19.9(2)勾股定理

19.9(2)勾股定理一、课前练习1.将两个正方形通过割补将它拼成一个大正方形.2.求出下列直角三角形中未知的边长.二、阅读理解1.阅读教材P125～127.2.尝试:设线段a的长为1,你能利用勾股定理作出长为2的线段吗?.3.阅读中遇到的问题有三、新课探索例题1(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.求AC的长.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=a.求AB.例题1(2)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,AB=2.求AC的长.例题2一个门框的尺寸如图所示:(1)有一块长3米,宽0.8米的薄木板能从门框内通过吗?(2)若薄木板长3米,宽1.5米呢?(3)若薄木板长3米,宽2.2米呢?例题3(《九章算术》勾股章第6题“引葭(jia)赴岸”)“今有池方一丈,葭生其中央,出不一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何.”.本题的意思是:“有一水池一丈见方,池中央有一棵类似芦苇的植物,露出水面一尺,如把它引向岸边,正好与岸边齐.问:水有多深?该植物有多长?”你能在数轴上画出表示5,13的点吗?思考你能在数轴上画出表示3,6…等的点吗?想一想已知长度为n(n是大于1的整数)的线段,你能作出长度为1n的线段吗?四、课内练习1.这是一道印度的数学题,原题是印度诗歌,大意如下:平静的湖面上,一朵亭亭玉立的荷花,露出水面半英尺.忽见她随风斜倚,花朵恰好浸入水面.老渔翁观察仔细,发现荷花偏离原地二英尺.请问:水深多少英尺?2.如图,已知∠A=∠B=∠C=90°,AB=7,AE=6,CD=3,DE=5,求多边形ABCDE的面积.3.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠BAC=105°,AB=8.求BC的长.4.△ABC中,∠ACB=90°,设∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,已知a=n-1(n＞1),b=2n.求c.5.机场入口处的铭牌上说明,飞机行李架是一个56cm×36cm×23cm的长方体空间.一位旅客想携带一件长62cm的画卷放入行李架带走,问他能如愿吗?*(请思考他能带最长为多少cm的画卷?)19.9（2）勾股定理应用一、填空题1直角三角形两边长为6、8，则斜边上的高为______________________2△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，则a:b:c=_______________二、选择题1小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是…………………………()A、8米B、10米C、12米D、14米2直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个三角形的锐角是…………（）A、15°B、30°C、45°D、75°三、简答题1甲、乙两船同时从港口A出发，甲以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙向南偏东55°航行。2小时后，甲到达C岛，乙到达B岛，若C、B相距40海里，问乙的速度是每小时多少海里？2在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）3用长为1、4、4、5的线段为边作梯形，求这个梯形的面积4已知△ABC中，∠C=90°，D是边AC上任意一点，试判断大小的关系，并加以证明。BACD