的分辨本领及视力视角视角：从物体两端入射到眼中节点的光线所夹的角度。视角决定了物体在视网膜成像的大小。眼节点视力=α眼睛能分辨物体的最小视角α的倒数表示眼的分辨本领，并称为视力，即：第三节眼睛1据此所绘视力表称为国际标准视力表第三节眼睛国家标准视力表，即五分法视力表5logL1最小视角102最小视角最小视角讨论：四、眼的屈光不正及其矫正正视眼远点距离：∞近点距离：10-12cm非正视眼近视眼远视眼散光眼近视眼(shortsight)成像：在视网膜前。成因：晶状体或角膜曲率变大，聚光能力增强；或眼轴过长。矫正：凹透镜。远视眼(farsight)成像：在视网膜后.成因：晶状体或角膜曲率变小，聚光能力减弱；或眼轴过短。矫正：凸透镜。第三节眼睛近视眼的配镜：凹透镜的作用是把无穷远处物体成像在近视眼远点,使眼在不调节的情况下可看清远物。远点此时有：u=∞,v=-50cm远点距离50cm12200Df度第三节眼睛111-0.5f例题14-4：某近视眼患者的远点在眼前50cm处，今欲使其看清无限远的物体，应佩戴多少度的眼镜？远视眼的配镜：凸透镜的作用是把正视眼近点处的物体成像在远视眼近点。近点凸透镜此时有：u=0.12m,v=-1.2m物12cm1117.50.121.2Dfmm凸透镜片度数750度第三节眼睛例题14-5：某远视眼患者近点距离为1.2m，要看清眼前12cm处的物体，应配戴怎样的眼镜？原因：角膜的各个方向子午线的半径不相等矫正：配戴适当焦度的柱面透镜ABCD即散光眼为非对称折射系统AB＞CD3、散光眼和配镜第三节眼睛老花是指对近物的视力调节出现退化。眼睛的聚焦能力随着年龄逐渐减弱，到65岁时，很少或完全没有聚焦能力。老花眼原因：调节功能衰退特点：看远正常，看近不行矫正方法：配戴适当焦度的凸透镜第三节眼睛一、放大镜β眼节点f25cmγ角放大率：25//yfytgtg)(25cmf即y作用：增大视角。第四节几种医用光学仪器放大正立虚像fyF1F2L1L2物镜目镜u1u2y25cm25tgyy显微镜的放大率：1.显微镜的光学原理：22/25=/25yfyMmyyf第四节几种医用光学仪器二、光学显微镜2.光学系统的分辨本领光学仪器的圆孔衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力。分辨极限:光学系统能分辨开两物点的最短距离。分辨本领:最短距离的倒数称为光学系统的分辨本领。AB物镜两物点A’B’相应两象点艾里斑第四节几种医用光学仪器两个物点（A1和A2）刚能够被分辨的条件是：一个物点的衍射亮斑的第一暗环正好与另一个物点的衍射亮斑中央点重合。此时Z为刚能分辨的最短距离（即显微镜的分辨距离）。讨论：显微镜分辨本领的决定因素显微镜的能分辨的最短距离Z：1.220.612sinZnuNA物镜的数值孔径：sinNAnu第四节几种医用光学仪器显微镜的分辨本领提高显微镜分辨本领的两个途径：增大物镜的数值孔径N.A.（比如：采用油浸镜头）减小照射光的波长λ盖玻片n=1.52n=1干物镜物镜(n=1.52)油浸物镜油n=1.52β标本1.220.612sin.ZnuNA第四节几种医用光学仪器三、纤镜纤镜：由数万根玻璃纤维捆缚成束构成纤镜作用：⒈把强光导入器官（体）内;⒉把器官（体）内的像导出体外.（光导纤维内窥镜）光导纤维：第四节几种医用光学仪器支纤镜纤维支气管镜检查第四节几种医用光学仪器医学常用纤镜：支气管镜、食道镜、胃镜、肠镜、膀胱镜、鼻腔镜、宫腔、关节镜等。本章小结1221nnnnuvr111uvf12001211()()nnfnrr注意：符号规则2、薄透镜（1）成像公式：（2）焦距公式：1、单球面折射f1薄透镜焦度：15lgLufvXfXunvXnX欲看清的位置，C、散光眼的矫正：适当焦度的柱面透镜。3、眼睛（1）视力国际标准视力：视力国家标准对数视力：（2）眼屈光不正的矫正A、近视眼的矫正：为患者远点B、远视眼的矫正：为患者近点本章小结本章小结4、纤镜：光的全反射，导入光，导出像5、放大镜角放大率6、显微镜放大率：Mm分辨能力：0.610.61sinZNAn作业：及时完成同步练习25f