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12014年高考物理黄金易错点专题汇编专题04万有引力定律与航天1．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合2．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N0，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A.mv2GNB.mv4GNC.Nv2GmD.Nv4Gm3．地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r＝________。4．人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的24倍后，运动半径为________，线速度大小为________。5．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是()A．天体A、B的质量一定不相等B．两颗卫星的线速度一定相等C．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D．天体A、B的密度一定相等6.2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。则v1v2等于()A.R31R32B.R2R1C.R22R21D.R2R127.如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v1在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则各速度的大小关系是()A．v1v2av2bv3B．v1v2av2bv3C．v2av1v3v2bD．v2av1v2bv33易错起源1、天体质量和密度的估算例1．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝43πR3，则可估算月球的()A．密度B．质量C．半径D．自转周期4估算中心天体的质量和密度的两条思路测出中心天体表面的重力加速度g，估算天体质量：GMmR2＝mg进而求得ρ＝MV＝M43πR3＝3g4πGR。利用环绕天体的轨道半径r、周期T，估算天体质量：GMmr2＝m4π2T2r即GM＝4π2r3T2若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径r＝R，则ρ＝M43πR3＝3πGT2。易错起源2、人造卫星例2．一个人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的()A．向心加速度大小之比为4∶1B．角速度大小之比为2∶1C．周期之比为1∶8D．轨道半径之比为1∶25人造卫星的a、v、ω、T与轨道半径的关系GMmr2＝mv2r→v＝GMr→v∝1rmω2r→ω＝GMr3→ω∝1r3m4π2T2r→T＝4π2r3GM→T∝r3ma→a＝GMr2→a∝1r2当r＝R地时v＝7.9km/s为第一宇宙速度ω为最大环绕角速度T为最小周期a为最大加速度g表易错起源3、航天器的变轨问题例3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道如图4－1所示，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则()A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大于7.9km/s61.卫星的a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化。2.a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定。3.卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由GM=rv判断。4.航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。5.航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。1．一些星球由于某种原因而发生收缩．假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比()A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍C．星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D．星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍2．世界上首家私人太空旅馆运营商西班牙“银河套房”公司宣布，拟在2012年建立全球第一家太空旅馆——“太空度假村”．在游客入住期间，每天能欣赏到15次日出，并将以每小时3万公里的速度旅行，每85分钟环绕地球一周．下列说法正确的是()A．“太空度假村”运行的速度小于同步卫星运行的速度B．“太空度假村”到地球的距离大于同步卫星到地球的距离C．“太空度假村”运行的速度小于赤道上随地球自转的物体的速度D．“太空度假村”的向心加速度大于赤道上随地球自转的物体的向心加速度3．某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小．②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量．③金星和火星是地理的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧．④由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化．根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断()A．太阳对地球的引力在缓慢减小7B．太阳对地球的引力在缓慢增加C．火星上平均每个季节持续的时间等于3个月D．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月4．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A．线速度v＝GMRB．角速度ω＝gRC．运行周期T＝2πRgD．向心加速度a＝GmR25．经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0.但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径为()A．R＝R03t20（t0－T0）2B．R＝R0t0t0－TC．R＝R0t20（t0－T0）2D．R＝R03t0t0－T06．2012年初，我国宣布北斗导航系统正式商业运行。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是()A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为gR2r28B．卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为2πr3RrgC．卫星1向后喷气一定能追上卫星2D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功7．来自中国航天科技集团公司的消息称，中国自主研发的北斗二号卫星系统今年起进入组网高峰期，预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统．此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．目前我国的各种导航定位设备都要靠美国的GPS系统提供服务，而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km.下列说法中正确的是()A．北斗一号系统中的三颗卫星的动能必须相等B．所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大C．北斗二号中的每颗卫星一定比北斗一号中的每颗卫星高D．北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度8．如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.由以上条件可以求出()A．卫星运行的周期B．卫星距地面的高度C．卫星的质量D．地球的质量9．随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球的质量的2倍，半径是地球半径的12，则下列判断正确的是()9A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上受重力的8倍(忽略星自转的影响)C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同10．嫦娥一号奔月旅程的关键是实施首次“刹车”减速．如图所示，在接近月球时，嫦娥一号将要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道．这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥一号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过分减速，嫦娥一号则可能直接撞击月球表面．则下列说法正确的是()A．实施首次“刹车”的过程，将使得嫦娥一号损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒B．嫦娥一号被月球引力俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道C．嫦娥一号如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功D．嫦娥一号如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大11．飞船在轨道上运行时，由于受大气阻力的影响，飞船飞行轨道高度逐渐降低，为确保正常运行，一般情况下在飞船飞行到第30圈时，控制中心启动飞船轨道维持程序．则可采取的具体措施是()A．启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度增大B．启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度减小C．启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大D．启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大12．为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g＝10m/s2，地球半径R＝6400km，地球自转周期为24h．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a＝10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据()A．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长B．可以求出升降机此时距地面的高度10C．可以求出升降机此时所受万有引力的大小D．可以求出宇航员的质量1112