武汉大学信号与系统仿真实验报告

实验一：连续时间信号的表示及可视化一、实验名称：连续时间信号的表示及可视化()(),()(),()atfttfttfte（分别取a0和a0）；()(),()(),()(2)ftRtftSatftSinft（分别画出不同周期个数的波形）二、实验目的：（1）掌握应用matlab绘制连续时间信号图的基本方法（2）复习《信号与系统》课程中有关连续时间信号的相关知识（3）通过观察实验结果，对几个典型的连续时间信号图形有直观的理解三、解题分析：连续时间函数与离散时间函数在编程中的区别主要体现在如下两个方面：第一，自变量的取值范围不同，离散时间函数的自变量是整数，而连续时间函数的自变量为一定范围内的实数；第二，绘图所用的函数不同，连续函数图形的绘制不止一个，下面将以fplot函数为主进行编程和绘图。四、实验程序：1)()(ttft=-1000:0.1:1000;y=dirac(t);plot(y,t);2)()(ttft=-1:0.1:10;y=heaviside(t);plot(t,y)3atetf)(t=-1:0.1:2;a=1;y=exp(a*t);plot(t,y);4)()(tRtft=0:0.1:10;y=heaviside(t)-heaviside(t-5);plot(t,y)5)()(tSatft=-100:0.1:100;y=sin(t)./t;plot(t,y)6)2()(ftSintft=-1:0.01:1;f=3;y=sin(2*pi*f*t);plot(t,y)五、结果分析及实验体会结果分析：连续函数的自变量t为一定范围内的连续值，函数波形图为连续不间断的。实验二：离散时间信号的表示及可视化一、实验名称：离散时间信号的表示及可视化()(),()(),()anfnnfnnfne（分别取a0和a0）()()NfnRn（分别取不同的N值），()(),()()fnSanfnSinn（分别取不同的值）二、实验目的：（1）掌握应用matlab绘制离散时间信号图的基本方法（2）复习《信号与系统》课程中有关离散时间信号的相关知识（3）通过观察实验结果，对几个典型的离散时间信号图形有直观的理解三、解题分析本实验中要求绘制离散时间信号图，可以应用matlab中的stem函数来实现。用matlab表示一离散序列x[k]时，可用两个向量来表示。其中一个向量表示自变量k的取值范围，另一个向量表示序列x[k]的值。之后可用stem(k,f)画出序列波形。当序列是从k=0开始时，可以只用一个向量x来表示序列。由于计算机内寸的限制，matlab无法表示一个无穷长的序列。对于典型的离散时间信号，可用逻辑表达式来实现不同自变量时的取值。四、实验程序1)()(nnfn=-10:10;y=[n==0];stem(n,y);2)()(nnfn=-10:10;y=[n=0];stem(y);3anenf)(（分别取00aa及）n=0:8;y=exp(0.5*n);stem(y);gridon;n=0:8;y=exp(-0.5*n);stem(y);gridon;4)()(nRnfN（分别取不同的N值）N=5n=0:10;y=[n=5];stem(y);gridon;N=3n=0:10;y=[n=3];stem(y);gridon;5)()(nSanf=50n=0:30;y=sin(n*50)./(n*50);stem(y);gridon;=100n=0:30;y=sin(n*100)./(n*100);stem(y);gridon;6)()(nSinnf=100n=0:20;y=sin(n*100);stem(y);gridon;=50n=0:20;y=sin(n*50);stem(y);gridon;五、结果分析及实验体会：结果分析：通过与上次实验进行对比，可明显地看出离散函数和连续函数的区别。离散时间信号只在n取整数的时候才取值，表现在图上就是一系列不连续的点。由（5）和（6）能明显地看出函数值的轮廓，可见他们是连续函数的抽样取值。对于()()fnSinn，当取不同值是，函数在图形上表现的周期就不同。同样的n取值范围内，在取0.64时，其波形比取0.32时多出一个波形。实验三：系统的时域求解一、实验名称：系统的时域求解（1）设()(0.9)(),()()(10)nhnunxnunun，求：()()*()ynxnhn，并画出()xn、()hn、()yn的波形。（2）求因果线性移不变系统()0.81(2)()(2)ynynxnxn的单位抽样响应()hn，并绘出()jHe的幅频及相频特性曲线。二、实验目的：（1）对《信号与系统》课程中有关时域求解的相关知识进行回忆巩固。（2）学习用matlab对时域系统求解的方法。（3）加深对卷积求解、幅频特性和相频特性的理解。三、解题分析：离散卷积是数字信号处理中的一个基本运算，MTLAB提供的计算两个离散序列卷积的函数是conv，其调用方式为y=conv(x,h)。其中调用参数x,h为卷积运算所需的两个序列，返回值y是卷积结果。matlab函数conv的返回值y中只有卷积的结果，没有y的取值范围。由离散序列卷积的性质可知，当序列x和h的起始点都为k=0时，y的取值范围为k=0至length(x)+length(h)-2。许多离散LTI都可用如下的线性常系数的差分方程描述00[][]NNnnnnayknbxkn其中x[k]、y[k]分别系统的输入和输出。在已知差分方程的N个初始状态y[k]，和输入x[k]，就可由下式迭代计算出系统的输出0010[](/)[](/)[]NMnnnnykaayknbbxkn利用matlab提供的filter函数，可方便地计算出上述差分方程的零状态响应。filter函数调用形式为y=filter(b,a,x)。其中01[,,...,]Naaaa，01[,,...,]Mbbbb，分别表示差分方程系数。X表示输入序列，y表示输出序列。输出序列的长度和序列相同。当序列的DTFT可写成je的有理多项式时，可用matlab信号处理工具箱提供的freqz函数计算DTFT的抽样值。另外，可用matlab提供的abs、angle、real、imag等基本函数计算DTFT的幅度、相位、实部、虚部。若X（je）可表示为0101...()()()...jjMjjMjjjNNbbebeBeXeAeaaeae则freqz的调用形式为X=freqz(b,a,w)，其中的b和a分别是表示前一个式子中分子多项式和分母多项式系数的向量，即01[,,...,]Naaaa，01[,,...,]Mbbbb。w为抽样的频率点，向量w的长度至少为2。返回值X就是DTFT在抽样点w上的值。注意一般情况下，函数freqz的返回值X是复数。四、实验程序1.设)10()()(),()9.0()(nununxnunhn，求：)(*)()(nhnxny，并画出)(nx、)(nh、)(ny波形。程序：n=0:50;%自变量n的取值范围为0到50的整数值h=(0.9.^n).*[n=0];%函数h用逻辑表达式和函数值表示x=[n=10]%x为单位阶跃函数y=conv(x,h);%求x和h的卷积，用y表示y的运行结果：y=Columns1through101.00001.90002.71003.43904.09514.68565.21705.69536.12586.5132Columns11through206.86196.17575.55815.00234.50214.05193.64673.28202.95382.6584Columns21through302.39262.15331.93801.74421.56981.41281.27151.14441.02990.9269Columns31through400.83420.75080.67570.60820.54730.49260.44340.39900.35910.3232Columns41through500.29090.26180.23560.21210.19080.17180.15460.13910.12520.1127Columns51through600.10140.08660.07330.06140.05060.04090.03220.02430.01720.0109Columns61through700.0052000000000Columns71through800000000000Columns81through900000000000Columns91through1000000000000程序：stem(n,x,'.')%将x、h、y绘图显示stem(n,h,'.')n=0:100;stem(n,y,'.')运行结果：()xn0510152025303540455000.10.20.30.40.50.60.70.80.91()hn：0510152025303540455000.10.20.30.40.50.60.70.80.91()yn：0102030405060708090100012345672.求因果线性移不变系统)2()()2(81.0)(nxnxnyny的单位抽样响应)(nh，并绘出)(jeH的幅频及相频特性曲线。源程序：a=[10-0.81];%a为y的系数序列b=[10-1];%b为x的系数序列n=0:50;%n为自变量取值范围x=[n=0];%输入函数x为单位抽样函数y=filter(b,a,x)%求解差分方程的零状态响应运行结果：y的求解结果：y=Columns1through91.00000-0.19000-0.15390-0.12470-0.1010Columns10through180-0.08180-0.06620-0.05370-0.04350Columns19through27-0.03520-0.02850-0.02310-0.01870-0.0152Columns28through360-0.01230-0.00990-0.00810-0.00650Columns37through45-0.00530-0.00430-0.00350-0.00280-0.0023Columns46through510-0.00180-0.00150-0.0012源程序：n=[0:50];%将y绘图显示stem(n,y)stem(n,y,'.')运行结果：源程序：c=zeros(1,50);%产生一个n=0时取1，其余取0的序列c，为下一步准备c(1)=1w=0:2*pi/30:2*pi%w在0到2*pi内取等间隔离散值X=freqz(y,c,w)%X为所求频域函数H运行结果：将X的求解结果序列显示：X=Columns1through50.00520.8900+0.4403i1.0458+0.2476i1.0820+0.1556i1.0959+0.1034iColumns6through101.1009+0.0673i1.1032+0.0375i1.1052+0.0118i1.1052-0.0118i1.1032-0.0375iColumns11through151.1009-0.0673i1.0959-0.1034i1.0820-0.1556i1.0458-0.2476i0.8900-0.4403iColumns16through200.0052-0.0000i0.8900+0.4403i1.0458+0.2476i1.0820+0.1556i1.0959+0.1034iColumns21through251.1009+0.0673i1.1032+0.0375i1.1052+0.0118i1.1052