线段的垂直平分线的应用习题

小专题(七)线段的垂直平分线的应用姓名：类型1线段的垂直平分线的性质在求线段长中的应用1．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为F，G，已知△ADE的周长为12cm，则BC＝．2．如图，AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.类型2线段垂直平分线的性质在实际问题中的应用4．如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？类型3线段的垂直平分线的性质在判定两线段位置关系中的应用5．如图，OE，OF分别是△ABC中AB，AC边的中垂线(即垂直平分线)，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，试判定OI与BC的位置关系，并给出证明．