9.13-提取公因式法(2)

第1页共2页课题：9.13提取公因式法(第2课时)教学目标1．理解公式am+bm+cm=m(a+b+c)中的m不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，并能较熟练的找出公因式；2．通过把形如a(x+m)+b(x+m)的多项式分解因式，介绍设辅助元的方法，化归为公因式是单项式的问题，渗透化归的思想方法．教学重难点重点：公因式为多项式的提取公因式法．难点：在确定公因式时符号的变换．教学设计教学过程师生活动一、情境引入通过复习引入课题．1．把下列各式分解因式：(1)2am-3m；(2)100a2b-25ab2；2、（1）说说你对整式乘法与因式分解的理解。（2）提取公因式法中如何提取公因式？二、新课探究1、观察思考：思考：如何把a(m+n)+b(m+n)因式分解。对于多项式a(m+n)+b(m+n)，如果设c=m+n，那么这个式子就变为ac+bc，我们就可以提取公式法因式分解了。这样，就把问题归结为公因式是单项式的因式，可以用提取公因式法进行因式分解了．如果不写出辅助元，只需把(b+c)看作一个整体，作为公因式提出即可。2、例题分析：例1：分解因式．1)2a(b+c)-3(b+c)2)(3m-2)x+3(3m-2)y3)4n(a+b)-5(a+b)24)18b(a-b)2-12(a-b)35)a(x-2)-b(x-2)+x-2例2：分解因式．1)m(a-b)-5(b-a)2)2)6(x+2)+x(-x-2)3)3m(x-y)2-9m2(y-x)24)12a3(m-n)3+10a2(n-m)35)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)第2页共2页三、拓展提高四、课堂小结1．在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．2．在提取多项式各项的公因式时，对数字系数和因式要分别进行考虑．对于数字系数，提取它们的最大公约数，对于相同的因式应提取次数最低的．五、布置作业一课一练§9.13（2）六、课后反思