重庆市九年级上学期期末考试数学试题及答案

1/12上学期期末考试九年级数学试卷（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(每小题4分,共48分)每小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后对应的表格中.1.下列四个数中的无理数是()A.3.14B.3C.4D.7222.下列计算正确的是()A.4624B.623C.4334D.5323.方程032xx解是()A.0或3B.3C.0D.0或34.抛物线22(3)4yx的顶点坐标是()A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-4,3)5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）6．如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，射线DC切圆O于点C，若25A∠．则D∠等于()A．60°B．50°C．40°D．45°7.用配方法解方程01422xx，则方程可变为（）A.2122xB.31)1(22xC.1122xD.2112x8.已知两圆的半径1r，2r分别是方程01072xx的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（）题号一二三四五总分总分人得分学校_________________班级_________________姓名________________考号____________________________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．订．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．×××××××××××××××××××××××密封线内不能答题××××××××××××××××××××××××__________________________________________________________________________________________________________________2/12A.相交B.内切C.外切D.外离9.彩虹暖手器原价每个100元，随着天气变冷，买的人增多，商场经过连续两次加价a%后售价是每个121元，以下列方程正确的是()A.121%11002aB.121%11002aC.121%211002aD.121110022a10.为提倡低碳生活，小凯坚持骑车上学，有一天，小凯开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下列行驶路程s关于时间t的函数图象中，符合小凯行驶情况的大致图象是（）11．如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案．按此规律，第16个图案中，正三角形的个数为（）A．82B．72C．83D．7312.已知函数cbxaxy2的图象如图所示，给出以下结论：①2b＞ac4；②abc＞0；③02ba；④3ca；⑤cba39＜0，其中结论正确有()A.2个B.3个C.4个D.5个题号123456789101112答案3/12二、填空题（每小题4分，共24分）请将答案填在题后的横线上.13.要使2x在实数范围内有意义，x应满足的条件是.14.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的高是.15.若1x是方程220xax的一个根，则其另一个根为.16.如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA=3，那么图中阴影部分的面积为.（结果保留）17．现有5张正面分别标有数字2，1，0，l，2的同种卡片，将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的方程22(1)(3)0xaxaa有实根，且以x为自变量的函数aaxxy422的顶点落在第一象限的概率是________．18.如图，矩形ABCO的边OCOA,分别落在x、y轴上，点B的坐标为B（320，5），D是BC边上一点．将COD沿直线OD翻折，使C点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，则该函数的解析式是．三、解答题(每小题7分,共14分)每小题必须给出必要的演算过程.19.计算：.1632312102014220.如图，方格中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，．①把ABC向左平移6个单位得到对应的111ABC，画出111ABC，并写出1C的坐标；②将111CBA绕点O顺时针旋转90°得到对应的222CBA.写出点2C的坐标.四、解答题(每小题10分,共40分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：1211222xxxxxxxx，其中x为方程0822xx的根.4/1222.某商场将进货价为150元的中学生冬季运动服以200元售出时，平均每周能售出80件，调查表明：这种中学生冬季运动服的售价每上涨1元，其销售量就减少1件.(1)为了使平均每周有4200元的销售利润，这种运动服的售价应定为多少元？(2)4200元是否为最大利润？若是，请说出理由；若不是,求出最大利润,并指出此时运动服的售价为多少元？23.有传言说“明年中考体育将增加男生1000米女生800米为考查选项”，但市教委明确说,明年我市暂不实行.某中学初三数学兴趣小组随机抽查了若干名学生对“中考体育增加男生1000米女生800米”的态度：A.反对；B.基本赞成；C.赞成；D.无所谓，并将调查结果绘制成频数折线统计图1和不完整的扇形统计图2．请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生；(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度；(4)此次调查活动中，初三（1）班和（2）班各有2名学生对“中考体育增加男生1000米女生800米”持赞成态度，现从中选2名学生参加区冬运会，试用列表法或画树状图法求所选出的2人来自不同班级的概率.24．如图，H是边长为4的正方形ABCD边AB上一点，N在DH上，且DNDC，DHMN交BC于点M，G点在BA延长线上，CMAG．图1图25/12（1）求证：CDHADHHDG21；（2）若2MN，求DH的长．五、解答题(每小题12分,共24分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.如图，抛物线cbxxy22过A（2,0）、C（0，4）两点.（1）分别求该抛物线和直线AC的解析式;（2）横坐标为m的点P是直线AC上方的抛物线上一动点，△APC的面积为S.①求S与m的函数关系式;②S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由.（3）点M是直线AC上一动点，ME垂直x轴于E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使MEF为等腰直角三角形?若存在,求出对应的点MF,的坐标；若不存在，说明理由.26.如图1，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，已知10OA，点)8,6(C，动点P从O6/12点出发，以1个单位/秒的速度沿线段OA运动，OAPQ交折线段CBOC于Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，当P到达A点时，运动结束.设点P的运动时间为t秒（t0）.(1)点B的坐标为，t=时，点N与A重合;（2）整个运动过程中，设正方形PQMN与菱形OABC重合部分面积为S，试写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;（3）如图2,在运动过程中,直线OB将PQMN分成两部分，问：是否存在t，使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的51.若存在，求对应的t值；若不存在，说明理由.7/12九年级数学答案一．选择题：1-5BBAAB,6-10CDCBC11-12AB二．填空题：13.x≥214.415.216.294917.5218.xy12三．解答题19.解：原式=4+1-（2-3）+1×4…………………5分=7+3…………………7分20.C1（-2，-1）C2（-1,2）……………………2分画对三角形111CBA……………………2分画对三角形222CBA……………………3分21.解：原式=121)1)(1(1222xxxxxxxxxx=121)1(2222xxxxxxxx=1)1(112xxxxx……………………5分=xx1……………………6分0822xx解得：x1=-2,x2=4……………………8分当x=-2时，原式=xx1=23212当x=4时，原式=xx1=434148/12所以原式的值是23或43……………………8分22.解（1）设这种中学生运动服的售价定为x元，根据题意得：（x-150）)200(80x=4200……………………5分解得：x1=220，x2=210答：这种中学生冬季运动服的售价定为220元或210元，平均每周有4200元的销售利润。……………………6分（2）设平均每周销售这种中学生冬季运动服的利润为y元，则y=（x-150）)200(80x……………………8分=420004302xx=42252152x当x=215时，4225最大值y﹥4200……………………10分方法二（1）设这种中学生运动服的涨价为x元，这种中学生运动服的售价为（x+200）元根据题意得：（50+x）(80-x)=4200……………………5分解得：x1=20，x2=10∴这种中学生冬季运动服的售价定为220元或210元答：这种中学生冬季运动服的售价定为220元或210元，平均每周有4200元的销售利润。……………………6分（2）设平均每周销售这种中学生冬季运动服的利润为y元，则y=（50+x）(80-x)……………………8分=4000302xx=4225152x当x=15时，4225最大值y﹥4200当售价为215时，4225最大值y﹥4200……………………10分23.解：（1）40÷20%=200（2）（100%-20%-15%-60%）×3600=180（3）15%×3000=4509/12……………………4分（4）略……………………10分24.(1)连接DM，DCM≌DNM∴∠CDM=∠NDM=21∠CDH……………………2分DAG≌DCM∴∠ADG=∠CDM……………………4分∵∠HDG=∠ADH+∠ADG∴∠HDG=∠ADH+21∠CDH……………………5分(2)∵∠CDM=∠NDM∠ADG=∠CDM∴∠NDM=∠ADG∴∠NDM+∠ADH=∠ADG+∠ADH∴∠MDA=∠HDG∵四边形ABCD是正方形∴AD∥BC∴∠MDA=∠CMD∵DAG≌DCM∴∠G=∠CMD∴∠G=∠HDG∴DH=HG……………………8分∵DCM≌DNM∴MN=CM=2∵AG=CM∴AG=2设DH=x,则AH=X-2在Rt△AHD中22242xx10/125x答：DH=5……………………10分25.解:(1)设AC的解析式为：y=kx+b∵点A(2，0),C（0,4）∴402bbk解得:42bk∴直线AC的解析式为y=-2x+4……………………2分∵抛物线y=-2x2+bx+c经过点A、C∴40242ccb解得：42cb∴抛物线的解析式为：y=-2x2+2x+4……………………4分（1）点P（m，4222mm）点E（m，-2m+4）PE=4222mm-(-2m+4)=mm42211/12mmEPEPFAOFEPFAEPOFEPSSSPAECPEAPC42221)(2121212∴S与m的函数关系式为：S