指数函数及其性质(第一课时)赛课获奖课件

3.1.2指数函数酉阳县第一中学校文晓祥在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：陛下，请您在这棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!国王觉得这要求太容易满足了，命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。棋盘上的麦粒总数为：=18446744073709551615(粒)，1000粒约40克麦粒有7000多亿吨（现每年全球的小麦总量约6.5亿吨）《庄子天下篇》庄子2.《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半万世不竭”.请你写出截取次后，木棰的剩留量与截取次数的关系式．yxxx1．现在假设棋盘上第一格给2粒麦子，第二格给4粒，第三格给8粒……，到第格时，请写出给的麦子粒数与格子数的关系式。xxyx交流探讨、形成概念…木棰剩余量…麦子粒数…４３２１yxyxx2122232421)21(2)21(3)21(4)21(x)21(.指数的位置上它们的自变量都出现在（1）这两个解析式是不是函数？（2）这两个函数有什么共同特征？（3）这两个函数是我们学过的哪种函数？问题一：交流探讨、形成概念型函数的定义吗？函数的定义给出这一新一次、二次、反比例问题二：你能通过模仿呢？且为什么规定底数思考10.1aa指数函数的定义：..),1,0(Rxaaayx域是是自变量，函数的定义其中叫做指数函数且一般地，函数交流探讨、形成概念)121()12()7(;)6(;)5(;4)4(;)4()3(;4)2(;41.242aaayxyxyxyyyyxxxxx且）（么？函数？哪些不是，为什下列函数哪些是指数思考小试牛刀、巩固概念研究函数的一般思路：研究函数的一般方法是：从哪些角度研究？函数，如何研究？问题三：要研究一种新函数的图象函数的性质特殊的函数函数的定义用性质解问题探求新知、深化理解呢？需要研究它的哪些性质问题四：研究一个函数特殊点定义域奇偶性单调性值域对称性探求新知、深化理解质呢？象什么样？有怎样的性问题五：指数函数的图xxyy)21(2与函数选择前面引例中的探求新知、深化理解通过列表、描点、连线的方法画出指数函数与的图象．xy2xy)21(…3210-1-2-3…xx2x)21(……8421814121……1248214181探求新知、深化理解通过列表、描点、连线的方法画出指数函数与的图象．xy2xy)21(探求新知、深化理解XOYY=1y=3Xy=2x观察右边图象，完成下表xy)21(xy)31(函数y=2x/y=3x异同定义域值域定点单调性RR(0,+∞)(0,+∞)单调增单调减（0，1）（0，1）异同同同发生变“异”的原因？xxyy)31(/)21(探求新知、深化理解图象定义域值域单调性奇偶性过定点)1,0(aaayx10a1aRR),0(),0()1,0()1,0(单调递减单调递增非奇非偶函数非奇非偶函数1oxy1oxy探求新知、深化理解左右无限上冲天,永与横轴不沾边.大一增，小一减，图象恒过(0,1)点.的图象有何不同？与函数xxyy)00100.1()999.0(探求新知、深化理解例:利用指数函数的性质比较下列各题中两个数值的大小.;1.77.112.35.2与）（;,,7474)2(的大小比较）（）已知（baba;11)3(43的大小与，比较若aa.8.05.142.13.0与）（强化训练、巩固新知变式：用“”或“”填空：2.08.01.08.0)1(mnm则若,)25.0()41()2(.n23.0)34()3(25.0)43(强化训练、巩固新知知识上（一）指数函数的定义；（二）图象及性质；（三）图象及性质的简单应用；方法上（一）分类讨论；（二）数形结合；（三）研究函数的方法.归纳总结、知识升华感谢您的指导！酉阳县第一中学校文晓祥