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球的表面积和体积导学案高二数学必修21.3.2主备人吴宝珍审核数学组日期2014年9月学习目标：1、掌握球的体积和表面积公式；2、能进行有关的计算并解决相关的实际问题。学习内容：球的体积和表面积问题导学：1、知识回顾：柱体、椎体、台体的体积和表面积如何计算？2、观察球体，猜想影响球的体积和表面积的因素是什么？3、自学课本27页内容，掌握球的体积和表面积公式。4、应用举例：（1）已知：圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求证：①球的体积等于圆柱体积的三分之二；②球的表面积等于圆柱的侧面积。（2）一个长、宽、高分别是80厘米、60厘米、55厘米的水槽中有水200000立方厘米，现放入一个直径为50厘米的木球，若木球的三分之二在水中，那么水是否会从水槽中流出？达标训练：1、球的直径为4，体积是，表面积是。2、球的体积为36，则球的表面积为。3、一个正方体的顶点都在球面上，棱长为4，球的体积是。课堂小结：球的体积和表面积公式分别为，。测评:1、一个气球的半径扩大2倍，则体积扩大为原来的倍；表面积扩大为原来的倍。2、棱长为2的正方体的内切球的表面积和体积分别是多少？外接球的表面积和体积分别是多少？3、长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3、4、5，且8个顶点在同一个球面上，求这个球的体积和表面积各是多少？作业试卷