专题(原卷版)：五年高考(2016-2020)高考数学(理)平面向量-----(学生版)

第1页（共7页）专题07平面向量【2020年】1.（2020·新课标Ⅲ）已知向量a，b满足||5a，||6b，6ab，则cos,=aab（）A.3135B.1935C.1735D.19352.（2020·山东卷）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则APAB的取值范用是（）A.()2,6B.(6,2)C.(2,4)D.(4,6)3.（2020·北京卷）已知正方形ABCD的边长为2，点P满足1()2APABAC，则||PD_________；PBPD_________．4.（2020·天津卷）如图，在四边形ABCD中，60,3BAB，6BC，且3,2ADBCADAB，则实数的值为_________，若,MN是线段BC上的动点，且||1MN，则DMDN的最小值为_________．5.（2020·浙江卷）设1e，2e为单位向量，满足21|22|ee，12aee，123bee，设a，b的夹角为，则2cos的最小值为_______．6.（2020·江苏卷）在△ABC中，43=90ABACBAC，，∠，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若3()2PAmPBmPC（m为常数），则CD的长度是________．第2页（共7页）7.（2020·新课标Ⅱ）已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=__________.8.（2020·新课标Ⅰ）设,ab为单位向量，且||1ab，则||ab______________.【2019年】1．【2019年高考全国I卷理数】已知非零向量a，b满足||2||ab，且()abb，则a与b的夹角为A．π6B．π3C．2π3D．5π62．【2019年高考全国II卷理数】已知AB→=(2,3)，AC→=(3，t)，BC→=1，则AB→·BC→=A．−3B．−2C．2D．3BC→=AC→—AB→=（1，t-3）3．【2019年高考北京卷理数】设点A，B，C不共线，则“AB→与AC→的夹角为锐角”是“||||ABACBC”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．【2019年高考全国III卷理数】已知a，b为单位向量，且a·b=0，若25cab，则cos,ac___________.5．【2019年高考天津卷理数】在四边形ABCD中，,23,5,30ADBCABADA∥，点E在线段CB的延长线上，且AEBE，则BDAE_____________．6．【2019年高考江苏卷】如图，在ABC△中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点O.若6ABACAOEC，则ABAC的值是_____.第3页（共7页）【2018年】1．【2018·全国I卷】在ABC△中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EBA．3144ABACB．1344ABACC．3144ABACD．1344ABAC2．【2018·全国II卷】已知向量a，b满足||1a，1ab，则(2)aabA．4B．3C．2D．03．（2018·浙江卷）已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为π 3，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是A．3−1B．3+1C．2D．2−34．【2018·天津卷】如图，在平面四边形ABCD中，,,120,ABBCADCDBAD1,ABAD若点E为边CD上的动点，则AEBE的最小值为A．2116B．32C．2516D．35．【2018·北京卷】设a，b均为单位向量，则“33abab”是“a⊥b”的第4页（共7页）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．【2018·全国III卷】已知向量=1,2a，=2,2b，=1,λc．若2∥ca+b，则___________．2∥ca+b=1,λc7．【2018·上海卷】在平面直角坐标系中，已知点10A，、20B，，E、F是y轴上的两个动点，且||2EF，则AEBF的最小值为___________．8．【2018·江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，A为直线:2lyx上在第一象限内的点，5,0B，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若0ABCD，则点A的横坐标为___________．【2017年】1．【2017·全国III卷】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若APABAD，则的最大值为A．3B．22C．5D．22．【2017·全国II卷】已知ABC△是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则()PAPBPC的最小值是A．2B．32C．43D．13．【2017·北京卷】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“0mn”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．【2017·全国I卷】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=___________．5．【2017·江苏卷】如图，在同一个平面内，向量OA，OB，OC的模分别为1，1，2，第5页（共7页）OA与OC的夹角为，且tan=7，OB与OC的夹角为45°．若OCmOAnOB(,)mnR，则mn___________．6．【2017·天津卷】在ABC△中，60A∠，3AB，2AC．若2BDDC，AEAC()ABR，且4ADAE，则的值为___________．7．【2017·山东卷】已知12,ee是互相垂直的单位向量，若123ee与12ee的夹角为60，则实数的值是___________．8．【2017·浙江卷】已知向量a，b满足1,2,ab则abab的最小值是________，最大值是___________．【2016年】1.【2016高考山东理数】已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cosm，n=13.若n⊥（tm+n），则实数t的值为（）（A）4（B）–4（C）94（D）–942.【2016高考新课标2理数】已知向量(1,)(3,2)ama，=，且()abb+，则m（）（A）－8（B）－6（C）6（D）83.【2016高考新课标3理数】已知向量13(,)22BAuuv，31(,)22BCuuuv，则ABC（）(A)30(B)45(C)60(D)1204.【2016年高考北京理数】设a，b是向量，则“||||ab”是“||||abab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件第6页（共7页）C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.【2016高考天津理数】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点ED,分别是边BCAB,的中点，连接DE并延长到点F，使得EFDE2，则BCAF的值为（）（A）85（B）81（C）41（D）8116.【2016年高考四川理数】在平面内，定点A，B，C，D满足DA=DB=DC,DADB=DBDC=DCDA=-2，动点P，M满足AP=1，PM=MC，则2BM的最大值是()（A）434（B）494（C）37634（D）3723347.【2016高考新课标1卷】设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=.8.【2016高考江苏卷】如图，在ABC中，D是BC的中点，,EF是,AD上的两个三等分点，4BCCA，1BFCF，则BECE的值是▲.9.【2016高考浙江理数】已知向量a、b,｜a｜=1，｜b｜=2，若对任意单位向量e，均有｜a·e｜+｜b·e｜6,则a·b的最大值是．第7页（共7页）