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淄博张店建桥实验学校“学、悟、展、验”课堂教学3月19日建桥初三数学《反比例函数与面积》学案【热身训练】如图，已知反比例函数6yx，点A（2，a）、B（b，-6）是图象上一点，过A、B分别向坐标轴引垂线,与坐标轴围城的四边形分别为S1，S2。求S1，S2的大小是多少？【典例分析】如图，已知点C为反比例函数6yx上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．△AOC的面积为。小结：【变式训练】1、四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数kyx的图象过点B，则k的值为2、点A是反比例函数图象上的一点，过A作AB⊥y轴于B点，若△ABO面积为2，则反比例函数解析式为。3、点A是反比例函数图象上的一点，过A作AB⊥y轴于B点，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则反比例函数解析式为。4、如图，直线l和双曲线kyx(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3S1yxABS2淄博张店建桥实验学校“学、悟、展、验”课堂教学【典例2】反比例函数6yx与3yx在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）【变式训练】1、如图，是反比例函数1kyx和2kyx（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值是（）2、双曲线4yx与2yx在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（）3、如图，已知双曲线kyx（k＜0）经过点D（-3，-2），且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．44、在反比例函数2yx（0x）的图象上，有点1234PPPP，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS，，，则123SSS．2yxxyOP1P2P3P41234