七年级数学-上册-有理数-定义新运算-专题练习(含答案)

七年级数学上册有理数定义新运算专题练习一、选择题：1、对于两数a、b，定义运算：a*b=a+b—ab，则在下列等式中，正确的为（）①a*2=2*a；②（—2）*a=a*（—2）；③（2*a）*3=2*（a*3）；④0*a=aA.①③B.①②③C.①②③④D.①②④2、a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a=－a；当a＜－2时，※a=a；当a=－2时，※a=0.根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（）A.1B.－1C.7D.－73、对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a＋ab，则－2※3的值为（）A.－8B.－6C.－4D.－24、若※是新规定的运算符号，设a*b=ab+ab+b，则在2*x=-16中，x的值()A.－8B.6C.8D.－65、a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a，当a＜﹣2时，※a=a，当a=﹣2时，※a=0，根据这种运算，则※[4+※（2﹣5）]的值为()A.1B.﹣1C.7D.﹣76、规定a○b=baba,则（6○4）○3等于（）A.4B.13C.15D.307、定义一种运算☆，其规则为a☆b=ba11，根据这个规则计算2☆3的值是()A.65B.51C.5D.68、规定符号的意义为：a*b=abba，那么−3*4等于（）A.121B.-121C.127D.-1279、在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=32ba，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（）A.-3B.55C.-56D.-55二、填空题10、定义一种新运算a※b=ab+a+b，若3※x=27，则x的值是.11、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※（﹣2）=.12、定义一种新运算x*y=xyx2，如：2*1=22122,则(4*2)*(-1)=.13、定义运算ab=a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)=6；②ab=ba；③若2a=0，则a=1；④a1=0其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确结论的序号)14、对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知：2※1=7，（-3）※3=3，则31※b=.15、定义一种新运算“*”，规定：a*b=31a﹣4b，例如：6*531×6﹣4×5=﹣18，则12*（﹣1）=.16、若规定“*”的运算法则为a*b=ab﹣10，则2*5=.17、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是.18、规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为.19、规定*是一种新的运算符号，且a*b=a2﹣ab+a，则根据此规定2*3的值为.20、现规定一种运算：ab=ab-21（a-b），其中a，b为有理数，则3（-61）的值是___________21、定义运算“*”：规定x*y=ax+by（其中a、b为常数），若1*1=3，1*(-1)=1，则1*2=22、规定符号※的意义为：a※b=ab－a－b＋1，那么(—2)※5=23、定义运算：a☆b=a（b＋7），则方程3☆x=2☆（－4）的解为24、定义一种新运算：a*b=ba41,那么4*(-1)=.25、如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2=.26、规定a*b=5a+2b-1，则(－4)*6的值为.27、若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=.28、有理数a、b规定运算★如下：a★b=（a﹣b）2﹣a2﹣b2，则3★6=.29、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b.小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=.30、规定a*b=﹣a+2b，则（﹣2）*3的值为.31、若a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（-3）的值是32、定义“*”是一种运算符号，规定a*b=5a+4b+2015,则(-4)*5的值为.33、定义运算：a※b=b﹣2a，下面给出了关于这种运算的四个结论：①（﹣2）※（﹣5）=﹣1；②a※b=b※a；③若a+b=0，则（a※a）+（b※b）=0；④若3※x=0，则x=6.其中，正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）.34、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b－a÷b，那么1※2=.35、若a☆b=a－ab，则7☆（－6）=_________.36、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2.则（20142013)(20122011）的值是37、我们规定一种运算法则“※”，对任意两个有理数a、b，有a※b=2a＋6.若有理数x满足(2x＋1)※(－4)=5※(3－x)，则x=.38、若”*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=bba,则[2*(-2)]*(-2)=.参考答案1、答案为：D.2、答案为：B.3、答案为：A.4、答案为：D.5、答案为：B.6、答案为：A.7、答案为：A.8、答案为：B.9、答案为：B.10、答案为：6.11、答案为：﹣1.5.12、答案为：0.13、答案为：①③④.14、答案为：361.15、答案为8.16、答案为：0.17、答案为：6.18、答案为：﹣9.19、答案为：0.20、答案为：-1225.21、答案为：4.22、答案为：-12.23、答案为：x=－5.24、答案为：2.25、答案为：6.26、答案为：－9.27、答案为：﹣216.28、答案为：﹣36.29、答案为：16.30、答案为：8.31、答案为：-20.32、答案为：201533、答案为：①③④34、答案为：1.5；35、答案为：4936、答案为：201437、答案为：338、答案为：1