9.12-完全平方公式(1)

第1页共3页课题：9.12完全平方公式(第1课时)教学目标1．经历探索完全平方公式的过程，进一步提高观察力、发展符号感．2．会推导完全平方公式，并且能运用公式进行简单计算．3．认识完全平方及其几何背景．4．在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣．教学重难点体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算．从广泛意义上理解公式中的字母含义．教学用具准备黑板、粉笔、学生准备课堂练习本.教学设计教学过程师生活动一、情境引入【观察与思考】思考1计算下列各题，并观察下列乘式与结果的特征：（1）2ba（2）232ba（3）2)(yx（4）2)32(yx通过计算你发现了什么规律？学生活动：同学先相互观察，然后以四人一小组相互交流，统一意见后举手回答．（比较等号左边的代数式的特点，等号右边的代数式的特点，等号左右两边的联系）教师：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．教师：请同学把语言归纳的规律用数学的符号来表示．学生：2222bababa2222bababa教师板书课题与公式【教法说明】通过观察和归纳，顺利得到完全平方公式．【完全平方的几何背景】思考2你能根据下图中图形的面积关系来说明平方差公式吗？第2页共3页二、新课探究a+bIIIIIIIIba+baabIIIIIIIIa-bba-baab学生活动：同桌间相互交流意见，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．【教法说明】通过学生自己概括总结，既培养了学生的图形理解能力，又训练了他们归纳及口头表达能力．例1利用完全平方公式进行计算：（1）2)32(yx（2）2)56(x（3）2)2(ba（4）2)23(ba解：(1)222229124)3(322)2()32(yxyxyyxxyx(2)2560365562)6()56(2222xxxxx教师板演前两题，指出公式中的字母和题中每一项的对应关系．学生活动：同桌之间相互交流后两题中各项与公式中字母的对应关系，然后单独求解，互相检查结果．确认无误后举手回答．（3）2222244)2(2)2()2(bababbaaba另解22222244)2()2(2)2()2(aabbabababba2222abaabb222abaabb第3页共3页（4）2222224129)2()2()3(2)3(2)3()23(bababbaababa另解22222224129)2()2()3(2)3()23()23()23(bababbaabababa【教法说明】通过教师先板演示范，使学生意识到公式应用中的难点．然后放手让学生自己尝试，通过相互之间的交流合作体会公式的应用，克服难点．培养学生的交流意识，从广泛意义上理解公式中字母的含义．练习1计算（1）222224422)2()2(yxyxyyxxyx（2）222222)()()(bababababa（3）222224131912121312312131nmnmnnmmnm（4）2222294311613232412413241bababbaaba学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．【教法说明】学生已具备运用已学知识解决问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题．三、拓展提高四、课堂小结1、通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识和数学思想方法？2、对于本节课的学习你还有什么疑问？五、布置作业一课一练§9.12（1）六、课后反思